ã ä ae ç è é ê ë ì ê é í ê é î ä é ï ð ae ç ñ ò é í ð ae ê é ä é ae ê é ï ä ñ ê é ó é ô ê é í è é õ ê é õ ê ô ä é é ae ð è ö ë í ê ÷ ø ê õ ÷ ä ù í ê ÷ û ð ü ae ê é ý è ð þ ä ae ÿ ð ae ð é ø ê í ê è ae è é õ û ä ê ¢ è ð þ ä ae ÿ ð ae ä ì ó þ þ õ ê ì ê ä é ê é ä ï ae ê ä é ¤ ö ë þ ÿ è ï ï ê þ ¦ ð ¨ ae ò ÷ ê ä í ê ÷ ê ÷ ü ï ae ê þ þ è é õ ê þ ä ê ä õ ê ÷ ÷ ò í è ¨ ae ê è é í í ê ì ó é õ ê ò ae ñ ò...

In this appendix, we prove Theorem 4 and Lemmas 7 – 12 in order. A.1. Proof of Theorem 4. We first need a lemma for perturbation bound of square root matrices. Lemma 16. Let A, B be positive semi-definite matrices, and then for any unitarily invariant norm ï¿¿·ï¿¿, ï¿¿A 1/2 − B 1/2 ï¿¿ ≤ 1 σ min (A 1/2) + σ min (B 1/2) ï¿¿A − Bï¿¿. Proof. The proof essentially follows the idea of [27]. Let D = ...

á á â ã ä å ä ae ç â è ç è é ê ë ì å ë ê ë ä í î í ë â ä ä ï ï ä é ê í é á ð ð ä é ê ä â ñ ë ê ò à á å ä à ä ð ê ã í ë â ä ä ï ï ä é ê í ì á ê ò ä ae í ã í ó ô ô á ae ê ã ë ð ê ä ae ô ä ae í á ð è õ é á ð ê è é ê í ã á ê ò ä ae í ö

ß à á â ã ä å â ae ç è é ê ë ì é í ä ì î ã á â ï í ð ñ ò à á â ã ä å ó ô ñ ï ì í õ ã ä ä â ä ô ö ô ÷ î ã á â ï í ð ñ ø à á â ã ä å ó â ù ú ë í ì ÷ é ê ö ä ã ì ñ î ã á â ï í ð ñ

få=çêÇÉê=íç=Åçãéäó=ïáíÜ=íÜÉ=içåÖ=qÉêã=O=båÜ~åÅÉÇ=pìêÑ~ÅÉ=t~íÉê=qêÉ~íãÉåí=oìäÉI=íÜÉ=mçêíä~åÇ=t~íÉê=_ìêÉ~ì=Ü~ë=ÄÉÖìå=íÜÉ ÇÉëáÖå=çÑ=~=ONO=ãÖÇ=rs=ÇáëáåÑÉÅíáçå=Ñ~Åáäáíó=íç=~ÅÜáÉîÉ=íÜÉ=OJäçÖ=`êóéíçëéçêáÇáìã=áå~Åíáî~íáçå=êÉèìáêÉãÉåí=Ñçê=ìåÑáäíÉêÉÇ=ëìêÑ~ÅÉ ï~íÉêëK==páåÅÉ=íÜÉ=_ìää=oìå=Ñ~Åáäáíó=ÇçÉë=åçí=Ü~îÉ=~=ÅäÉ~ê=ïÉää=éêáçê=íç=Éåíêó=áå=íÜÉ=ÇáëíêáÄìíáçå=ëóëíÉãI=~=ã~àçê=ÑçÅ~ä=éçáåí=çÑ=íÜÉ Éî~äì~íáçå=ï~ë...

Problem 1[C&B] 5.39 b. Using the normal approximation, we have µ v = r(1 − p)/p = 20(.3)/.7 = 8.57 and σ v = ï¿¿ r(1 − p)/p 2 = ï¿¿ (20)(.3)/.49 = 3.5.

ã ä å ae å ae ç è é ê ë ì ä í î é ï ð í å ç ñ í ç å å ñ ò ó ô ç õ ç ñ ö ï ç ÷ ø é í å ae ù ú å ae ç ï ò ù å ae ò í è ì ä í î é ï ô é ø ø ê í ä ô ò å ä é í ü ò ô ý ç å ù ae ò ù ë ç ô é ø ç ò ø ò þ é ñ ä ù ù ê ç ÿ ae ç ñ é ê å ç ñ ê ù ç ù å ae ç è ç ù å ä í ò å ä é í ð ¢ ò è è ñ ç ù ù é ï å ae ç ä í ¤ ô é ø ä í î ü ò ô ý ç å å é ì é é ý ê ü å ae ç í ç ¦ å ae é ü ñ é ê å ç ñ å é ÷ ae ä ô ae å ae ç...

146 c ï¿¿ ATALA