محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل مشتق از مرتبه کسری انجام شده است . از جمله این معادلات , معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری می باشد که در زمینه مکانیک ,viscoelasticity ,زیست شناسی , فیزیک و ... دارای کاربردهای زیادی می باشد. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر ذکر تاریخچه مختصری از م...

توسعه فناوری ماهواره های سنجش از دور، قابلیت زیادی در تولید تصاویر چند طیفی ایجاد کرده است. این تصاویر ویژگی های مکانی، طیفی و رادیومتری مختلفی دارند. امکان اخذ تصاویری که هم دقت طیفی و هم دقت مکانی بالایی داشته باشند، به دلیل محدودیت های عملی در ساخت سنجنده ها امکان پذیر نمی باشد. برای غلبه بر این مشکل می توان از فرایند ادغام تصاویر استفاده کرد. در این فرایند، اطلاعات مکانی از تصاویر با قدرت ت...

در این پایان نامه می خواهیم پس از معرفی پخش غیر عادی& چگونگی رسیدن به فرآیند پخش غیر عادی را مورد بررسی قرار دهیم. در فصل آخر معادله ی پخش نابهنجار را با کمک حساب کسری حل می کنیم.

در این پایان نامه روش جدید ماتریسی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری مطرح گردیده است. اساس این روش تولید عملگرهایی (ماتریس هایی) است که جایگزین مشتقات مرتبه کسری در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری به طورگسسته (برای تعداد نامتناهی)، می شوند و این ماتریس های حالت نواری دارند که در حالت کلی متقارن و معکوس پذیر هستند و خاصیت جابجایی دارند. دستگاه حاصل از این روش در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ...

در این پایان نامه مشتق ها و انتگرال های کسری، مدل های مرتبه-کسری مواد ویسکوالاستیک و کنترل مرتبه-کسری آنها بررسی شده است. سه تعریف برای مشتق- انتگرال کسری که اغلب مورد استفاده قرار می گیرند، بیان شده است. سپس مبانی ویسکوالاستیسیته خطی و مدل های مرتبه-کسری ویسکوالاستیک معرفی شده اند. همچنین پاسخ زمانی تیر چند لایه، تحت یک بار ضربه ای مثلثی در انتهای آن و جابجایی بزرگ تیر ویسکوالاستیک غیرخطی با م...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...

در این پایان نامه مدل پیشرفته ای از یک پدیده ی اقتصادی مورد مطالعه قرار گرفته است معادله دیفرانسیل تصادفی اغلب برای مدل بندی پدیده های تصادفی مانند تغییرات قیمت سهام و تغییرات سیستمهای مختلف مانند سیستم دینامیکی رشد جمعیت و رشد ویروس ها بکار میرود. معمولا این معادلات نویز سفید را به عنوان مشتق حرکت براونی در خود جای داده اند.در این پایان نامه از معادله دیفرانسیل تصادفی کسری استفاده شده است که م...

توابع انتقالی خاک (ptfs) روشی غیر مستقیم برای برآورد ویژگی‏های هیدرولیکی خاک به کمک اطلاعات زودیافت خاک است که غالباً شامل بافت، مادة آلی، و جرم ویژة ظاهری خاک هستند. در چند دهة گذشته، مطالعاتی در زمینة برآورد مشخصه‏های مبنایی از روی اطلاعات طیفی خاک در گسترة مرئی و مادون قرمز نزدیک (350ـ 2500 نانومتر) انجام شده است. برآورد ویژگی‏های هیدرولیکی خاک به کمک رفتارسنجی طیفی خاک رویکرد نوینی است که چن...

در دهه های اخیر با تکامل فناوری سنجش از دور، این فناوری به مثابه روشی موثر برای نقشه برداری واحدهای سنگی مطرح شده، و داده های سنجنده استر نیز به طور گسترده برای جداسازی انواع کانی ها و سنگ های سیلیکاتی مورد استفده قرار گرفته است. هدف از این تحقیق مقایسه الگوریتم های نقشه بردار زاویه طیفی و انطباق سیمای طیفی در تفکیک واحدهای سنگی کمپلکس افیولیتی نیریز بر پایه دسته داده های کالیبره شده swir و tir...

در این مقاله ابتدا چندجمله‌ای‌های استرلینگ‎ معرفی و روش محاسبه آنها در نرم‌افزار R‎ و کاربردشان در حل رده‌ای از انتگرال‌ها را بیان می‌کنیم که در محاسبه گشتاورها‏، گشتاورهای آماره‌های مرتب‏، آنتروپی‌های رنی و شانون و... در توزیع‌های آماری بر حسب این نوع انتگرال‌ها، نقش بسزایی دارد. سپس با استفاده از ‏آن‏، گشتاورهای دو توزیع آماری مرتبط با این انتگرال‌ها را به دست می‌آوریم.