هدف اصلی این پایان نامه بررسی انواعی از توابع محدب نظیر توابع محدب تقریبی، محدب میانی، محدب میانی تقریبی، شبه محدب، شبه محدب میانی، m-محدب و (alpha,m)-محدب است. در این راستا با ارائه ی تعاریف و قضایا سعی می نماییم علاوه بر بیان مفاهیم، به ذکر خواص اصلی این گونه توابع مانند پیوستگی و کران داری آن ها بپردازیم و نامساوی های تحدب گونه ای را که هر کدام از این توابع به وسیله ی آن ها تعریف می شوند، مع...

دراین پایان نامه ابتدانواع توابع محدب معرفی شده است وسپس با معرفی یک تابع به عنوان تابع منظم سازی ، روش نیوتن را برای توابع ناهموار ومحدب تعمیم داده ایم. اگر تابع محدب و دو مرتبه دیفرانسیل پذیرباشد براحتی تعمیم داده می شود.اگر تابع غیر هموار باشد روش نیوتن به روش زیر گرادیان تبدیل می شود واگر فقط محدب باشد به روش گرادیان تبدیل می شود

این پایان نامه شامل سه فصل است که در فصل اول ابتدا مفاهیم مقدماتی و قضایایی که در سراسر پایان نامه مورد نیاز است را بیان می کنیم. در فصل دوم نگاشت های یکنوا و تعمیم های آن ها را تعریف می کنیم سپس انواع توابع تعمیم یافته محدب را نسبت به این نگاشت ها مشخص سازی می کنیم. در بخش پایانی کاربردهای از مطالب فصل در نابرابری های تغییراتی بیان می شود. فصل سوم شامل تعمیم های فصل دوم در حالت محدب پایایی...

تحدب و تحدب تعمیم یافته نقش مهمی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی، بهینه سازی، نظریه ی کنترل و حل نامساوی های تغییراتی ایفا می کنند. در این پایان نامه نوعی تحدب تعمیم یافته جهت حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته است و به بیان قضیه ای از کروزیک و فرلند در راستای تحدب تعمیم یافته می پردازیم و نتایجی از آن به دست می آوریم. با استفاده از مشتق جهت دار تعمیم یافته ی کلارک، تعاریف نیمه م...

با توجه به اهمیت نامساوی ها در درک کامل مفاهیم در ریاضیا ت، در این پایان نامه به بررسی توابع محدب عملگری در ایجاد نامسا وی ها بر روی عناصر خود الحاق در( b(h و نگاشت های خطی مثبت می پردازیم و پس از بیان صورت های معادلی برای محدب عملگری بودن یک تابع، با ایجاد ارتباط میان توابع محدب عملگری و یکنوای عملگری نمایش انتگرالی این دسته از توابع را در بازه های مختلف مشخص می کنیم. در ادامه اصلی ترین نامسا...

در این پایان نامه، مفاهیم مسأله ی اینوکس نقطه ی زینی کان-تاکر، با قیدهای نابرابری و دوگان ضعیف موند-ویر را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که یک مسأله، اینوکس نقطه ی زینی کان-تاکر است اگر و فقط اگر هر نقطه، با ضریب لاگرانژ نسبی که در شرایط بهینگی کان-تاکر صدق کنند با هم، یک نقطه ی زینی از تابع لاگرانژ است. به علاوه شرایط لازم و کافی که تضمین می کند دوگانگی قوی بین مسأله با قیدهای نابرابری و دوگان ...

یکی از موضوعات بسیار مهم در بهینه‌سازی مسائل زنجیره‌ی تأمین، مسائل تولید - توزیع است. در این مقاله یک مسئله‌ی تولید - توزیع برای یک شبکه‌ی زنجیره‌ی تأمین دوسطحی شامل تولیدکنندگان و توزیع‌کنندگان ارائه شده است. مدل پیشنهادی یک برنامه‌ریزی غیرخطی پیوسته است که محدودیت‌های ظرفیت انبار و ظرفیت تولید کالاها را شامل می‌شود. در این مسئله‌ی پیشنهادی سعی می‌شود که مقدار محصول ارسالی و حمل توسط هر وسیله‌...

در این رساله مفهوم تابع ‎$eta$-‎محدب به عنوان تعمیم تابع محدب ارائه و به صورت پایه ای خواص آن مورد بررسی قرار می گیرد. با ارائه مثال هایی از توابع ‎$eta$-‎محدب نشان داده می شود که هر تابع محدب خود یک تابع ‎$eta$-‎محدب است و در مقابل توابع ‎$eta$-‎محدبی وجود دارند که محدب نیستند. شاخص بندی توابع ‎$eta$-‎محدب و یافتن شرایطی برای تابع که معادل با ‎$eta$-‎محدب بودن تابع باشد از دیگر موضوعاتی اس...