مساله اصلی در سیستم های خطی پیدا کردن مقدار بردار xای است که در معادله ax=b صدق کند. مهمتر این که حل این سیستم خطی در زمینه های بسیاری در ریاضیات کاربردی مورد نیاز است. روش تجزیه lu که مبنای آن روش حذفی گاوس است وقتی مساله بزرگ و تنک باشد بسیار مفید و روشی دقیق و از نظر عددی پایدار است (خطای گرد کردن قابل کنترل است و تجمع پیدا نمی کند.) برنامه ریزی خطی (lp) روشی است جهت یافتن جواب بهینه برای یک...

چکیده در این رساله یک مدل کلی مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) در نظر گرفته می شود. برای مقایسه اعداد فازی نیز از توابع رتبه بندی خطی استفاده می شود و با استفاده از آن الگوریتم های سیمپلکس اولیه فازی ارائه می شود. سپس همه نتایج دوگانی اعم از قضیه های ضعیف،قوی و نتایج مربوط به آنها و به ویژه قضیه مکمل لنگی به حالت فازی تعمیم داده می شود. خصوصا"برای مسائل fvlp نشان می دهیم که مسائل ...

روش معروف سیمپلکس، ارائه شده توسط دانتزیگ، برای حل مساله برنامه ریزی خطی به رده مسایل برنامه ریزی خطی تکه ای و برنامه ریزی کسری خطی تعمیم داده شده است. در این پایان نامه، بدنبال تعمیم روش سیمپلکس برای حل مساله برنامه ریزی کسری خطی تکه ای هستیم، که از الگوی تعمیم روش سیمپلکس به مساله های برنامه ریزی خطی تکه ای و برنامه ریزی کسری خطی الهام گرفته است. درواقع روش سیمپلکس را برای حل مساله برنامه ریز...

در این پایان نامه، الگوریتمهای سیمپلکس دوگانه شبکه ای را مورد بحث قرار می دهیم و نشان می دهیم که برای حل مسئله ماکزیمم جریان تعریف شده روی شبکه با ‏‎n‎‏ گره و ‏‎m‎‏ یال، حداکثر ‏‎2nm‎‏ محورگیری و ‏‎o(n2m)‎‏ زمان لازم دارند. همچنین با اصلاح عملیات این الگوریتم ها، یک الگوریتم سیمپلکس دوگان ارائه می دهیم، بطوریکه مرتبه پیچیدگی آن ‏‎o(n3)‎‏ می باشد. مفاهیم پیش جریان و برچسب های گرهی، اساس کار این ...

برنامه ریزی خطی فازی در مسائل بهینه سازی صنعتی کاربرد فراوانی دارد. در این پایان نامه نخست به بیان مقدماتی از مجموعه های فازی و رتبه بندی فاز یمی پردازیم. در فصل سوم با استفاده از توابع رتبه بندی خطی ابتدا مفاهیم جواب شدنی پایه ای و بهینه برای مائل برنامه ریزی خطی با اعداد فازی (fnlp) و مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) تشریح می شود. سپس الگوریتم سیمپلکس فازی برای این مسائل بیان می ...

موضوعات مختلفی در دنیای واقعی وجود دارند که برنامه ریزی دو سطحی برای مدل سازی فرآیندهای تصمیم گیری در آن ها مناسب است، اما به دلیل فقدان الگوریتم های موثر برای حل مسائل برنامه ریزی دوسطحی کاربرد آنها در دنیای واقعی محدود است. برای حل مسائل برنامه ریزی دو سطحی الگوریتم های دقیق متنوعی گسترش داده شده است؛ اما همه این روش ها بسیار زمان بر هستند به خصوص زمانی که مسئله در ابعاد بزرگ باشد و نمی توان ...

مدل استاندارد مکان یابی با محدودیت ظرفیت (cplp/cwlp) به جایابی تسهیلات روی شبکه ای از تقاضای مشتریان با هدف کمینه سازی هزینه کل می پردازد. هدف این مسئله پوشش کلیه تقاضاها با تعداد استقرار مشخص تسهیلات با محدودیت ظرفیت برای کاهش هزینه است. در این مقاله جهت نزدیک شدن به دنیای واقعی ، پارامترهای مدل فازی و تابع هدف چند هدفه است که همزمان هزینه استقرار کل و زمان جابجایی طی شده با توجه به محدودیت ها...

کارایی الگوریتم های عام برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ عموما مطلوب نیستند. تحقیقات زیادی در زمینه توسعه الگوریتم های خاص برای این دسته از مسایل در جریان است. محققین با استفاده از روش های مختلف، الگوریتم های متنوعی ارائه داده اند که هر یک دارای ویژگی های خاص خود می باشد. در این پایان نامه، از روش گرادیان مزدوج برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ در شرایطی که تعداد محدودیت ها...

در مقاله حاضر به منظور پیش بینی عملکرد مالی مشتریان حقوقی بانک ها یک مدل رتبه بندی اعتباری، با استفاده از الگوریتم حل چندهدفه ـ که ترکیبی از قوانین چیرگی فازی، الگوریتم ژنتیک و الگوریتم سیمپلکس است ـ ارائه می شود. سپس کارآیی مدل بر اساس توانایی آن در تشخیص دقیق نکول مورد ارزیابی قرار می گیرد. با استفاده از داده های بانک کشاورزی در سال های 1380ـ1385، مدل مفهومی رتبه بندی اعتباری، تعیین و نسبت بد...

در مقاله حاضر یک مدل رتبه بندی اعتباری با استفاده از یک الگوریتم حل چند هدفه که ترکیبی از قوانین چیرگی فازی، الگوریتم ژنتیک و الگوریتم سیمپلکس به منظور پیش بینی عملکرد مالی مشتریان حقوقی بانک ها ارائه گردید. سپس کارایی مدل بر اساس توانایی آن در تشخیص دقیق نکول مورد ارزیابی قرار گرفت. با استفاده از داده های بانک کشاورزی طی سالهای  1380-1385، مدل مفهومی رتبه بندی اعتباری تعیین و نسبت بدهی، نسبت ف...