بسیاری از پدیده ها در جهان ما اساساً غیرخطی هستند، و توسط معادلات غیرخطی ‎‏بیان شد‎‎‏ه اند. از آنجا که ظهور کامپیوترهای رقمی با عملکرد بالا، حل مسایل خطی را آسان تر می کند. با این حال، به طور کلی به دست آوردن جوابهای دقیق از مسایل غیرخطی دشوار است. روش عددی، به طور کلی محاسبه پیچیده مسایل غیرخطی را اداره می کند. با این حال، دادن نقاط به یک منحنی و به دست آوردن منحنی کامل که اغلب پرهزینه و ...

وجود و منحصر به فردی جواب یک معادله استیفن تک فازی برای معادله گرمای غیرکلاسیک برای فضای نیمه متناهی با شرط مرزی انتقال درحالت ثابت ‎$x=0$‎ که محدود به زمان است را ثابت می کنیم. در اینجا منبع گرما به دما در رویه ثابت ‎$x=0$‎ بستگی دارد که اثر خنک کننده یا گرم کننده را فراهم می کند که به شرایط منبع بستگی دارد. ما روش نمایش انتگرال فریدمن ‎–‎ربیستاین و نظریه انقباض باناخ را به کار می گیریم تا یک ...

در این پایان نامه یک نقریب عددی بر اساس روش درونیابی گاوسی برای حل معادله انتگرال فردهلم نوع دوم معادله انتگرال غیر خطی از نوع همرشتاین و معادله انتگرال ولترای نوع دوم به دست می آوریم. همچنین همگرایی روش گاوسی را به طور تحلیلی مورد مطالعه قرار می دهیم. برای نشان دادن دقت و کارایی روش روش گاوسی برای معادلات ذکر شده به کار برده شده است.

در این رساله به بررسی نظری و عددی دستگاه های مرکب از معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم ، موسوم به معادلات جبری انتگرال (iaes) می پردازیم. انواع مختلف اندیس که به عنوان یک مفهوم کلیدی در حل پذیری و تحلیل پایداری این نوع معادلات مطرح است را معرفی و نشان می دهیم که افزایش اندیس موجب افزایش پیچیدگی محاسباتی این دسته از معادلات می شود. همچنین با استفاده از این مفهوم، قضایای وجود و یکتایی مربوط به...

روش های بدون شبکه یکی از انواع روش های عددی می باشد که در حل معادلات با مشتقات جزئی مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها برای تقریب یا درون یابی نیازمند شبکه بندی دامنه نیستند و از گره های پراکنده در دامنه استفاده می کنند. بنابراین مستقل از شکل هندسی دامنه می باشند. روش کمترین مربعات متحرک یکی از انواع این روش ها می باشد. در این پایان نامه پس از معرفی روش های بدون شبکه و تشریح ویژگی ها و طبقه...

چکیده ندارد.

این پایان نامه، به بحث در مورد رفتارهای عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری نوع ولترا که دارای کاربردهای وسیع در علوم فیزیکی و زیستی است، می پردازد. برای این منظور روش جدیدی را در پیش گرفته ایم بر این اساس که قسمت دیفرانسیلی این نوع معادلات را با روش رانگ - کوتای تک ضمنی مورد مطالعه قرار می دهیم و قسمت انتگرالی را با روش هم محلی (قاعده ی انتگرال گیری بول) تقریب می زنیم. پایداری و میزان دقت ای...

در این پایان نامه، روشی مستقل از شبکه بندی جهت حل عددی معادله ی موج طویل منظم که به عنوان مدلی از معادله ی kdv می باشد بر پایه ی روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی (rbf)را ارائه می دهیم. دقت روش مذکور به صورت جملات l_2 - نرم و l_?- نرم مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین جوابهای عددی معادلات انتگرالی غیرخطی ولترا و فردهلم را با استفاده از تابع پایه ای شعاعی گاوسی بررسی می کنیم. در پایان ...

در این پایانامه ، یک روش طیفی هم محلی ژاکوبی برای معادلات انتگرال ولترا از نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به فرم کلی زیر مورد بررسی قرار می گیرد y(t)=g(t)+?_0^t?(t-s)^(-µ) k(t,s)y(s)ds در این روش که از مرجع [1] برگرفته شده است ابتدا با استفاده از عملگرهای تبدیل و تغییر متغیرها این معادله را به یک معادله انتگرال جدید که روی فاصله استاندارد [-1,1] تعریف شده است تبدیل می کنیم. بنابراین جواب این ...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...