در این پایان نامه هم اشتقاق ها روی هم جبر ماتریس های حقیقی و هم جبر ماتریس های هم جبری مورد بررسی قرار می گیرند. هم جبر (c,?,?) روی میدان ?، عبارتست از فضای ?-خطی c به همراه نگاشت های ?-خطی ? : c ? c? c و ?: c ? ? به طوری که i ? ?) ? = (? ? i) ? و i? ?) ? = (?? i) ?. نگاشت ?-خطی f روی ?-هم جبر (c,?,?) یک هم اشتقاق نامیده می شود، اگر ?f = (i? f + f? i) ?. با اثبات این مطلب که هم جبر ماتریس های ح...

این پایان نامه از چهار فصل تشکیل شده که در فصل اول پیشنیازها جمع آوری گردیده و در فصل دوم یک مشخص سازی برای فوق اشتقاق های درونی ارائه شده است. در فصل سوم پایان نامه به بررسی مقدار نرم یک اشتقاق پرداخته ایم و در فصل چهارم نوع خاصی از عملگرها موسوم به اشتقاق های توانی را مورد مطالعه قرار داده ایم.

وندهای اشتقاقی می توانند به راه های مختلفی طبقه بندی شوند. برد (2001( با درنظرگرفتنِ تمایزاتِ ذاتی، معنایی، دستوری و نقش های معنایی، طبقه بندی متفاوتی را نسبت به دیگران ارائه می دهد. در این مقاله سعی شده است براساس طبقه بندیِ برد، وندهای اشتقاقیِ فارسی به چهار گروه اشتقاق مشخصه ای، اشتقاق نقشی، اشتقاق انتقالی و اشتقاق بیانی طبقه بندی شوند و مشکلات و محدودیت های این نوع طبقه بندی در زبان فارسی به طو...

در ریاضیات‏، عمل مشتق گیری، اشتقاق گفته می شود. مبحث اشتقاق ها ارتباط نزدیکی با موضوع نیم گروه های یک پارامتری دارد. مولد بی نهایت کوچک ‎نیم گروه های یک پارامتری در شرایط خاص، همان اشتقاق است. اکنون تعمیم هایی از اشتقاق ها را به صورت جبری در نظر می گیریم. ‎$-sigma$‎اشتقاق هاو ‎$-(sigma‎, ‎ au)$‎اشتقاق هاتعمیم هایی از اشتقاق می باشند‏، که تعمیم هایی از نیم گروه های یک پارامتری‏، مرتبط با ای...

فرض کنیم ‎a‎ یک جبر باناخ و ‎x‎ یک a-دومدول باناخ باشد. عملگری مانند ‎ d:a?x ‎ را یک اشتقاق موضعی می نامیم در صورتی که به ازای هر‎ a in a ‎، اشتقاقی مانند ‎ d_{a}‎ : ‎a?x ‎موجود باشد بطوری که ‎ d ( a ) = d_{a} ( a ) ‎. این مفهوم بوسیله ‎«کادیسون»‎ در سال ‎1990‎ معرفی شد و قبل از آن ‎«‎رینگ روز‎»‎ در همانستگی جبرهای عملگری گوناگون آن را مورد بررسی قرار داده بود. همچنین، ‎«جانسون»‎ نتیج? ‎«کادیسو...

یکی از مباحث مهم آنالیز مطالعه اشتقاق روی جبرهای مختلف است. از مباحثی که در این زمینه مورد بحث قرار گرفته اند بررسی شرایطی است که تحت آن ها الحاقی دوم یک اشتقاق می کنیم که تحت آن ها الحاقی سوم از یک دواشتقاق همچنان یک دواشتقاق باقی می ماند. به علاوه شرایطی را که الحاقی سوم یک دواشتقاق داخلی، داخلی باشد نیز مورد بررسی قرار گرفته است‎.‎ از آنجائی که جبرهای مثلثی یکی از جبرهای شناخته شده در آنالی...

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.