در این مقاله به بررسی تاثیر اختلال آیزینگ در مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه پرداختیم و شرایط گذار فاز سیستم از فاز توپولوژیک به فاز منظم را مورد مطالعه قرار دادیم. مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه یک شبکه اسپین کوانتومی است که دارای نظم توپولوژیک است و مطالعه این سیستم از نظر قابلیت استفاده آن در ساخت حافظه های کوانتومی حائز اهمیت است. جهت مطالعه میزان مقاومت در مقابل اختلال خارجی، شبکه کاگوم...

تجزیه ولد نشان می دهد که هر طولپایی روی فضای هیلبرت را می توان به صورت منحصر به فرد، به یک انتقال یک طرفه و یک عملگر یکانی تجزیه کرد. این پایان نامه به مرور تجزیه های شناخته شده برای یک زوج از طولپایی ها پرداخته و در آن یک تجزیه ظریف جدیدتر و خواص آن ارائه شده است

فرض می کنیم a یک ماتریس مختلط از مرتبه m باشد. ابتدا برد عددی ماتریس a را تعریف کرده و ویژگی های مربوط به آن را بررسی می کنیم. با استفاده از این ویژگی ها برد عددی ماتریس های از مرتبه های 2 و 3 را تعیین می کنیم. در ادامه برد عددی مشترک n ماتریس هرمیتی و مختلط از مرتبه را با نماد j نشان می دهیم. هدف اصلی این پایان نامه بازیابی n ماتریس هرمیتی از مرتبه m از برد عددی مشترک آنهاست. این موضوع را برای...

در این مقاله،سیستمم های خطی اسپارس بزرگ ax=b با ماتریس ضرایب متقارن مختلط که به طور مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل جزیی باضرایب مختلط حاصل شده،بررسی میشود .برای جواب چنین سیستم هایی،ما یک روش تکراری از نوع گرادیان مزدوج جدید به نام csym،که براساس تبدیلات همنهشتی یکانی ماتریس a به فرم سه قطری متقارن تبدیل شده است را ارائه می دهیم و در مورد زیرفضای کزیلف بودن یا نبودن این روش به بحث می پردا...

برای گروه مفروض g, مجموعه متشکل از مرتبه همه عناصر gرا با( ?(gنشان داده و آن را طیف gمی نامیم. بعلاوه تعداد گروههای غیریکریخت با طیف یکسان همچون طیف g را با نماد( h(gنشان می دهیم. می گوییم گروهgتوسط طیف قابل سزشت نمایی است چنانچه 1=( h(gبه عبارت معادل گروه gتنها گروه متناهی با طیف ( ?(gباشد. در این پایان نامه هدف اصلی ما بررسی سرشت نمایی گروههای ساده متناهی تصویری (l_4(2^m و (u_4(2^m می باشد.

‏مرتبط‎‎ کردن مفاهیم موجود بین شاخه های مختلف ریاضیات یکی از روش های کارآمد برای بررسی کردن آن مفاهیم می‏ باشد. نسبت دادن شی ترکیبیاتی به شی جبری دارای دیرینه‏ای نسبتا طولانی می باشد. یکی از قدیمی ترین این تناظرها نسبت دادن گراف کیلی به گروه می باشد که توسط آرتور کیلی‎انجام گرفت و نتایج خیره کننده ای از این تناظر بدست آمد. اولین ارتباط بین حلقه ها و گراف ها توسط بک برقرار شد. بک به حلقه جابه جا...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی هایی از نوع مقادیر تکین و نرم های بطور یکانی پایا را بیان کرده و در ادامه اثبات میکنیم.در فصل های 4و5 نیز جابه جاگرهای عملگری را تعریف و نامساویهایی از آنها را که شامل مجموع مستقیم عملگرهاست را بیان و اثبات میکنیم.

در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر ‎$a_i,b_i,x_i $‎ عملگرهای خطی کراندار روی فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎$ hh $‎ باشند، به طوری که ‎$x_i$‎ برای هر ‎$i=1‎, ‎2‎, ..., ‎n$‎ فشرده باشد، مقادیر تکین ‎$sum_{i=1}^n a_ix_ib_i$‎ به مقادیر تکین ‎$left( sum_{i=1}^n vert a_i vert vert b_i vert ight)(oplus_{i=1}^n x_i)$‎ محدود می شوند، که در آن ‎$vert‎ . ‎vert$‎ نرم عملگری معمولی است. به عبارتی ‎$$‎ ...

در این رساله مطالعات صورت گرفته بر اساس مقاله “spectral properties of m-isometric operators” که در سال 2012 در مجله functional analysis approximation and computation و مقاله “on two-isometries in finite dimensional spaces” که سال 2012 در mathematical sciences به چاپ رسیده اند، بررسی می شود. عملگر tدر مجموعه عملگرهای خطی کراندار در فضای هیلبرت h را m-طول پا گویند، در صورتی که رابطه ی برای آ...

یکانی نامیده می شود، هرگاه u ? a باشد. عضو وارون پذیر ( ?1?= 1) یک جبر باناخ یکدار و نرم یکه a فرض کنیم چگال باشد.a یکانی نامیده می شود، هرگاه پوش محدب عناصر یکانی در گوی واحد بسته a و جبر باناخ ?u? = ?u-1? = 1 می باشد، به مطالعه جبرهای باناخ یکانی و هم چنین برخی مفاهیم وابسته به آن از جمله [4] در این پایان نامه که مرجع اصلی آن جبرهای باناخ ماکسیمال یا به طور یکتا ماکسیمال می پردازیم.نشان دا...