در این رساله دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول ‎egin{eqnarray*}‎ ‎frac{dy_{1}}{dt}=( i ho r_{2}(t)+frac{p(t)}{i ho r_{1}(t)})y_{2}‎ , ‎qquad frac{dy_{2}}{dt}=‎ ‎i hofrac{1}{r_{1}(t)}y_{1}‎ , ‎quad tin[a,b]‎ ‎end{eqnarray*}‎ را در نظر می گیریم که در آن توابع حقیقی ‎$r_{1}$‎ و ‎$r_{2}$‎ می توانند صفرهایی درون ‎$(a,b)$‎ داشته باشند. در ابتدا با تعویض متغیرهای مناسبی، دستگاه فوق را به یک ...

در این رساله ابتدا به معرفی عملگر خودالحاق l می پردازیم که به صورت l =d/dx (p(x) d/dx) + r(x); lu + φ(x)u = 0. مشخص می شود، و مسئله مقدار ویژه lu + λp(x) = 0, x ∋ (a,b), (1) با شرایط مرزی مجزا α1u(a) + α2u′(a) = 0 |α1| + |α2 > 0, β1u(b) + β2u′(b) = 0 |β1| + |β2| > 0. را مسئله ی اشتورم - لیوویل نامیده و آن را به دو صورت منظم و منفرد مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر مقادیر وی...

هدف اصلی این پژوهش، حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تعریف شده در بازه ی نامتناهی، با استفاده از روش های طیفی مبتنی بر چندجمله ای ها و توابع هرمیت است. ما با پیاده سازی روش بر روی برخی مثال های عددی، به مقایسه ی این روش با روش های دیگر می پردازیم و همچنین برخی قضایای همگرایی مربوط به این چندجمله ای ها و توابع بیان می گردد. در این تحقیق معادله ی بیضوی با پتانسیل هارمونیک در یک و دو بعد مورد ب...

چکیده دغدغه ی خداجویی و خداطلبی در ذات بشر بوده و هست، و از مهم ترین و اساسی ترین محورهای معرفتی انسان تأمّل در باب خداست. با توجّه به این که خداوند اساس و بنیاد شناخت عقلانی ماست، الهیون بر آنند تا درصدد اثبات خدا، شناخت خدا، اسماء و صفات و ویژگی های خداوند برآیند. از این رو از میان مباحث خداشناسی، براهین اثبات وجود خدا از اهمیّت ویژه ای برخوردار است و اساس سخن گفتن از خدا را تشکیل می دهد. الهی...

به طور کلی در این پایان نامه همه ی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند و مدول ها را به صورت مدول چپ یکانی در نظر می گیریم، مگر این که خلاف آن ذکر شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول باشد. گوییم m، پادهاپفی است هرگاه m ساده نباشد و برای هر زیرمدول سره ی n از m داشته باشیم: m ?m/n. برای مثال گروه پروفر به عنوان z-مدول پادهاپفی است. ابتدا نشان می دهیم که هر مدول پادهاپفی تک زنجیری است. مدول تک زنجی...

در این پایان نامه مفهوم احاطه سازی در ابعاد نامتناهی بررسی شده و عملگرهای نگهدارنده این رابطه تعیین شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این رساله خاصیت یکتایی نمایش خانواده توزیعهای ‏‎n‎‏ بعدی را در حالت کلی بررسی می کند. برای حالتی که فضای پارامتر متناهی و یا شمارا است، قبلا به قدر کافی کار شده است. در اینصورت حالتی را در نظر می گیریم که فضای پارامتر ناشمارای نامتناهی باشد. برای این منظور سه قضیه بیان می شود که شامل دو شرط کافی و یک شرط لازم و کافی است . برای هر کدام از قضایا مثالهای متعددی بیان می شود که برخی از این مثالها...

فرض کنید ‎$ r $‎ یک حلقه موضعی با یک زوج دقیق ‎ x‎ ,‎y ‎ از مقسوم علیه های صفرباشد که به وسیله هنریکو و سگا تعریف شده است. با فرض این که این زوج عمود بوده و یک عنصر( ‎ r‎ / ‎left( x‎ , ‎y igh- منظم موجود باشد، یک خانواده نامتناهی غیر یک ریخت تجزیه ناپذیر از مدول ها می سازیم که تحلیل آزاد مینیمال آنها متناوب با دوره تناوب 2 $‎ بوده و به طور کلی بازتابی است. ساختار مذکور به سوال مطرح شده به وسیل...