پلی فلدها, فضاهای توپولوژیک هاسدورف با پایه ی شمارش پذیری هستند که برخلاف خمینه های توپولوژیک دارای بعد متغیر میباشند. هدف اصلی ما در این پایان نامه, معرفی پلی فلدها و معرفی مفاهیمی مانند فضای مماس, کلاف تاری, قضیه ی تابع ضمنی و ... روی پلی فلدها است.همچنین درکنار آن نظریه ی عمومی فردهولم که با ساختمان ها مرتبط است, نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. پلی فلدها و نظریه ی عمومی فردهولم کاربرد گسترده...

در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...

در این مقاله روش‌های مرتبة بالای MPDATA و روش تفاضل محدود فشرده (CFDM) به معادله فرارفت یک و دوبعدی برای کاربرد در مدل‌سازی انتشار آلودگی هوا، استفاده می‌کنند. روش‌های MPDATA، پخش ایجادشده توسط روش پادبادسو را با اضافه‌کردن جملة ضد پخش خنثی می‌کنند که به این طریق دقت روش بالا می‌رود، در صورتی‌که در روش‌های فشرده خود روش ذاتاً به‌دلیل لحاظ‌کردن رابطة ضمنی بین مشتق تابع و خود تابع از دقت بالایی بر...

در این مقاله یک راه حل تحلیلی دقیق برای هدایت گرمایی درون یک ماده مدرج تابعی که خواص مواد آن دارای تابعیت نمایی نسبت به مکان و تابعیت خطی نسبت به دما داشته باشد، ارائه شده است. به دلیل وابستگی خواص مواد به دما، معادله حاکم غیر خطی شده و نمی توان آن را به طور مستقیم حل کرد. اساس روش حل تحلیلی پیشنهاد شده استفاده از یک تبدیل انتگرالی می باشد، که این تبدیل معادله میدان دمای غیر خطی را به یک معادله...

مدل‌سازی انتشار امواج با استفاده از روش تقاضل متناهی در حیطه فرکانس FDFD (frequency domain finite-difference) در مدل‌سازی‌‌های لرزه‌‌ای چند‌چشمه‌ای (multi-source) و به‌‌ویژه در توموگرافی شکل موج (waveform tomography) کاربرد گسترده‌ای دارد. در این مقاله، مدل‌سازی انتشار امواج در محیط آکوستیکی دوبعدی ناهمگن مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور از تقریب مرتبه دوم معادله موج آکوستیک در حیطه فرکا...

پردازش نوری با توجه به مزایای بسیار نسبت به مدارات الکترونیکی مورد توجه است.کریستال های فوتونی ابزاری چند منظوره جهت ساخت دستگاه هایی با ابعادی در حد چند طول موج نور در اختیار ما قرار می دهد و به عنوان یکی از مهم ترین موضوعات مورد مطالعه در زمینه مخابرات نوری به شمار می رود. آنها خصوصیات منحصر به فردی مانند سرعت بالا، امکان فشرده سازی ، مصرف توان پایین و محبوس کردن توان را دارند. از این رو اخیر...

در این پایان نامه روش سینک گالرکین که یک روش عددی و جدید برای حل معادلات معکوس می باشد و توابع سینک و خاصییتهای آن بیان ومعرفی می شوند. روشی که ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم در حالت کلی شامل معادلات دیفرانسیل عمومی و جزئی و معادلات دیفرانسیل انتگرالی و... است.حل این مسائل با روش سینک گالرکین منجر به دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی گسسته می شود سپس با استفاده از حاصلضرب کرونکر به معادلات مات...

در سال های اخیر تحقیقات زیادی در مورد خواص ساختاری و ترمودینامیکی شاره های مولکولی با استفاده از نظریه مایعات همچون معادلات انتگرالی، نظریه تابعی چگالی و شبیه سازی کامپیوتری انجام گرفته است. نظریه تابعی چگالی به عنوان یکی از روش های مفید و نسبتاً جدید برای مطالعه خواص مواد شامل گذار فاز، خواص ترمودینامیکی و ساختار شاره های ساده و چند مولفه ای به کار می رود. با استفاده از این نظریه می توانیم به م...

به کمک نظریه تابعی چگالی با تقریبهای پاسخ خطی py و غیرخطی hnc پتانسیل بزرگ یک مایع با ملکولهای استوانه ای دوار و بیضی وار را نوشته و سپس با کمینه کردن آن معادله انتگرالی برای محاسبه چگالی چنین سیستمهایی را به دست می آوریم. بلورهای مایع می توانند از مایعات با مولکولهای استوانه ای و یا بیضی وار صلب تشکیل شوند. در این جا یک بلور مایع که از مولکولهای استوانه ای دوار و بیضی وار تشکیل شده است را در م...

معادله فدیف برای پراکندگی سه جسمی در زیر آستانه تفکیک را به طور مستقیم و بدون استفاده از نمایش امواج پاره ای حل نموده ایم . در ساده ترین حالت ، این معادله به صورت یک معادله انتگرالی سه گانه چهارمتغیره است که باحل آن دامنه پراکندگی را به صورت تابعی از بردارهای ژاکوبی -تکانه به دست آورده و با استفاده از پتانسیلهای مالفلیت -تیجن سطح مقطع دیفرانسیلی پراکندگی محاسبه شده است .