بعد از شکل گیری هندسه فراکتالی‏، توجه ریاضیدانان به برآورد بعد مجموعه ها و بعد فراکتالی مجموعه ها در فضاهای مختلف جلب شد. ‎‎در فصل سه از این گردایه به بررسی قضایایی پیرامون بعد جعبه ای مجموعه ها می پردازیم و در فصل بعد‏، برآوردی از بعد فراکتالی مجموعه های پایا در منیفلد ریمانی کامل را خواهیم داشت و در نهایت کاربردی از آنچه بدان اشاره می کنیم را می آوریم.

در این پایان نامه، الگوریتم های فراگیری منیفلد مورد مطالعه قرار می گیرند. با استفاده از این الگوریتم ها پارامتر های ذاتی سیستم که عامل اصلی تمایز دادگان از یکدیگرند، شناسایی شده و کل مجموعه بر روی منیفلدی که بیان کننده ارتباط واقعی پارامتر هاست، قرار می گیرد. بدین ترتیب ارتباط بین دادگان در فضایی با بعد کمتر بیان می شود. یکی از کاربردهای موفق این الگوریتم ها در تحلیل تصاویر است. با این دیدگاه ف...

روش‌های کاهش بُعد غیرخطی، در دهها خیر بار دیگر مورد توجه محافل علمی قرار گرفته‌اند.با تمرکز محققان علم کامپیوتر بر این مسئله، در چند سال اخیر مجموعه‌ای از ابزارها به‌ وجود آمده‌اند که کاربردهای آنها در داده‌کاوی، پردازش تصویر، طبقه‌بندی، تحلیل ونمایاندن دادگان رو به افزایش است.در این میان یادگیری منیفلد ابزاری قدرتمند برای کاهش بعد...

در این مقاله ما کنش گرانش تا توانهای دوم اسکالر ریچی و اسکالرهای ساخته شده از تانسور انحنا و تانسور ریچی را که در واقع کنش گرانش با مشتقات بالاتر تا مرتبه دو می باشد مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از اتحاد باخ - لانچوز مربوط به تانسور وایل در چهار بعد نشان می دهیم که جوابهای معادلات اینشتین با ثابت کیهان شناسی در خلا که به متریکهای اینشتین مشهور می باشند, معادلات میدان گرانش مشتقات بالاتر ...

کیها­ن­شناسی مدرن، علمی متکی بر شواهد تجربی است ولی اصول فلسفی و پیش­فرض‌های متافیزیکی نقش بسیار مهمی در آن دارند. نظریه نسبیت عام اینشتین که یکی از ابزارهای اصلی کیها­­ن­شناسی است، یک نظریه فیزیکی موجبیتی است (به جز در تکینگی‌ها) و لذا انتظار می‌رود طبق معادلات میدان اینشتین بتوان تحول بزرگ-مقیاس جهان را پیش‌بینی کرد. اما کشف شتاب مثبت جهان در پایان قرن گذشته نشان داد که موضوع پیش‌بینی آینده ج...

زیرمنیفلدهای لاگرانژی به طور طبیعی در مباحثی از مکانیک کلاسیک و فیزیک ریاضی ظاهر می شوند. نیز، در نظریات میدانی ابر متقارن و همچنین در نظریه ریسمان نقش مهمی را ایفا می کنند.در این پایان نامه نامساویهای عمومی را برای زیر منیفلدهای لاگرانژی در فضا فرم های مختلط ایجاد می کنیم نیز مثال هایی را که نشان دهنده بهترین امکان نامساویهای بهبود یافته برای زیر منیفلدهای لاگرانژی می باشند را ارائه مدهیم.در ا...

در این پایان نامه به طبقه بندی منیفلدهای ضربی تابیده اینشتنی پرداخته می شود.

تولید رسوب یکی از مهم‌ترین مشکلات مطرح در مدیریت حوزه‌های آبخیز است. ویژگی‌های تشکیلات زمین‌شناختی هر حوزه از عواملی است که نقش مهمی ‌در میزان بار رسوبی آن حوزه دارد. از سویی روابط موجود، تحت شرایط خاصی توسعه یافته است و استفاده از آن‌ها در شرایطی دیگر، نیازمند بررسی و مقایسه نتایج با ارقام اندازه‌گیری شده است. در این تحقیق برای ارزیابی روش‌های مختلف برآورد بار رسوبی، به‌دلیل تشابه حوزه جگین با...

شخصیت، زندگی و زمانۀ «آلبرت اینشتین» طی سالیان متمادی در کانون توجه نویسندگان و ژورنالیست های حوزۀ علم و فناوری بوده است. شمار عناوین و چاپهای کتاب در این موضوع نشان از اقبال نویسندگان و خوانندگان به اطلاع از این چهرۀ اسطوره ای فیزیک معاصر دارد. بررسی و نقد یکی از این کتابها با عنوان «اینشتین عاشق: عاشقانهای علمی» اثر «دنیس اوربای» و دو ترجمۀ فارسی از آن، وجهۀ همت این نوشتار است.