در این پایان نامه ابتدا تاریخچه ی الگوریتم گرم-اشمیت را مرور می کنیم. نسخه های کلاسیک، اصلاح شده و اصلاح شده ی ستونی الگوریتم را بازخوانی می کنیم. سپس کاربرد آن ها در مساله ی کمترین مربعات خطی و تجزیه ی qrمطالعه خواهیم کرد. مساله ی تعیین وضعیت و فقدان تعامد مسائلی هستند که سپس بررسی خواهند شد. ارتباط الگوریتم گرم-اشمیت با منعکس کننده های هاوسهولدر را نیز بیان خواهیم کرد. نهایتاً کاربرد الگوریتم ...

یافتن زوج ویژه (مقادیرویژه- بردارویژه) مسأله مقدار ویژه تعمیم یافته یکی از موضوعات مهم و اساسی در علوم و مهندسی می باشد. روش های مختلفی مانند الگوریتم های زیرفضای کریلف، آرنولدی و لانزوس برای یافتن زوج ویژه تعمیم یافته وجود دارند. الگوریتم های مونت کارلو زنجیر مارکف یکی ازروش های جایگزین برای این منظور است. در این رساله تعدادی الگوریتم مونت کارلو برای محاسبه زوج ویژه تعمیم یافته ارائه داده ایم....

این پایان نامه در چهار فصل گردآوری شده است که: در فصل 1 روش گرادیان مزدوج به تفصیل بیان می شود و قضایای مربوط به این روش ثابت می شوند. در فصل 2 روشهای کاهشی و روش آرنولدی معرفی می شود و قضایای مربوط به این روشها ثابت می شوند. همچنین کرانهای خطا برای این روشها ارائه می شوند. در فصل 3 روشهای gmres و gmres پیوندی بحث می شود و روش پیاده سازی این روشها بیان می شود. همچنین گزاره ها و نتایج مربوط به ا...

در سیستمهای چندگانه معادلات دیفرانسیل توصیف کننده سیستم از ماتریسهای با درایه های ثابتی (تغییرناپذیر با زمان)تشکیل می شود.در مواردی نیز متغیر با زمان هم می گردد.بعد این ماتریسها با توجه به پیچیدگی سیستمها زیاد می باشد, در نتیجه هزینه عملیاتی کار با این ماتریسها زیاد و خطا نیز دخیل خواهد شد. برای رسیدن به جواب تقریبی سیستم کاهش مدل سیستم که به نوعی وابسته به کاهش بعد ماتریسها می باشد عملی است. ب...

در فصل اول دو روش به نامهای باقیمانده مزدوج و جفتهای هیپربولیک را معرفی می کنیم که روشهای تکراری برای حل دستگاه axb می باشند که مشخصه های یکسان با مزدوج گرادیان را دارا بوده و هنگامیکه a نامتقارن باشد اما مثبت معین نباشد قابل استفاده اند و در آنها بردارهای جهت طوری انتخاب می شود که برای روش باقیمانده مزدوج -a2 عمود و برای جفتهای هیپربولیک -a عمود باشند. در فصل 2 روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافت...

در این پایان نامه‏‏، مساله تخصیص مقادیر ویژه جزیی را برای سیستم های کنترل خطی شرح می دهیم. این مساله برای سیستم هایی به کار می رود که نزدیک به پایداری هستند. به عبارت دیگر‏، تعداد کمی از مقادیر ویژه حلقه باز سیستم‏، در ناحیه پایداری قرار ندارد و تنها همین تعداد کم نیاز به تخصیص دوباره دارند. با توجه به ‎‏اهمیت این مساله در نظریه کنترل و بهینه سازی‏، روش های مختلفی برای حل آن ارایه شده است مانند...