فرض کنید a یک جبر باناخ باشد و (σ(x و (r(x به ازای هر xϵ a طیف و شعاع طیفی باشند ما روابط بین که در یکی از شرایط زیر صدق می کند.روابط بین a,b ϵ a که در شرایط زیر صدق می کند را بررسی خواهیم کرد. 1.(σ(ax)=σ(bx) (∀xϵa 2.r(ax)≤r(bx) ( ∀xϵa بویژه مشاهده خواهیم کرد که (1)نتیجه می دهد که اگر a یک c*-جبر باشد آنگاه a=b و (2) نتیجه می دهد که اگرa یک c*-جبر اول باشد آنگاه a ϵ cb. در نهایت به عنوان نت...

برخی نامساوی های از نوع هاینز و یانگ را برای نرم های یکانی پایا نشان خواهیم داد. به عنوان مثال نامساوی از نوع هاینز شامل ضرب هادامار ‎$circ$‎ را برای ماتریس های ‎$n imes n$‎ به صورت ‎[2|||a^{1over2}circ b^{1over2}|||leq|||a^{s}circ b^{1-t}+a^{1-s}circ b^{t}|||leqmax{|||(a+b)circ i|||,|||(acirc b)+i|||}]‎ نشان می دهیم که در آن ‎$a$‎ و ‎$b$‎ ماتریس های نیمه معین مثبت ‎$n imes n$‎ و ‎$s‎, ‎tin ...

در این پایان نامه به معرفی عناصر چگال و رادیکال مشبکه مانده و مرکز بولی مشبکه مانده و مشبکه مانده ساده، موضعی ، نیم موضعی و شبه موضعی می پردازیم و با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می کنیم. فیلترهای اولیه و شبه اولیه را در مشبکه مانده تعریف می کنیم و ثابت می کنیم هر فیلتر اولیه از مشبکه مانده شبه اولیه است. از طرفی رادیکال روی یک bl ـ جبر و رادیکال روی یک فیلتر در bl ـ جبر را معرفی کر...

در این پایان نامه، یک بازه بسته ‎[a,b]‎و یک عدد حقیقی مثبت ‎p> 1‎ را در نظر می گیریم، و نتایج مختلف برای جواب های برخی معادلات انتگرال همرشتین از نوع ولترا در ‎lp([a,b])‎ و ‎c([a,b])‎ را ارائه می کنیم. عناصر اصلی نتایج موجود، قضیه های نقطه ثابت شیفر و شاودر ترکیب شده با مدل کلی نا مساوی گران وال هستند. علاوه بر این، یک روش عددی برای تخمین جواب های معادلات انتگرال همرشتین از نوع ولترا ارائه می د...

فرض کنید a یک -c*جبر باشد. تور {u a}در a+ با خاصیت u <-1 یک تقریب یکانی برای a نامیده می شود هرگاه برای < داشته باشیم <- و همچنین برای هر x در lim x(1-u ) 0a، که در این صورت lim (1-u )x 0 نیز برقرار است . می دانیم که در هر -c*جبر a پایا نامیده می شود هرگاه a و a k یکریخت باند، که kجبر عملگرهای فشرده روی فضای هیلبرت تفکیک پذیر می باشد. در این پایان نامه ما ثابن خواهیم کرد که یک -c*جبر یکانی a پا...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی و یکدار باشد. رادیکال پوچ r را با nil(r) نمایش می دهیم که برابر اشتراک همه ایده آل های اول حلقه r می باشد. ایده آل i از حلقه r را یک ایده آل غیر پوچ می نامیم هرگاه i ? nil(r). همچنین h را مجموعه ای از حلقه های یکدار و جابجایی در نظر می گیریم که رادیکال پوچ آن ها یک ایده آل اول تقسیم شده است. فرض کنید r ? hو t(r) حلقه کامل کسرهای r باشد. تابع ?: t(r) ? r_(nil(r)) را با...

در این پروژه سنتز مشتقات فعال نوری2,1بیس[s-تری آزولو [4،3-b][4،3،1] تایا دی-آزول-3-ایل] آلکان، شامل مشتقات l–آمینو اسید را به روش ساده انجام دادیم. ابتدا مشتقات بیس آمینو تری آزول را از ذوب دو ترکیب تایو کربو هیدرازید(i) و دی اسید های آلیفاتیک(a-c)ii بدست آوردیم، در ادامه بیس آمینو تریآزول (a-c)1 را با مشتقات n-فتالوئیل l-آمینو اسید های (a-d )2 ، در حضور فسفر اکسی کلراید تحت شرایط رفلاکس وارد و...

‏فرض کنید ‎‎$‎a‎$‎‏ و ‎‎$‎b‎$‎‏ ماتریس های نا منفی باشند. یک کران بالا روی شعاع طیفی ‎‎$‎‎ ho ‎(a‎ ‎circ ‎b)‎$‎‎‏ به دست آمده است. ضمنا‏، یک کران پایین جدید روی کوچک ترین مقدار ویژه ‎‎$‎q(a ‎star ‎b)‎$‎‎‎‎‏ برای ضرب فن‏، و یک کران پایین روی مینیمم مقدار ویژه ‎‎$‎q(b circ a^{-1}‎)‎‎$‎‏ برای ضرب هادامارد ‎‎$‎b‎$‎‎‎‎‎‏ و ‎$‎‎‎a^{-1}‎$‎‎‎‏ دو ‎‎$‎m‎$‎‏ - ماتریس نامنفرد ‎‎$‎a‎$‎‏ و ‎‎$‎b‎$‎‏ داده شد...

فرض کنید a یک گروه خطی به طور قوی پیوسته را روی فضای باناخ x به وجود آورد و b هم یک عملگر خطی روی x است. در این پایان نامه نشان داده شده است که گسترشی از (a+b) نیم گروه به طور قوی پیوسته را تولید می کند اگر و تنها اگر خانواده عملگر های یک سیتم متغیر با زمان مناسبی داشته باشد. این موضوع شرایط ساده مناسبی برای (a+b) معرفی می کند که گسترشی از آن مولد یک نیم گروه به طور قوی پیوسته از عملگر ها باشد.