در این رساله رده هایی از ایدآل های تکجمله ای به نام ایدآل های تک-تجزیه و تفکیک پذیر را معرفی می کنیم که در خاصیت پابرجایی صدق می کنند. همچنین مجموعه ی پایداری ایدآل های اول وابسته به ایدآ ل های تکجمله ای (بدون مربع) را بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر ایدآل (به ترتیب، ایدآل متناهیاً تولید شده) در یک حلقه ددکیند (به ترتیب، حوزه ی پروفر) خاصیت پابرجایی دارد و نیز مفهوم خاصیت پابرجایی را برای...

در این رساله مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل مورد مطالعه قرار می گیرند. در این راستا، بعضی از نتایج موجود درباره مدول های کوهمولوژی موضعی معمولی را به مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل تعمیم می دهیم. ابتدا صفر بودن، ناصفر بودن، متناهی مولد بودن، آرتینی بودن و ایدآل های اول چسبیده آخرین مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل را مطالعه می کنیم. در ادامه با به کار بردن تابعگون...

در این پایان نامه مباحث زیر مطرح شده است: - حلقه های تعویض پذیر یکدار z-ایدآل ها، روابط آن با سایر ایدآل ها - حلقه های توابع پیوسته - احکام مقدماتی در مورد z- ایدآل های نسبی - بزرگترین، کوچکترین و ماکسیمال، مینیمال z_j- ایدآل برای ایدآل j در حلقه r - ماکسیمال ، مینیمال و بزرگترین z - ایدآل ساز یک ایدآل - z- ایدآل نسبی در حلقه c(x) -z - ایدآل های نسبی و ارتباط آنها با فضای توپولوژی x ...

ابتدا z-ایدآل های حلقه خارج قسمتی c(x) را به کمک z-ایدآل های حلقه c(x) مشخص خواهیم کرد و نشان می دهیم زمانی که فضای x شبه فشرده باشد، j/i یک z-ایدآل در حلقه (c(x))/i است اگر و تنها اگر j شامل i، یک z-ایدآل در c(x) باشد. z?-ایدآل های حلقه های خارج قسمتی c(x) بررسی خواهد شد و نشان می دهیم که برای هر دو z?-ایدآل i?j در c(x)، j/i یک z?-ایدآل در (c(x))/i است اگر و تنها اگر هر z?-ایدال اول در c(x) م...

در این پایان نامه، پیرامون ایدآل ها و نظریه ی همنهشتی تحقیق کرده و ایدآل ها، ایدآل های تولید شده توسط یک مجموعه، همنهشتی ها، همریختی ها، ایدآل های نرمال، جبرهای خارج قسمتی، همنهشتی های نرمال، ایدآل های اول، ایدآل های تحویل ناپذیر وایدآل های ماکسیمال را در شبه جبرهای-bck معرفی می کنیم. به ویژه نظریه ی ایدآل اول و نتایج مربوط به آن را در نیم مشبکه های پایینی شبه-bck با شرط ps))مورد بررسی قرار داد...

در این مقاله ویژگی آرتین­ ریس را در حلقه ­ی C(X) ، در حلقه ­ی کسرهای C(X) و حلقه­ های خارج قسمتی  C(X) مورد مطالعه قرار می­دهیم. نشان می­دهیم  یک حلقه ی C(X)/(f)آرتین­ ریس است اگر و تنها اگر Z(f) یک P­ـ فضای باز باشد . در این مقاله نشان داده شده است که X  یک P­ـ فضا است اگر و تنها اگر C(X) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین­ ریس باشد. ثابت کرده ­ایم که یک شرط لازم و کافی برای آن­که حلقه های موضعی  آ...

هدستروم و هاستون ایدآل اول قوی و دامنه ی شبه ارزیابی را نخستین بار در سال 1978 تعریف کردند. به دنبال آن اندرسون، دابز و بداوی به مطالعه ی بیشتر این حلقه ها پرداختند و در سال 1997 ایدآل اول قوی را برای حلقه های جابجایی و یکدار تعمیم دادند و حلقه ی شبه ارزیابی را تعریف کردند. سپس در سال 2007، بداوی با معرفی ایدآل های اول شبه قوی، تعمیمی دیگر از دامنه های شبه ارزیابی را تحت عنوان دامنه های شبه تقر...

فرض کنیم a یک حلقه ی یکدار کاهش یافته (فاقد عنصر پوچ توان غیر بدیهی)باشد. خانواده تمام ایدآلهای اول سره از a را با spec(a)و خانواده تمام ایدآلهای اول مینیمال درa را باmin(a) نمایش می دهیم. مطالعات خوبی در مورد توپولوژی هسته غلافی (hull-kernel topology) یا همان توپولوژی زاریسکی،روی min(a)انجام شده است.به عنوان مثال این توپولوژی دارای پایه ای از زیرمجموعه های بستباز است. در این مقاله بر روی min...

$ delta $ مجتمع سادکی محض از بعد $(m-1) $ روی مجموعه راس $[n] $ باشد. $ j_{delta} $ ایدآل تولید شده توسط کهاد های $ [a_{1}...a_{m}] $ از ماتریس ژنریک $x=(x_{ij}) $، به ازای $ (1leq i leq m , 1leq jleq n) $ است،که در آن $ {a_{1},...,a_{m}} $ یک فاسیت از $ delta $ است. این ایدآل را ایدآل فاسیتی دترمینانی گویند. در این پایان نامه ایدآل فاسیتی دترمینانی را مطالعه می ک...