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— Wefirst study the topological properties ofspaces of infinité words (or trees) when equipped with an already classical metric, where for example the distance between two trees is charac ter istic ofthe depth un til they are identicaL We then compare the continuityfor this me trie, and the "weak" continuity {where least upper bounds ofincreasing séquences arepreserved). A secondpart présents a...

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