در این پایان نامه یکی از راه های ساختن ابرساختارها توسط ساختارهای جبری بررسی می شود. با استفاده از مفهوم "لم پایانی " از روی (نیم) گروه مرتب (جزئی) به (نیم) ابرگروه خواهیم رسید و به این ابرساختار، el-ابرساختار گوییم. ابتدا به بررسی اعضای همانی و معکوس در el-ابرساختارها پرداخته و سپس به ارتباط بین زیرساختارهای گروه مرتب و el-زیرابرساختارها با مفهومی به نام "انتهای فوقانی" می پردازیم. در ادامه به...

در این پایان نامه فرض بر این است که c یک زیر مجموعه محدب و بسته از فضای باناخ انعکاسی e, } یک خانواده از خود نگاشت ها در c از نوع و (مجموعه نقاط ثابت مشترک ) ناتهی باشند. برخی از نتایج مهم این پایان نامه عبارتند: الف) اگر شامل یک زیر فضای 3-بعدی از e باشد , آن گاه یک انقباض ناگسترده از c است. ب) اگر جابه جایی باشد در این صورت یک انقباض از نوع مانند r از c به روی وجود دارد, که برای هر , داشته...

رساله حاضر بررسی و شرحی پیرامون تحقیقات انجام شده توسط نگارنده بر‎-bl‎جبرهای (نیم)توپولوژیکی است. ‏ در این رساله پس از ارایه پیش نیازهای لازم‏، نتایج جبری که در ضمن این تحقیقات بدست آمده است را آورده ایم. پس از تعریف bl‎‎‎‏-جبرهای (نیم) توپولوژیکی و بررسی برخی خواص آنها تاثیر اصول جداسازی بر آنها و ‎‎‎‎bl‎‎‏-جبرهای خارج قسمتی (نیم) توپولوژیکی مورد بحث قرار گرفته است. در ضمن مطالعه مترپذیری مفهو...

هدف ما در این پایان نامه این است که نشان دهیم اگر vt یک چندگونای سگره از p1 ×· · ·×p1 به توی pn باشد در این صورت s-امین چندگونای متقاطع از چندگونای سگره دارای بعد امید می باشد. سپس نشان می دهیم که برای t=4 و s=3, سومین چندگونای متقاطع بعد امید مورد نظر را ندارد و ثابت می کنیم که این تنها مثال نقض در این خانواده نامتناهی می باشد.

اخیرا برخی از ریاضی دانها به مطالعه و بررسی مربعات لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر و تکمیل ناپذیر علاقمند شده اند. انواع خاصی از چنین مربعات لاتین جزیی را به ترتیب مجموعه بحرانی و مربع لاتین جزیی پریمیچر می گویند. همچنین مربعات لاتین جزیی ماکسیمال نیز در این راستا مطالعه شده اند. در این پایان نامه ارتباط بین این سه ساختار را بررسی کرده ایم و تعدادی مساله باز در این باره در فصل 2 و4 ارائه می نماییم.

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

در این پایان نامه به بررسی گروه خودریختی های p-گروه فرادوری شکافته شده برای عدد اول و فرد p می پردازیم. در ابتدا مرتبه ی گروه خودریختی ها را محاسبه کرده& سپس ساختاری برای آن ارائه می دهیم و در نهایت نمایشی برای گروه خودریختی ها به دست می آوریم. و در انتها با به کارگیری مطالب فوق توجه خود را به خودریختی های مرکزی p-گروه فرادوری شکافته شده برای عدد اول و فرد p معطوف می کنیم و به بررسی آنها می پرد...

در این پایان نامه ابتدا فشرده سازی جهانی نیم گروه نیم توپولوژیک بیان شده است. سپس قضیه بنیادی وجود –فشرده سازی جهانی پرداخته شده است. در ادامه فشرده سازی استون-چخ نیم گروه به طور ویژه مد نظر قرار گرفته است. از بین روش های گوناگون فشرده سازی استون-چخ با فرافیلترها بیان شده است. با تعریف ضرب های اول و دوم آرنز بر آن ساختار نیم گروهی داده شده است. سپس برخی قضایای مربوط به نیم گروه طرح شده است. در ...

مقادیر سرشت¬های یک گروه متناهی، مزدوج¬های گالوای یک عنصر در یک توسیع گالوای میدان، مقادیر ویژه ماتریس¬های دوری تعمیم یافته و ضرایب متیسون – سالمون یک کد کلمه در یک کد دوری همگی مثال¬هایی از مقادیر ویژه عنصرهایی از جبرهای نیم¬ساده جابجایی هستند. در این پایان¬نامه قصد داریم به کمک خواص جبرهای نیم¬ساده جابجایی، احکام مشترکی برای جبرهای فوق ارائه دهیم.

هدف این پایان نامه بررسی ‏و یژگی های میانگین پذیری چپ قوی بر روی نیم گروه های توپولوژیک و ارتباط آن با ویژگی نقطه ثابت است. ابتدا ضمن آشنایی با نیم گروه های توپولوژیک، ساختار کلی نیم گروه های میانگین پذیر چپ قوی را به عنوان مفهومی بین میانگین پذیریچپ و میانگین پذیری چپ فرین بررسی می کنیم. سپس برخی از ویژگی های نقطه ثابت را در ارتباط با میانگین پذیری چپ قوی بیان می نماییم. درپایان، ویژگی های نگا...