نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. نظریه نقطه ثابت ابزاری کاربردی در آنالیز غیر‎‎ خطی است و تکنیک های بسیار زیادی در این حوزه وجود دارد‎.‎ در این پایان نامه قصد داریم به برخی از تکنیک ها و تعمیم های جدید در این حوزه بپردازیم که اغلب مطالب درباره نگاشت های چند مقداری خواهد بود. در این راستا به معرفی نگاشت های ‎$ alpha $-‎انقباضی و ‎$ eta ...

در این پایان نامه به معرفی فضای متریک جزئی پرداخته و و جود و یکتایی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین نگاشت های g-تقریبی را در فضای متریک جزئی ارائه داده و وجود نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها که در شرایط انقباض تعمیم یافته صدق می کند، در فضای متریک جزئی مرتب اثبات می کنیم.به علاوه مفهوم یک متر هاوسدرف جزئی را مطرح کرده و شرایط وجود نقاط ثابت را برای تعد...

در فصل اول این پایان نامه ما دو فرایند مان و ایشی کاوا را که نقطه ثابت را بدست می آورند معرفی می کنیم.در فصل دوم به معرفی نگاشتهای غیر منبسط مجانبی میپردازیم وهمگرایی دو فرایند مان وایشی کاوا را برای اینگونه نگاشتها تحت فرضیات خاص بررسی می کنیم. در فصل سوم نگاشتهای غیر منبسط نقطه مجانبی را معرفی میکنیم و همگرایی فرایندهای مان و ایشی کاوا را برای اینگونه از نگاشتها تحت فرضیات خاص هرگاه فضای بانا...

بحث وجود نقطه ثابت یکی از قدرتمندترین ابزار در آنالیز غیرخطی می باشد که از آن به عنوان هسته آنالیز غیرخطی یاد می شود. معروفترین قضیه نقطه ثابت در آنالیز غیرخطی قضیه انقباضی باناخ می‎ باشد که در سال ‎‎ ‎1922‎ ‎‎ توسط باناخ اثبات گردید و پس از آن این قضیه توسط افراد بسیار تعمیم یافت. یکی از مباحثی که در نقطه ثابت اخیرا مورد توجه قرار گرفته است، ‎ ‎g‎ ‎-انقباض‎‎ های باناخ می باشد که در آن ‎ ‎g‎ ‎‎...

در فصل اول، بعضی از تعاریف اساسی و مجموعه ای از اصطلاهاتی را که در این تحقیق نیاز خواهیم داشت را مطرح کردیم. در فصل دوم، نقاط ثابت مشترک را برای نگاشت های c_q - جابجایی که عموماً نگاشت های به طور ضعیف سازگار می باشند، در فضای متریک محدب مطرح می کنیم. سپس قضیه های نقطه ثابت مشترک را برای نگاشت های به طور یکنواخت c_q – جابجایی و c_q – جابجایی نسبت به نگاشت های s- به طور مجانبی غیر انبساطی به کار ...

در این پایان نامه، نخست با مفاهیم و تعاریف مرتبط با موضوع آشنا می شویم. سپس در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت را برای توابع تقریبا متناوب ارائه می دهیم و رابطه آنرا با میانگین های پایا روی این توابع به صورت قضایایی بیان می کنیم. سپس خاصیت نقطه ثابت را برای نگاشتهایی که فاصله ها را کم نمی کنند، مطرح می کنیم و بعد از آن خاصیت نقطه ثابت و رابطه آن با مراکز مجانبی در فضاهای باناخ را مطرح می کنیم. در فصل ...

در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک یکنواخت تعمیم یافته و نوع جدیدی از کامل بودن دنباله ای که توسیعی از کامل بودن دنباله ای معمولی است، معرفی می شود.در نهایت دو نوع جدید از سیستم های دینامیکی مجموعه مقدار که انقباضی موضعی یکنواخت هستند مورد مطالعه قرار می گیرند و شرط هایی ارایه می شوند که تضمین کننده همگرایی فرایندهای دینامیکی و وجود نقاط ثابت این انقباض ها هستند.

چکیده در این پایان نامه، در فصل اول فضاهای متری و نرمدار مخروطی را تعریف و ویژگی های آن ها را بررسی می کنیم. در فصول بعد، روش های تکرار پیکارد، مان، ایشیکاوا و کراسنوسلسکی را مطرح و همگرایی آن ها به نقاط ثابت نگاشت هایی با ویژگی های خاص، را بیان خواهیم کرد. در نهایت شرایط و مفروضاتی تعیین خواهد شد که تحت آن، روش های تکرار مذکور نیم پایدار یا پایدار باشند.

قضایا نقطه ثابت اولین بار توسط هوانگ وژانگ در سال 2007 میلادی معرفی گردیده است وقضایا نقطه ثابت در این فضاها توسط خودشان برای اولین بارمورد بررسی قرار کرفت. این پژوهش ، توسیع کلی تری از فضاهای متریک به نام فضاهای متریک توپولوژیک برداری -مخروطی و مفهوم c-فاصله در یک چنین فضایی چون x معرفی شده. قضایای نقطه ثابت ونگاشت های روی آن مورد مطالعه قرار گرفته است .بویژه خواهیم دیدکه برخی حقایق شناخته شد...

در این پایان نامه وجود و یکتایی نقطه ثابت و کاربرد آن در اثبات وجود جواب معادلات انتگرالی مورد بحث قرار می گیرد. پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول، مفاهیم اولیه، تعاریف مربوطه و ابتدائی ترین قضیه نقطه ثابت، موسوم به قضیه نقطه ثابت باناخ (اصل انقباض) بیان و اثبات شده است. در فصل دوم، وجود و یگانگی نقطه ثابت نگاشت های k- انقباضی در فضاهای متریک تام که دارای رابطه ی ترتیبی جزئی هستن...