گراف کنسر گرافی است که راس هایش تمام زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه 1 تا n است. که b-رنگ آمیزی گراف کنسر را بحث کرده ایم. همچنین b-رنگ آمیزی گراف منتظم از درجه d را بررسی می کنیم. بزرگترین افراز را برای چنین گرافی با درجه کمتر از شش به دست آورده ایم. ازطرفی گراف به دست آمده از حاصل ضرب دکارتی دو گراف را b-رنگ آمیزی کرده ایم . برای چنین رنگ آمیزی از مستطیل لاتین استفاده می کنیم.

منظور از پوشش یک گراف ساده یک خانواده از زیرگراف های یک گراف است به طوری که هر یال گراف حداقل توسط یکی از زیرگراف ها پوشانده شوند. اگر این خانواده خانواده زیرگراف های دوبخشی کامل باشد این پوشش، پوشش دوخوشه ای نامیده می شود. اگر زیر گراف های پوشش دهنده یال مجزا باشند یعنی هر یال دقیقاً توسط یکی از زیر گراف ها پوشانده شود آن گاه پوشش یک افراز دوخوشه ای نامیده می شود. یکی از مفاهیم مورد توجه در نظر...

در فصل اول با اندیس توپولوژیک هوسویا آشنا می شویم و آن را برای بعضی گراف های خاص محاسبه می کنیم و گراف های با بزرگ ترین و کوچکترین اندیس هوسویا را در میان گراف های بدون دور(درخت ها) مشخص می کنیم. در فصل دوم گراف های با بزرگترین و دومین بزرگترین اندیس هوسویا را در میان گراف های تک دوری مشخص می کنیم و مقدار اندیس هوسویای آن ها را محاسبه می کنیم. در فصل سوم با معرفی تبدیلات افزایشی، گراف های با بز...

هدف از این پایان نامه، بررسی مساله بهینه سازی مخروطی هم مثبت است . مساله بهینه سازی مخروطی هم مثبت ، یک مساله برنامه ریزی مخروطی است که تابع هدف آن خطی بوده و مجموعه شدنی توسط قیود خطی تعریف می شود و کلیه متغیر ها در مجموعه مخروط های هم مثبت قرار دارند . این مساله، بسیاری از مسایل بهینه سازی، از جمله مسایل تخصیص درجه دوم ، افراز گراف، درجه دوم کسری معین و درجه دوم خطی و نامحدب با قیود دودوی...

فرض کنید g گرافی با مجموعه رئوس v باشد. زیرمجموعه d از v یک مجموعه احاطه گر است هرگاه هر راس از v-d با راسی از d مجاور باشد. افراز دماتیک رئوس عبارت است از افراز رئوس به مجموعه های احاطه گر. بیشترین تعداد مجموعه در چنین افرازی، عدد دماتیک g نامیده میشود. فرض گنید f تابعی باشد که به رئوس گراف مقادیر 0، 1 و 2 را نسبت می دهد. هرگاه هر راس با مقدار 0 با راسی با مقدار 2 مجاور باشد، به چنین تابعی تا...

عدد رنگی مساوی یک گراف با ‎chi _=(g) نشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که مجموعه رئوس گراف ‎g‎ ا بتوانیم به ‎n ‎تا مجموعه ی مستقل افراز کرد و اختلاف اندازه رئوس در هر دو مجموعه ی مستقل(کلاس رنگی) حداکثر عدد یک باشد‎.‎ آستانه رنگی مساوی گراف ‎g‎ را با ‎chi ^*_=(gنشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که گراف ‎g‎ برای همه ی ‎r geq n‎، r-‎رنگ پ...

فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف...

( این رساله با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و به جای فایل word آن فایل تک قرار داده شده است ) در این رساله گراف هایی که مجموعه های ستاره ای شان مستقل یا خوشه اند مورد بررسی قرار می گیرند. برای همه مقادیر ویژه یک درخت ثابت می کنیم که همه مجموعه های ستاره ای شان مستقل هستند. بعلاوه، نشان خواهیم داد که یک گراف همبند با سه مقدار ویژه متمایز دارای افراز مستقل است اگر و تنها اگر ستاره باشد. همچ...

تجزیه ی همیلتونی یک گراف, تجزیه ای است که گراف را به زیرگرافهای یکریختی که هر کدام شامل n یال هستند افراز کند و نیز شامل تمامی رئوس باشد. افراد گوناگونی در این زمینه فعالیت داشته اند که از آن جمله می توان به آسپک (alspach) و حدس او اشاره کرد که اظهار داشت هر گراف کیلی( cay(a,s همبند 2k-منظم روی گروههای آبلی متناهی می تواند به k دور همیلتونی تجزیه شود.liu ثابت کرد که اگر { s={s1,...,sk یک مجموعه...

    شهرها به عنوان شکلِ غالب سکونت­گاه­های انسانی و جایگاه توسعه، رشد موجود را با زمین و ساختمان­ها نمایان می­سازد.  مسئله تفکیک و افراز از اهم مسایل شهری و شهرسازی و پایه و اساس رشد موزون شهر و اجرای طرح­های شهری می‌باشد.  باتوجهبهحساسبودن بعضیازاراضیکهمستقیماًدرشکلآیندهشهرتاثیرمی­گذارد،ماننداراضیاطرافشهرکه مستقیماًموردبورسبازیزمینقرار  می­گیرند دخلوتصرفدرایناراضی،صدماتجبرانناپذیریرا برپیکرشهرهاو...