در این پایان نامه به مطالعه ی جواب های مسئله ی تعادل می پردازیم. این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی پرداخته و در فصل دوم به معرفی مسئله ی تعادل و نسخه ی برداری اصل اکلند می پردازیم.در فصل سوم به بیان مسئله ی دوگان متناظر با مسئله ی تعمیم یافته ی تعادل پرداخته و در فصل چهارم به مطالعه ی شرایط کافی و یا لازم برای وجود جواب های مسئله ی تعادل می پردازیم. در ف...

در این پایان نامه به بررسی گسترش بردار مقداری اصول تغییراتی (اصول مینیمم سازی آَشفته) می پردازیم. در واقع منظور این است که اگر z یک کلاس از توابع حقیقی مقدار روی یک فضای متریک کامل x و تابع f از x به r از پایین کراندار و نیم پیوسته پایینی باشد، آیا عنصری مانند g از z موجود است به طوری که تابع g+f مینیمم خود را اختیار کند ؟ مسئله ی فوق را می توان در حالت کلی به صورت یک تابع f از x به y در نظر گ...

در این پایان نامه، بر روی اصل تغییراتی اکلند و برخی کاربردهای آن مانند قضیه نقطه ثابت، نقاط کارا و غیره تمرکز می کنیم. ابتدا، اصل تغییراتی اکلند برای توابع دوتایی برداری ـ مقدار در فضاهای موضعاً محدب به دست می آید. سپس قضیه نقطه ثابت کِرک ـ کاریستی، قضیه اوتِلی و تِرا، و قضیه تعادلی از آن نتیجه می شود. به علاوه معادل بودن این قضایا نتیجه می شود. در ادامه با استفاده از مفهوم شبه فاصله تعمیم یافته، ب...

مسائل تعادل از جمله مسائلی است که به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است و شامل مسائل بنیادی ریاضی از جمله بهینه سازی، مسائل تعادل نش، مسائل نقطه ثابت، مسئله نابرابری تغییراتی، نابرابری مینی ماکس و مسائل مکمل می باشد. وجود مسائل تعادل در بسیاری از مسائل کاربردی مانند بهینه سازی، مهندسی، اقتصاد، مهندسان را بر آن داشت که به مطالعه مسائل تعادل و کاربرد آن در نابرابری تغییراتی بپردازند. این حقیقت...

یکی از مهمترین موضوعات در نظریه کنترل‏، نظریه کنترل بهینه است. درستی این مطلب را پژوهش های بسیاری در زمینه مسائل کاربردی در فیزیک‏، اقتصاد‏، فضانوردی و غیره نشان داده اند. اما برای مسئله کنترل بهینه در حالت کلی‏، جواب تحلیلی موجود نیست. به این خاطر‏، محققان بسیاری به دنبال جواب های تقریبی برای این مسئله بوده اند. می دانیم که یک مسئله کنترل بهینه منجر به یک مسئله مقدار مرزی دونقطه ای می شود که ا...

در این پایان نامه به بررسی نگاشت های مجموعه مقدار بر روی خمینه های ریمانی می پردازیم. تعاریف ونتایجی را ارائه می دهیم که ما را در یافتن صفرها و نقاط ثابت نگاشت های مجموعه مقدار بر روی خمینه های ریمانی یاری می رساند. به علاوه یک اصل تغییراتی هموار مرتبه دوم را برای توابع تعریف شده بر روی خمینه های ریمانی (می توانند از بعد نامتناهی نیز باشند) که به طور یکنواخت موضعاً محدب، دارای شعاع القائی اکیداً...

هدف اصلی از این پایان نامه ارایه تعمیم هایی از اصل اکلند و نیز قضاهای عنصر مینیمال روی فضای متریک و یکنواخت است. تعاریف مقدماتی از تکواره ها و فضاهای یکنواخت اورده شده سپس نتایج هم ارز اصل تغییراتی اکلند گفته میشود سپس در فضای متریک کامل، قضیه عنصر مینیمال برای زیر مجموعه ای از مجموعه های حاصلضربی اورده شده است.

مسائل تغییراتی فرصت یک بحث کلی را برای نامساوی های تغییراتی ،مسائل تعادلی،مسائل بهینه سازی و شمولهای تغییراتی فراهم می کند. در این پایان نامه یک دستگاه از رابطه های شبه تغییراتی مطالعه شده و شرایطی را که حل پذیری مسائل مستقل ،وجود یک جواب برای دستگاه را نتیجه می دهد،را بررسی می کنیم. سپس نامساوی های تغییراتی و مسئله تعادل مقید نش و شمولهای تغییراتی ، رابطه های شبه تغییراتی تعمیم یافته و یک دستگ...

در این تحقیق، آنالیز در فضای تصویرامکان گسترش کاربرد اصول تغییراتی را برای بهینه سازی مقید فراهم می آورد، به طوریکه این اصول در یک طرحی مجزا در فضای تصویر گنجانده شده است، در زاقع همان ریشه ی مشترکی است که این اصول از آن مشتق می شوند. این هدف با مطالعه ی برخی از اصول تغییراتی اکلند و آکموتی وهمچنین همچنین نشان دادن مزیت هایی که آنالیز فضای تصویر برای هریک در پی دارد دنبال می شود.