فرض کنید (m(x,a خانواده تمام توابع حقیقی مقدار f روی x باشد که برای هر مجموعه باز u از r،تصویر وارون (f(u متعلق به a باشد. در این پایان نامه برخی خواص جبرهای توابع حقیقی مقدار را بررسی می کنیم و به این سوال پاسخ می دهیم که کدام زیرمجموعه ها و زیرحلقه های توابع حقیقی مقدار را می توان به صورت (m(x,a که a خانواده ای از زیرمجموعه های x است، نوشت و از طرف دیگر زیرمجموعه ها یا زیرحلقه های به شکل (m(x...

عضو a در حلقه را n - خوش ترکیب گوییم اگر بتوان آن را به صورت حاصل جمع یک عضو خودتوان و n عضو یکال نوشت. یک حلقه را n - خوش ترکیب می نامیم اگر هر عضو آن n - خوش ترکیب باشد. همچنین یک حلقه را قویاً خوش ترکیب گوییم اگر هر عضو آن را بتوان به صورت حاصل جمع یک عضو خودتوان و یک عضو یکال که با هم جا به جا می شوند، نوشت. در این مقاله نشان می دهیم که اگر حلقه شرط (si) را داشته باشد، آن گاه حلقه چند جمله...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی و یکدار باشد. رادیکال پوچ r را با nil(r) نمایش می دهیم که برابر اشتراک همه ایده آل های اول حلقه r می باشد. ایده آل i از حلقه r را یک ایده آل غیر پوچ می نامیم هرگاه i ? nil(r). همچنین h را مجموعه ای از حلقه های یکدار و جابجایی در نظر می گیریم که رادیکال پوچ آن ها یک ایده آل اول تقسیم شده است. فرض کنید r ? hو t(r) حلقه کامل کسرهای r باشد. تابع ?: t(r) ? r_(nil(r)) را با...

منظور از { r{an توپولوژی حلقه ای روی حلقه ی r است که در بین همه ی توپولوژی های حلقه ای روی r که در آن ها t-دنباله ی {an} به صفر همگرا است ماکزیمم باشد در این پایان نامه ابتدا با کمک پالایه ها قضیه ی مهمی راجع به کامل بودن { r{an بیان می کنیم و...

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را قویاً کلین گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خود توان و یک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را قویاً کلین نامیم اگر هر عنصر r، قویاً کلین باشد. در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های کلین و قویاً کلین تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2 ، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی قویاً کلین است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس قویاً کلین شود چند معیار معادل ارائه خواهد شد. در ادام...

در این پایان نامه ابتدا ساختار حلقه های تمیز قوی و j-تمیز قوی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ماتریس های 2*2 روی حلقه های موضعی جابه جایی، j--تمیز قوی نمی باشند. این انگیزه ای شد که به مطالعه و بررسی ماتریس های -تمیز قوی روی حلقه های موضعی ناجابه جایی بپردازیم. معیار j-تمیز قوی بودن ماتریس های 2*2 به صورت حل معادله درجه دوم داده خواهد شد. در ادامه به عنوان توسیع، j--تمیز قوی بودن حلقه ماتریس...

در این پایان نامه به مطالعه "مدول های -k ناتکین"و بر مبنای مقاله ی ذیل می پردازیم: on‎ ‎k‎-‎nonsingular ‎modules ‎and ‎‎‎‎ ‎applications,‎‎communications in ‎algebra‎‎. ‎3‎5‎‎, 2960– 298‎2,‎(‎2007).‎ ‎ابتدا به معرفی مفهوم -k ناتکینی یک مدول پرداخته‎‏‎، نشان می دهیم که هر خانواده از مدول های -k ناتکین شامل مدول های ناتکین و مدول های چندشکل می باشد.‎‎‎ خواص ‎‎مدول های -k ناتکین ‎‎را مورد ...

چالکونها (3،1- دی آریل-2- پروپن-1- اون) ترکیبات طبیعی و سنتتیکی هستند که خواص بیولوژیکی مهمی نظیر اثرات ضدقارچی، ضدسرطانی، ضدالتهابی وغیره دارند. خواص ضد میکروبی و مخصوصا ضد قارچی آنها مربوط به قسمت انون واکنش دهنده است. در این مطالعه سعی شده است که با جایگزین نمودن حلقه ی ایمیدازول استخلاف دار به جای حلقه یb و داشتن گروه ارتوهیدروکسی روی حلقه aترکیبات جدید را سنتز و اثرات ضد قارچی آنها مورد م...

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر m یک r-مدول راست خود مولد باشد، آنگاه m,m-ناتکین و cs خواهد بود اگر وتنها اگر m,m-بسته باشد و (end(mیک حلقه ی ppی راست باشد. در حالت خاص، cs-حلقه های راست ناتکین راستr,r-بسته ی راست و ppی راست هستند. به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که برای هر دامنه ی دلخواهr,r^2,cs راست است اگر وتنها اگر r دامنه ی ار دو طرفه باشد این امر پاسخ سوالی است که پیش از این...

این پایان نامه متشکل از سه فصل و یک واژه نامه است. فصل اول: مقدمه ای بر حلقه و مدول است که در 12 قسمت بیان شده، فصل دوم: چه زمانی یک حلقه ماتریسی 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی قویا تمیز است؟ و فصل سوم: حلقه های قویا تمیز در پنج قسمت توضیح داده شده و در آخر واژه نامه و بعد، منابع آورده شده است.