در این پایان نامه فرض می شود‎ r ‎‎یک حلقه شرکت پذیر و یکدار و‎ m ‎یک تکواره است. حلقه های‎m ‎-آرمنداریز(حلقه های آرمنداریز وابسته به تکواره‎ m ‎) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند و همچنین حلقه های‎m ‎-آرمنداریز پوچ(حلقه های آرمنداریز پوچ وابسته به تکوارهm ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز پوچ و حلقه هایm -آرمنداریز هستند را معرفی و خواصی از آن ها را بررسی می کنیم. همچنین حلقه های‎-‎?‎-m آر...

در این پایان نامه با مطالعه حلقه های آرمنداریز به بررسی ویژگی آرمنداریز در حلقه هم حاصل ضرب از k-جبرها می پردازیم. سپس حلقه های پوچ آرمنداریز را که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز می باشند مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار مجموعه ای از عناصر پوچ توان در حلقه های آرمنداریز و پوچ آرمنداریز را بررسی می نماییم. هم چنین به بررسی توسیع چند جمله ای حلقه های پوچ آرمنداریز می پردازیم. در پایان با مطالعه حل...

مجموعه عناصر پوچ توان در یک حلقه آرمنداریز از اهمیت ویژه ای برخوردار است .اگر حلقه آرمنداریز باشد آنگاه پوچ رادیکال بالایی آن با رادیکال اول آن برابر است .بنابراین می توان نشان داد که اگر حلقهای آرمنداریز باشد آنگاه حلقه خارج قسمتی آن بر رادیکال اول نیز آرمنداریز است. در این پایان نامه حلقه هایی که چنین خاصیتی دارند را بررسی میکنیم و حلقه ای که چنین خاصیتی داشته باشد به apr نامگذاری می کنیم . ن...

همه جا بجز مواردی محدود، حلقه ها مجهز به 1 و مدول های یکانی فرض می شوند. حلقه ی چندجمله ای ها (سری های توانی) با متغیر روی حلقه ی با نمایش داده می شود. برای درونریختی از حلقه ی با و حلقه های اریب ‎(چپ)‎ و سری های توانی اریب ‎(چپ)‎ می باشند با این شط که برای هر . حلقه ی آرمنداریز (از نوع سری توانی) گفته می شود هرگاه در آنگاه برای هر و ، . این دو مفهوم به طور وسیع مطالعه می شوند. در این پایان ن...

در این پایان نامه فرض می شود کهr ‎، یک حلقه،s ‎یک منوئید کاملا مرتب شده و همچنین ‎?:s?end(r یک همریختی منوئیدی باشد. حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته r[[s,?]] ‎ یک تعمیم طبیعی از حلقه ی چند جمله ای های اریب، حلقه ی سری های توانی اریب و حلقه ی چند جمله ای های لوران‎ ‎‎است. در این پایان نامه شرط ‎ (s,?)‎ - آرمنداریز را روی ‎ r ‎ مطالعه ‎‎می‎‎کنیم که یک تعمیم از شرط متعارف آرمندار...

ابتدا حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی خواص این نوع حلقه ها می پردازیم. سپس برای مونوئید ، مفهوم حلقه های -آرمنداریز ( حلقه های آرمنداریز روی یک مونوئید ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند را بررسی کرده و ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن حلقه های -شبه-آرمنداریز ( حلقه های شبه-آرمنداریز روی یک مونوئید ) که در واقع تعمیمی مشترک از حلقه ها...

هدف ما در این رساله بسط نتایجی درباره حلقه های کاهشی به مدول های کاهشی است.وثابت می کنیم یک مدول نیمه اول یا یک مدول با رادیکال جیکوبسن صفر ، کاهشی است اگر وتنها اگر متقارن باشد اگروتنها اگر -آرمنداریز باشد اگروتنها اگر باشد. و نشان می دهیم که مدول های تخت روی حلقه های کاهشی و مدولهای با رادیکال جیکوبسن صفر روی حلقه های چپ ، کاهشی هستند. همچنین می بینیم که اگر یک مدول باشد آنگاه کاهشی است، اگر ...

مونوئید m را در نظر می گیریم و برای آن حلقه های m - شبه آرمنداریز را به عنوان تعمیمی از حلقه های شبه آرمنداریز معرفی می کنیم. و بعضی از ویژگی های آن را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که رده حلقه های m - شبه آرمنداریز، تحت بعضی از انواع حلقه های ماتریس های بالا مثلثی، بسته است . همچنین نشان می دهیم که هر حلقه نیمه اول، برای هر مونوئید مرتب کلی اکید یا u.p- مونوئید یک حلقه m - شبه آرمنداریز است. در ...

هدف این رساله بررسی پوچ ساز ها در حلقه ها و مدول ها می باشد. همچنین در این راستا مدلی گرافی از رفتار خودتوان ها و پوچ ساز های یک حلقه ارایه گردیده است. فصل اول شامل تاریخچه، مقدمه و خلاصه ای از مباحث اصلی می باشد. در فصل دوم به مطالعه حلقه های شبه بئر اصلی می پردازیم. فرض کنید یک حلقه شرکت پذیر و یکدار، یک همریختی و یک مشتق روی حلقه باشد. ابتدا شرط لازم و کافی برای شبه بئر اصلی بودن حلقه ارایه ...

در این پایان نامه، ابتدا حلقه های آبلی و ‎α‎ - آبلی معرفی و مورد بحث قرار گرفته اند. همچنین حلقه های کاهش یافته، α‎ -‎ کاهش یافته، حلقه های نیم جابجایی، ‎ α‎ - نیم جابجایی، آرمنداریز، α‎ - آرمنداریز و حلقه های سخت مورد مطالعه قرار گرفته اند. به علاوه حلقه های نیم آبلی و تقریبا آبلی به عنوان تعمیمی از حلقه های آبلی معرفی شده اند. در پایان بحث های فوق روی مدولها به تفکیک معرفی و مورد بحث قرار گرف...