در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

نام خانوادگی دانشجو: جغتایی نام: ماهمنظر ش دانشجویی:8913132035 استاد راهنما: دکتر محمدتقی خداداد استاد مشاور: دکتر مهدی زعفرانیه دانشکده: ریاضی و علوم کامپیوتر رشته: ریاضی کاربردی گرایش: آنالیز عددی مقطع: کارشناسی ارشد تاریخ دفاع: 14/7/92 تعداد صفحات: 111 عنوان پایان نامه: استفاده از موجک لژاندر و چندجملهایهای بسل در حل معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرو - دیفرانسیل کلیدواژه ها: ...

روش های تفاضلات متناهی به طور گسترده در حل معادلات دیفرانسیل و انتگرو-دیفرانسیل بکارگرفته می شوند. در روش تفاضلات متناهی، مشتق اول یا دوم در یک گره بر حسب مقادیر تابع در چند گره تقریب زده می شود. یکی از نسخه های روش تفاضلات متناهی که به روش تفاضلات متناهی فشرده معروف است، امروزه بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. در روش تفاضلات متناهی فشرده مشتق اول یا دوم در چند گره به طور همزمان بر حسب مقادیر ت...

در این پایان نامه، یک معادله ی انتگرو-دیفرانسیل هذلولوی مرتبه ی کسری با یک هسته ی پیچش به طور ضعیف منفرد، با شرایط اولیه و شرایط مرزی در نظر گرفته شده است. ابتدا معادله با شرایط مرزی دیریکله و نویمن همگن، به فرم یک مسأله کوشی انتزاعی تبدیل می شود و خوش وضعی مسأله در قالب نظریه ی نیم گروه های خطی اثبات می شود. سپس، از یک روش گالرکین پیوسته (cg(1)/ cg(1))، که عملگرهای کلی بر روی دامنه محاسباتی م...

معادله ی انتگرو دیفرانسیل هذلولوی همراه با شرایط مرزی و شرایط اولیه درنظرگرفته شده است . ابتدا خوش وضعی مسأله به معنی اثبات وجود و یکتایی با استفاده از روش تقریب گالرکین مطالعه شده است. یک روش عنصرمتناهی مکان- زمان پیوسته از مرتبه ی یک برای مسأله فرموله شده است، پایداری مسأله ی دوگان گسسته اثبات شده است که برای محاسبه ی مرتبه بهینه تخمین خطای پیشین به وسیله ی مسئله ی دوگان استفاده شده است. درپا...

در این پایان نامه که بر اساس مقالات [5] و [19] نوشته شده است، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو- دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع، با استفاده از موجکهای سینوس- کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس- کسینوس را که با توجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجکهای سینوس- کسینوس cas و موجکهای سینوس- کسینوس scw می باشند، ارائه می کنیم. سپس با توجه...

تعدادی زیادی از روش های عددی کارا برای قیمت گذاری اختیار مطرح شده است. این روش ها را می توان به سه گروه عمده تقسیم نمود. راه حل های عددی برای معادلات انتگرال-دیفرانسایل با مشتقات جزئی، تکنیک های شبیه سازی مونت کارلو و روش های انتگرال گیری عددی. چگالی شرطی بسیاری از فرایندهای قیمت سهام معمولاً ناشناخته است. با این همه تبدیل فوریه این چگالی ها برای مثال توابع مشخصه اغلب در دسترس است. از این رو روش...

در این پایان نامه معادله ی انتگرو دیفرانسیل هذلولوی همراه با شرایط مرزی و شرایط اولیه درنظرگرفته شده است. ابتدا خوش وضعی مسأله به معنی اثبات وجود ویکتائی با استفاده از روش تقریب گالرکین مطالعه شده است. یک روش عنصرمتناهی مکان ـ زمان پیوسته از مرتبه ی یک برای مسأله فرموله شده است، پایداری مسأله ی دوگان گسسته اثبات شده است که برای محاسبه ی مرتبه بهینه تخمین خطای پیشین به وسیله ی مساله ی دوگان استف...

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...

در نظریه ی ارزش گذاری اختیار معاملات، هنگامی که دارایی بنیادین توسط فرآیندهای لوی یا یک فرآیند دیفیوژن پرشی مدل شده باشد، معادلات انتگرو – دیفرانسیل (pide) پدیدار می شوند. در این پایان نامه قصد داریم ارتباط دقیق بین ارزش اختیار معاملات در مدل های نمایی لوی و معادلات انتگرو - دیفرانسیل جزئی(pide) در مورد اختیار معاملات اروپایی و اختیار معاملات توأم با یک یا دو مانع را بررسی کنیم. در ابتدا، بر رو...