این پایان نامه در مورد ساختار دو همیلتونین برای سیستم باگایاوانسکی روی جبر لی so(4) با انتگرال افزوده از مرتبه ی چهارم بحث شده است.برای این منظور از روش پیدا کردن متغییر های تفکیک پذیر و روابط تفکیک پذیر و همچنین ماتریس کنترل استفاده شده است. که این روش بر روی سیستم باگایاوانسکی که روی جبر لی so(4) با هامیلتونین و انتگرال افزوده که در حالت کلی بفرم h1,h2 کار شده است.

ما در این تحقیق ابتدا با تشریح مفهوم انتگرال روی منیفلدها، به معرفی مفهوم تک مدولی بودن یک گروه لی پرداخته، همچنین با معرفی متریکهای شبه ریمانی روی منیفلدها، به معرفی مفهوم گروههای لی لورنتسی پرداخته ایم.سپس گروههای لی تک مدولی لورنتسی سه بعدی تحت ایزومورفیسم، به شش دسته مجزا تفکیک شده اند و بعد با تعریف انحنای گاوسی و میانگین زیر منیفلدهای شبه ریمانی انحنای گاوسی و میانگین زیر گروههای لی دو بع...

دف از این پژوهش برر سی اثر زمان سینتر بر شکل ظاه ری دیرگدازهای کار بید سیلیسیم با پیوند سیالون با استفاده از بالک لی ایرانی در حضور گاز نیتروژن اس ت. به ه مین منظور نمون ههایی از 1500 و ºc دیرگدازهای کار بیدسیلیسیم با میزان رس متفاو ت (سه تا ده درصدوز نی) در دم ای ثاب ت با اندازه ذرات کار بید سیلیسیم متفاوت در م حیط نیتریدی پخت شدند و لی از آن ج ای که فازه ای سیالونی از ط ریق انجام واکن شهای نف...

دف از این پژوهش برر سی اثر زمان سینتر بر شکل ظاه ری دیرگدازهای کار بید سیلیسیم با پیوند سیالون با استفاده از بالک لی ایرانی در حضور گاز نیتروژن اس ت. به ه مین منظور نمون ههایی از 1500 و ºC دیرگدازهای کار بیدسیلیسیم با میزان رس متفاو ت (سه تا ده درصدوز نی) در دم ای ثاب ت با اندازه ذرات کار بید سیلیسیم متفاوت در م حیط نیتریدی پخت شدند و لی از آن ج ای که فازه ای سیالونی از ط ریق انجام واکن شها...

یکی از روش های پیدا کردن تانسورهای پواسون سازگار p1 و p2 برای یک منیفلد دو-هامیلتونی، این است که میدان های برداری مانند x را چنان پیدا می کنیم که تانسور p2 مشتق لی مربوط به تانسور p1 نسبت به این میدان برداری باشد.به عبارت دیگر هر مشتق لی از p1 در راستای میدان x یک تانسور لی-پواسون سازگار برای p1 می باشد. ما در این پایان نامه، دو-بردارهای پواسون سازگار روی جبر لی (so*(4 را در کلاس تانسورهای مرت...

در این پایان نامه، ساختار های دو هامیلتونین ناسازگار متمایز فرفره ی لاگرانژ را که برگ بندی برگهای سیمپلکتیک هستند، مورد بررسی قرار می دهیم که این دو- بردار های پواسون ناسازگار به وسیله ی دو- بردار کانونیکال p روی e*(3) تعریف شده اند. یک چندگونای دو-هامیلتونین m چندگونای هموار(مختلط) با دو-بردارهای p و pاست، بطوریکه (1) [p , p] = [p , p] = [p , p] = 0 که در آن [.,.] براکت شاتن است. یکی...

دراین پایان نامه، ابتداساختارهای نامبو- پواسون از بالاترین مرتبه را برروی گروه های لی حقیقی سه بعدی محاسبه کرده ایم، توانسته ایم با استفاده از یک قضیه کاربرد فیزیکی برای ساختار نامبو- پواسون 3- تایی ، برای یک نمونه ازجبرهای لی نظیرگروه های لی سه بعدی را بیابیم. به روش مشابه، ساختارهای نامبورا بر روی گروه های لی چهاربعدی برای اولین بارمحاسبه کرده ایم.درادامه با تعمیم قضیه ی مذکوردرچهار بعد، کارب...

در این پایان نامه ابتدا مروری کوتاه بر براکت های هندسی و برخی ساختارهای مربوط کرده ایم و از روی براکت یاکوبی ساختار یاکوبی را مطرح کرده ایم و برای اولین بار تمام ساختارهای یاکوبی را بر روی جبرهای لی سه بعدی حقیقی (جبرهای بایانکی) محاسبه کرده و به روش مشابه ساختارهای یاکوبی را بر روی جبرهای لی چهار بعدی حقیقی به دست آورده ایم. در آخر، برای اولین بار مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی را با استفاده از سا...

در این پایان نامه، روش های کارآمد و موثری برای به دست آوردن جواب های دقیق برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی بیان شده است. با استفاده از روش انتگرال اول و روش ساده ترین معادلات به حل معادله غیرخطی شرودینگر با قانون توانی غیرخطی می پردازیم. در ادامه، چند معادله دیفرانسیل را به هر دو روش حل می کنیم سپس این دو روش را باهم مقایسه می کنیم. در انتها به بررسی تقارن های معادله غیرخطی شر...

دراین پایان نامه یکی از حالتهای جدید انتگرال پذیر با دو درجه آزادی را که توسط سوکولوف مطرح شده روی جبرلی e(3) مورد مطالعه قرارمیدهیم. دراین حالت انتگرال پذیر نگاشت هامیلتونین یعنی h وانتگرال افزوده یعنی k بترتیب چند جمله ایها از درجه 2 و4 هستند. ما برای این حالت نقاط بحرانی از رتبه صفر را محاسبه می کنیم و با استفاده از این نقاط دیاگرام انشعاب نگاشت هامیلتونی را برای تمام حالتهای ممکن رسم می کنی...