محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل مشتق از مرتبه کسری انجام شده است . از جمله این معادلات , معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری می باشد که در زمینه مکانیک ,viscoelasticity ,زیست شناسی , فیزیک و ... دارای کاربردهای زیادی می باشد. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر ذکر تاریخچه مختصری از م...

یک معادله کسری، یعنی معادله‏ ای که مشتق آن به جای مرتبه صحیح از مرتبه کسری باشد. برای حل معادلات دیفرانسیل کسری روش های زیادی ارائه شده است. در این پایان نامه، ما به طور صریح یک فرمول جدید مشتقات چند جمله های چپیشف انتقال یافته از هر درجه بیان و ثابت می کنیم. ما همچنین یک تکنیک حل مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند گانه خطی با ضرایب ثابت ارائه می کنیم.

در این پایان نامه که بر مبنای روش آنالیز هموتوپی پایه گذاری شده است یک الگوریتم قوی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه کسری بسط داده می شود الگوریتم پیشنهاد شده روش ساختن مجموعه توابع پایه را معرفی می کند و معادله تغییر شکل مرتبه بالا را در یک فرم ساده می هد.متفاوت از همه روشهای تحلیلی دیگر این الگوریتم یک روش ساده فراهم می سازد تا ناحیه همگرایی سری جواب را با معرفی یک پارامتر کمکی h...

توسیع مفهوم مشتق غیرصحیح که آن را محاسبات کسری می نامیم، از همان زمان ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد توجه محققین بوده است. اما تا دهه های اخیر از نظر کاربرد چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در سال های اخیر دامنه ی کاربرد محاسبات کسری بسیار وسیع شده است. معمولاً استفاده از محاسبات کسری برای مدل های فیزیکی و پروسه های مهندسی باعث بیان بهتر آن ها می شود. معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در اک...

مواد پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر در کنترل ارتعاش سازه ها به کار می روند. هندسه و مکان عملگر ها و حسگرهای پیزوالکتریک تاثیر بسیار زیادی بر انرژی مصرفی و عملکرد سیستم کنترلی دارد، بنابراین در این تحقیق با تعریف تابع هزینه مناسب به بهینه سازی طول و مکان عملگر پیزوالکتریک برای کاهش مطلوب ارتعاشات تیر یکسرگیردار با انرژی کنترلی مناسب پرداخته می شود. تابع هزینه، تابع درجه دوم برحسب جابجایی و نی...

در این پایان نامه‎،‎ مساله ی طراحی‎ِ‎ کنترل کننده ی مقاوم‎ِ‎ مرتبه ی ثابت‎ِ‎ پایدار ساز- dبرای سامانه های خطی نامطمئن‎ِ مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور‎،‎ ابتدا مفهوم سامانه های حقیقی مثبت اکید ‎(spr)‎ را به نواحی d،‎ نواحی ای از صفحه ی مختلط‎،‎ تعمیم می دهیم. سپس از ویژگی های این سامانه ها برای طراحی کنترل کننده ی مرتبه ی ثابتی که قرار گرفتن همه ی قطب های حلقه بسته ی در ناحیه ی d داده شده ...

در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک، فیزیک، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شوند. به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است. اخیرا استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه پیدا کرده...

ابتدا حلال کسری از مرتبه الفا را معرفی و یک مشخصه سازی جدید برای ان بدست می اوریم . در ادامه حلال کسری از مرتبه الفا و نوع بتا را معرفی کرده و به کمک ان به بحث وجود جواب های قوی و ملایم مساله کوشی کسری تعمیم یافته همگن و ناهمگن می پردازیم.

امروزه یکی از مهمترین موضوعات مورد توجه مدیران صنایع، برنامه ریزی تولید است و در این حوزه، مدیران با اهداف متعددی روبرو می باشند که در بسیاری از مواقع با یکدیگر در تضادند. تکنیک های تحقیق در عملیات، با مدل سازی مسائل، در عین حال که محدودیت های موجود را در نظر می گیرند به بهینه سازی اهداف سازمانی می پردازند. اهداف همه ی این تکنیک ها بالا بردن بهره وری در سازمان است. مدل ریاضی این تحقیق که جهت بر...