‎ در سال ‎1934‎مارتی‎‎‎‎ ‎[34]‎ در هشتمین کنفرانس ریاضیدانان اسکاندیناوی با ارائه ی مقاله ای، نظریه ی ابرساختارها را بنا کرد. مشابه ابرگروه ها که تعمیمی از مفهوم گروه ها هستند (ابرعمل جایگزین عمل دوتایی می شود)، ابرحلقه ها نیز تعمیمی از مفهوم حلقه ها هستند که در آن ها هردو عمل دوتایی یا تنها یکی از آن ها توسط ابرعمل ها جایگزین می شوند. ابرحلقه ها با توجه به نحوه ی جایگزینی ابرعمل ها انوا...

?عضومروطهبیاضفک?هورگربا.دزادرپ?مهورگربادرومردثحبهب،هماننا?اپن?ا ک?هبنوداریاههزادنایرادربیاضفیورشچ?پک?ابهکتسایاهدرشف هص?خباتکزامهمهج?تنودم?معتوهعسوتن?نچمه.دوش?مل?دبتخانابربج اموزلهنهدرشفیاههورگربایورhewittandrossک?نومراهل?لحتوه?زجتی ??اجهبارام،تسخنهج?تن.دهد?مل?کشتارهماننا?اپزایرگ?دتمسق،??اجباج هج?تنم?نکهدافتسااهرگبرضه?ضقتابثارد،هتسبفارگه?ضقل?دتسازاهکدرب?م تابساحمرداریرتهاتوکیاهشوروهدادح?ضوتاراهر...

در این پایان نامه باز تعریفی از ایرگروه های به طور موضعی فشرده را برمبنای اصول موضوعه جدیدی ارایه می دهیم. این موضوع جدید از یک سو تعمیمی از تعریف عنوان شده توسط djsاز ابرگروه هااست واز سوی دیگر این امکان را فراهم می آورد که نتایجی مشابه با آنچه که برای ابرگروه های به طور موضعی فشرده وجود دارد را برای سیستم های ابرمختلط تک پیمانه ای با پایه های پیوسته به دست آوریم. به این ترتیب آنالیز هارمونیک ...

در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

در پایان نامه ی حاضر ابتدا نیم ابرگروه های کامل مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس یک شرط لازم وکافی برای کامل بودن نیم ابرگروه ها و مفهوم مجموعه ی نرم بیان شده و روشی برای تعیین ابرگروه های کامل در حد یکریختی روی یک مجموعه ی ناتهی بیان می گردد. همچنین مفهوم نیم گروه سه تایی پیش مرتب تعریف شده و نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از نیم گروه های سه تایی پیش مرتب معرفی و بعضی خواص نیم ابرگروه سه تایی...

ساختار 0> و x0t y0z در این پایان نامه نشان داده شده است که بسیاری از ابرگروههای معروف مانند هم گروههای ضعیف ، همدسته مضاعف ، پلی گروهها و ابرگروههای کانونیک ، همگی ابرگروههای برگردان هستند. همچنین تعاریف سه هندسه کلاسیک ترسیمی تصویری و کرو...

در این پایان نامه ابتدا به بیان ابرگروه می پردازیم سپس تصویر گر کروی به نام پی را تعریف میکنیم که با کمک آن توابع پی شعاعی معرفی می شوند و چند ویژگی در مورد توابع پی شعاعی از جمله اینکه اگر تابعی پی شعاعی باشد وارون آن نیز پی شعاعی است و اینکه پیچش دوتابع پی شعاعی نیز تابعی پی شعاعی است و بیان مدار و اینکه تابعی پی شعاعی است اگر و تنها اگر روی هر مدار ثابت باشد و ... اثبات می شود و سپس ثابت می ...

در این پایان نامه ما یک نمایشی از یک ابرعمل ‎""o‎ و شکل ماتریسی آن روی یک مجموعه متناهی ‎ h را معرفی می کنیم و شرط لازم و کافی برای اینکه ماتریس وابسته مربوط به یک (نیم)ابرگروه شود را مورد مطالعه قرار می دهیم، علاوه براین ما شرایط لازم و کافی برای اینکه ابرگروه وابسته به ماتریس، منظم، کامل، الحاقی و هندسی شود را ارائه می دهیم. در فصل ‎3‎، گراف ها یا ‎ n-‎گراف های تعمیم داده شده، ابرعمل برگرفته...