در این پژوهش، فرمول بندی روش المان محدود طیفی بر پایه ی تبدیل موجک برای آنالیز زمانی و بسامدی (فرکانسی) تیر تیموشنکوی زیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت (پیش تنیده) ارایه می گردد. معادله های دیفرانسیل پاره ای وابسته به مکان و زمان حاکم بر این سامانه، به کمک تابع های مقیاس داوبچیز، به معادله های دیفرانسیل معمولی کوپله و وابسته به مکان تبدیل می شوند. این معادله ها، به کمک آنالیز مقدارهای ویژه، دک...

در این پژوهش، برای تحلیل ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیر های ساخته شده از مواد هدفمند در محیط حرارتی با در نظر گرفتن اثرات تنش سطحی و تئوری الاستیسیته غیرموضعی، یک روش حل دقیق پیشنهاد شده است. فرض می گردد که خواص فیزیکی نانوتیر های ساخته شده از مواد هدفمند بر مبنای قانون پخش توانی در راستای ضخامت تغییر کنند. معادله حرکت غیرخطی و شرایط مرزی متناظر، با استفاده از اصل همیلتون بر مبنای تئوری تیر او...

‎شارل فرانسوا اشتورم ریاضیدان سوئیسی و ژوزف لیوویل با انتشار مقالاتی در نیمه اول قرن نوزدهم‏، درباره معادلات دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه ی دوم شامل مسائل مقدار مرزی منتشر نمودند‏ که ‎منجر به ‎شاخه جدیدی از ریاضیات بنام نظریه ی طیفی عملگرهای دیفرانسیل شد. تاثیر کار آنان چنان بود که این موضوع به نظریه ی اشتورم-لیوویل معروف شد. یکی از مباحث در نظریه طیفی‏، محاسبه فرمول اثر می باشد.‎ در این پایان ن...

بسیاری از پدیده ها در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند و عموما حل تحلیلی و دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. از این جهت استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات از اهمیت بسزایی در علوم کاربردی برخوردار است. روشهای تفاضلات متناهی ,المان های محدود ,حجم های محدود و ... از جمله این روشها می باشند . [1,2,3,4]روشهای طیفی برای حل...

در این مقاله از صفحه گرافن برای طراحی حسگر جرمی با حساسیت بالا استفاده می شود. برای این منظور، ارتعاشات غیر خطی نانوصفحه کربنی بر بستر وینکلر و پسترناک، جهت استفاده به عنوان حسگر جرمی بررسی می گردد. برای مدلسازی نانو صفحه حسگر، از نظریه صفحه غیر موضعی کیرشهف استفاده می شود و اثر جرم های متمرکز واقع بر نقاط دلخواه از صفحه درنظر گرفته می شود، سپس از روش گالرکین جهت تبدیل معادله پاره ای حاکم به مع...

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

جریان لایه‌ای برای یک سیال غیر نیوتنی تراکم ناپذیر ساکن بر روی یک صفحه کشسان متحرک در حالت ناپایا بررسی و متغیر تشابهی و متعاقب آن معادله حاکم بر جریان در دستگاه تشابهی، ارائه شده است. برای مدلسازی سیال غیر نیوتنی، از مدل قانون توانی استفاده شده است. سرعت صفحه کشسان تابعی از زمان و طول صفحه در نظر گرفته شده است. به کمک متغیر تشابهی ارائه شده، سه متغیر مستقل دستگاه فیزیکی (t,x,y) به تنها یک متغی...

تقابل نیروهای الکتریکی و مکانیکی میکروتیر باعث وقوع ناپایداری جذب در سیستم‌های میکروالکترومکانیکی می‌شود و آن‌ها را به عنوان سیستم‌هایی آسیب‌پذیر از نظر پایداری معرفی می‌کند. استفاده از میکروتیرهای منحنی یکی از راه‌حل‌های پیشنهادی برای کنترل این ناپایداری و افزایش محدوده کاری سیستم می‌باشد. این انحنا سبب وقوع پدیده‌ای موسوم به اسنپ-ترو خواهد شد که طی آن میکروتیر با یک ارتعاش دامنه بزرگ به حالت ...

در این پایا نامه، یک روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای سینک برای تقریب معادله انتگرال فردهلم نوع دوم، مسائل مقدار مرزی برای معادله انتگرال-دیفرانسیل فردهلم مرتیه نوع دوم و معادله انتگرال –دیفرانسیل ولترای مرتبه دوم توسعه شده است. روش سینک در حالتی که منفرد بودن در نقاط انتهایی رخ می دهد نسبت به روش های کلاسیک مزیت دارد. خواص روش هم محلی سینک لازم برای توسعه بعدی، ارائه شده و برای محاسبهٌ م...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...