مقاومت و سختی فاز های توپولوژیک را در حضور برهمکنش های اختلالی با در نظر گرفتن مثال های خاصی از کد رنگی در میدان مغناطیسی و کد رنگی مختل شده با برهمکنش آیزینگ، مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین با استفاده از روش تبدیلات یکانی پیوسته اختلالی و روش قطری سازی دقیق, گذار های فاز بین فاز توپولوژیک کد رنگی و فاز قطبیده در راستای میدان و همچنین فاز های منظم در حضور برهمکنش آیزینگ را بررسی می کنیم و دیا...

در سال ‎1940‎ پاول اردوش ‎cite{h8}‎ دو فضای توپولوژیک جالب توجه را معرفی کرد، که امروزه آنها را با نامهای فضای اردوش و فضای اردوش کامل می شناسیم. هرکدام از این دو فضا در فضای هیلبرت ‎$ ell^2 $‎ متشکل از دنباله های حقیقی با مربع جمعپذیر ساخته می شوند. فضای اردوش ‎$ er $‎ زیرفضایی از ‎$ ell^2 $‎ می باشد، بطوریکه تمامی مولفه های آن گویا هستند و فضای اردوش کامل ‎$ erc $‎، هر مولفه اش از دنباله ی هم...

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

در این پایان نامه به بررسی ساختار توپولوژیک فضاهای اندازه می پردازیم. فرض کنیم x یک فضای خطی و ? توپولوژی موضعاً محدب تولید شده به وسیله نیم نرم های روی x باشد. در این پایان نامه به بررسی x_? یعنی توپولوژی محض روی x می پردازیم و در ادامه با این روش دوگان x_? را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین کاربردهای ازاین روش، فضای اندازه m (x) تجهیز به توپولوژی محض یعنی ?m (a)?_? مورد مطالعه قرار می گیرد و ن...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

تعریف متر روی فضاهای توپولوژیک بخصوص فضاهای حالت و *c-جبرهای یکانی

در این پایان نامه، ما به تعمیم نتایج نامیوکا- کریستن سن در مورد پیوستگی توام توابع به طور مجزا پیوسته به وسیله بازی های توپولوژیکی می پردازیم. به ویژه شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که ایجاب نماید برا? هر تابع به طور مجزا پیوسته f:x×k??، زیرمجموعه g?-چگال مانند rاز x موجود باشد به طوری کهf در هر نقطه از r×k، پیوسته توام شود. توجه کنید که فضاهای x و k فشرده فرض نشده اند. این مطالب شرایطی را ف...

در این پایان نامه رابطه تماس توپولوژی های داده شده روی یک مجموعه را معرفی می کنیم. رابطه تماس ما را قادر می سازد که خواص توپولوژیک مماسی فضای (x,t) را خواصی از توپولوژی های روی x تعریف کنیم که بر t مماس هستند. توجه بیشتری به فضاهای به طور مماسی متری پذیر و فضاهای با وزن تور شمارا شده است . همچنین اعداد اصلی پایا مختصرا"معرفی شده اند. سیستمی از اعداد اصلی پایای مماسی از فضاهای توپولوژیک ساخته شد...