در این پایان نامه، مفهوم ?- میانگین پذیری جبرهای باناخ را معرفی کرده و شرایط معادل با این مفهوم، ویژگی های مورثی و بعضی خواص آنرا بیان می کنیم. در ادامه میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را بررسی کرده سپس شرایطی روی دوگان دوم جبرهای باناخ در نظر می گیریم که بتوان میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ را از میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم نتیجه گرفت. و در پایان با در نظر گرفتن این دو مفهوم، تعمی...

نشان می دهیم که اگر a و i هر دو u-مدول های دو طرفه ی باناخ جابجایی باشند و a میانگین پذیر مدولی و i ایده آل بسته ی دو طرفه در a باشد، آنگاه i میانگین پذیر مدولی است سپس نشان می دهیم که اگر i ایده آل دو طرفه در نیم گروه معکوس میانگین پذیر s باشد، آنگاه i میانگین پذیر است. در ادامه بیان می کنیم که اگر s نیم گروه معکوس و e مجموعه ی عناصر خودتوان s و ~/s تصویر همومورفیک گروه s باشد، یک تناظر یک به ...

در این پایان نامه ثابت می شود که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی با شاخص متناهی باشد. همچنین جبر فوریه اشتلیس آن میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی فشرده با شاخص متناهی باشد. در مورد میانگین پذیری ضعیف بیان می کنیم که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده زمانی میانگین پذیر ضعیف است که مولفه عضو همانی آن گروه آبلی ...

بحث اساسی دراین پایان نامه به میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف ‏‎m(g)‎‏ ، برای گروه موضعا فشرده دلخواه ‏‎g‎‏ اختصاص یافته است.

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...

در این پایان نامه میانگین پذیری ایدالی جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که برای جبرهای باناخ جابجایی میانگین پذیری ایدالی و میانگین پذیری ضعیف معادل هستند . و با ذکر مثالی نشان داده می شود که میانگین پذیری ایدالی با میانگین پذیری تفاوت دارد ، ثابت شده که هر ‎c*‎ - جبری میانگین پذیر ایدالی است و همچنین یک جبر میانگین پذیر ضعیف است. و با استفاده از قضیه های مطرح شده در بحث...