در این پایان نامه مدل ریاضی رشد کپسولی بافت در اطراف ایمپلنت های سخت، همگن و دیسک شکل بررسی می شود. راه حلی که بر پایه یک روش تکراری منظم برای تعیین پارامترهای مدل از اندازه گیری غلظت بافت کپسول می باشد، مورد بررسی قرار می گیرد و در نهایت نتایج عددی بدست آمده با داده های شبیه سازی شده ارائه می شود ‏که با فرض پارامترهای معلوم به تعیین غلظت بافت کپسول در هر نقطه از بافت و در هر زمان پرداختیم. در...

درریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای، به مسائلی برخورد می کنیم که گر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جوابهای تقریبی آن را که به جواب واقعی نزدیکتراست انتخاب کرد. مسائل بد وضع دارای ویژگی فوق هستند. متأسفانه مدل ر...

در روش تعیین ژئوئید و مدلسازی میدان ثقل، انتقال بسمت پایین تابعکهای میدان ثقل زمین، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می‌پذیرد. از آنجائی که معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (Ill-pose) قرار داشته، و یافتن جواب آن مستلزم پایدارسازی می‌باشد. در این مقاله 6 روش معمول پایدارسازی مسائل بد وضع، برای پایدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته...

در روش تعیین ژئوئید و مدلسازی میدان ثقل، انتقال بسمت پایین تابعکهای میدان ثقل زمین، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می پذیرد. از آنجائی که معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (ill-pose) قرار داشته، و یافتن جواب آن مستلزم پایدارسازی می باشد. در این مقاله 6 روش معمول پایدارسازی مسائل بد وضع، برای پایدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته...

از طرفی چون حل مسائل هدایت گرمایی مستقیم اولین گام درحل مسائل هدایت گرمایی معکوس می باشد در فصل دوم این پایان نامه چند مورد از روش های حل تحلیلی و عددی این گونه مسائل را بیان می کنیم. با توجه به این که مسائل هدایت گرمایی معکوس مسائلی بد-وضع هستند لذا در فصل سوم به بررسی برخی روش های منظم سازی برای حل مسائل بد-وضع می پردازیم. در فصل چهارم به تعمیم یک روش عددی برای حل مساله هدایت گرمایی معکوس ...

دو روش عددی مبتنی بر جواب بنیادی معادله گرما و توابع پایه ای شعاعی برای حل مساله هدایت گرمایی معکوس ارائه می شود و با توجه به سیستم خطی بد وضع ناشی از این روش های عددی، منظم سازی سیستم های خطی جهت یافتن یک جواب پایدار برای مسائل استفاده می شود.