دامنه ی صحیح r را دامنه ی ارزیابی گوییم هرگاه برای هر عنصر غیر صفر u از میدان خارج قسمتی r حداقل یکی از توسیع های [r?r[u یا [(r?r[u^(-1 دارای هیچ حلقه ی میانی سره ی نباشد. چنین دامنه های به دامنه های ارزیاب (ارزه) نزدیک هستند. نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ارزیابی باشد, آن گاه r حداکثر سه ایدال ماکسیمال دارد. به علاوه هرگاه r بسته ی صحیح نباشد, آن گاه r حداکثر دو ایدال ماکسیمال دارد. همچنین خوا...

در این پایان نامه مفاهیم اساسی نظریه مجموعه های ناهموار را بیان می کنیم و رابطه ای بین مجموعه های ناهموار، نظریه حلقه ها و مجموعه های فازی برقرار می کنیم. در حقیقت مفهوم زیر حلقه و ایدال ناهموار با توجه به یک ایدال، یک ایدال فازی و یک مجموعه فازی از حلقه معرفی می شود که توسیع مفهوم زیرحلقه و ایدال در حلقه های معمولی است. همچنین در این پایان نامه با استفاده از پوشش های یک مجموعه مرجع، عملگرهای ت...

موضوع اصلی این مقاله بررسی جواب­های مدل ریاضی مسائل اغتشاشی تکین است که در خیلی ازپدیده­ های فیزیکی و مهندسی ازجمله مکانیک سیالات، واکنش­های شیمیایی، مدارهای الکترونیکی، عمران و دینامیک شاره­ها ظاهر می­شوند. یک مسئله­ی اغتشاشی تکین در واقع یک مسئله­ی مقدار مرزی است که در ضریب بالاترین مرتبه­ی مشتق موجود در معادله­ ی دیفرانسیل، پارامتر کوچک و مثبت ε ظاهر می­شود. در این مقاله ساختار جواب­ های تقر...

اطلاعات مفید در انواع سیگنالهای مختلف اغلب توسط نقاط تکین آنها مانند لبه ها و قله ها حمل میشوند. مثالهایی از این سیگنالها شامل سیگنالهای رادار، سیگنالهای دیجیتال مخابراتی، سیگنالهای حیاتی (مثلا ecg و eeg و تصاویر پزشکی) میباشند. بنابر این یافتن موقعیت و محل این نقاط تکین یکی از مسائل اولیه مهم و مشترک در اغلب زمینه های پردازش سیگنال و تصویر محسوب میشود. در این مقاله روشی چند مقیاسی1 برای پردازش...

فرض کنید rیک حلقه جابحایی وa(r) مجموعه ای از ایدال ها با پوچساز مخالف صفر باشد. در این مقاله و دنباله اش گراف ایدا پوچسازr را که باag(r) نشان داده می شود معرفی و بررسی می شود. گراف ایدال پوچساز یک گراف غیر جهت داراست با رأس های a(r)*=a(r)/{(0)}و دو رآس متمایزi و jمجاورند اگر و تنها اگرij=(0) . ابتدا بعضی از شرایط متناهی بودن ag(r)را بررسی می کنیم. به عنوان مثال نشان داده می شود که اگر r یک حوزه...

در این مقاله با ارائه روش چهار مرحله ای موضعی سازی شرایط کرانه ای در پی به دست آوردن شرایط لازم و کافی برای وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای مسئله ی اغتشاشی تکین با شرایط غیر موضعی می باشیم و از آنجایی که اهمیت تشخیص وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای رابطه ی مستقیمی با نحوه ی ساختار و به هم پیوستن جواب های تقریبی داخلی و خارجی و در نهایت به دست...

تمامی حلقه هادراین نوشتار تعویض پذیر و یکانی هستند و0?1. هم چنین تمام زیرحلقه ها, توسیع حلقه ها و همریختی و مدول ها یکانی می باشند. توسیع حلقه a دارای ویژگی fip است, هرگاه تعداد متناهی حلقه c وجود داشته باشد که a . اگر حلقه t توسیعی از حلقه ی r باشد که r متناهی باشد, آن گاهt متناهی است اگر وتنها اگر r , fip باشد. حلقه ی تعویض پذیر یک دار r را fsp گوییم, اگر فقط تعداد متناهی زیرحلقه یک دار داشته...

در این پایان نامه ، ما توصیف جدیدی از ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) حلقه( c(x ارایه می کنیم. سپس در فضاهای توپولوژی که( c_f (x و( c_k (x معادل هستند، اشتراک همه ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) را شناسایی میکنیم. در آخر وضعیت مشابه را در هر حلقه ی نیمه اول جابجایی دلخواه را بررسی می کنیم.

شفاف سازی تصاویر یکی از مسائل مهم پردازش تصویر به شمار می رود و از نوع مسائل وارون است. روشهای کلاسیک برای حل این نوع مسائل روشهای گسسته سازی هستند که به دلیل  بدحالت بودن ماتریس ضرایب معمولا به جواب قابل قبول منجر نمی شوند. در اینجا ابتدا به معرفی مقدمات مورد نیاز جبرخطی در پردازش تصویر می پردازیم  و سپس مفاهیم اولیه تصویر را بیان می کنیم. در ادامه رفتار روشهای منظم سازی، تجزیه مقادیر تکین  و ...

با استفاده از حل نابجایی پادصفحه ای در باریکه از جنس ماده هدفمند، معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی برای باریکه تضعیف شده بوسیله تعدادی ترک هموار و حفره تحت تغییرشکل پادصفحه‌ای ارائه شده است. این معادلات انتگرالی تکین با روش عددی مناسب برای تکینگی های متفاوت حل می شوند. همچنین میدان تنش در اثر نیروی متمرکز متعادل بر روی مرز باریکه بدست آمده است. چند مثال عددی برای نشان دادن صحت و قابلیت روش...