برای قالب بندی پدیده های دنیای واقعی‎،‎ در بسیاری موارد‎،‎ اطلاعات درباره ی رفتار سیستم های دینامیکی مبهم و نامطمئن است و باید چنین ابهاماتی‎،‎ برای دست یافتن به قالب دقیق تر‎،‎ در نظر گرفته شوند‎.‎ یک روش طبیعی برای قالب بندی سیستم های دینامیکی تحت مفروضات مبهم و نامطمئن‎،‎ معادلات دیفرانسیل و انتگرال دیفرانسیل فازی است‎ .‎ دیدگاه های مختلفی برای تعبیر جواب معادلات دیفرانسیل فازی و در نتیجه بر...

در این پایان نامه ابتدا برای درک عمیق تر مدل ریاضی رشد سرطان، تعاریف مقدماتی از سرطان و اجزای مهم تشکیل دهنده ی مدل را ارائه خواهیم داد. با توجه به اینکه تاکنون مدل های مختلفی از کنش ها و فعل و انفعالات بین سیستم ایمنی و سلول های تومور مورد بررسی قرار گرفته، در اینجا مدلی در نظر گرفته شده است که بیانگر فعل و انفعالات بین سلول های تومور قبل از تقسیم و سلول های تومور بعد از تقسیم و سیستم ایمنی بد...

آلودگی یک پدیده خطرناک برای محیط زیست ما شده است. محاسبه ی آلودگی اولین مرحله برای حفظ محیط زیست محسوب می شود. محاسبه ی آلودگی با استفاده از معادلات دیفرانسیل امکان پذیر شده است. در این مقاله، یک روش هم محلی ریتز برای حل یک مدل آلودگی دریاچه ها مطرح شده است. این روش بر پایه ی چندجمله ای های برنولی است. این چندجمله ای ها ابتدا معرفی شده اند. روش هم محلی ریتز-برنولی سپس حل مدل آلودگی دریاچه ها را...

به مدل‌سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله‌ی حامل سیال در حالت سه‌بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه‌جایی مناسب به‌صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل‌سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می‌برد. با توجه به حرکت سه‌بعدی لوله، جابه‌جایی‌ها به‌صورت دو خمش و یک حرکت درون‌صفحه‌یی ...

در این مقاله فلاتر بال هواپیما با سطح کنترلی بررسی شده است. بال به صورت یک تیر انعطاف پذیر یکسرگیردار در نظر گرفته شده و سطح کنترلی نیز به صورت یک تیر صلب با طول محدود فرض شده که بوسیله دو فنر پیچشی در ابتدا و انتهای آن به بال متصل شده است. برای به دست آوردن معادله حرکت بال و سطح کنترلی از اصل هامیلتون استفاده شده است. به منظور مشخص نمودن موقعیت سطح کنترلی در طول بال از تابع هویساید استفاده شده...

روش اجزای محدود مرزی مقیاس‎ شده یک روش نیمه تحلیلی نسبتاً جدید است که از مزایای دو روش‎ اجزای محدود و المان مرزی برخوردار است. در روش اجزای محدود مرزی مقیاس ‎شده، با بکارگیری روش باقیمانده وزن‎ دار و اجزای محدود، معادله دیفرانسیل حاکم تنها روی مرز دامنه مسئله ضعیف و گسسته ‎سازی می‎شود سپس دستگاه معادلات حاصل‎ در راستای شعاعی به کمک روش تحلیلی حل می‎شود. در این مقاله، مسئله مقدار مرزی تفرق موج از...

پیش‎بینی روند آتی نرخ ارز به عنوان یکی از پر اهمیت‎ترین و تأثیرگذارترین متغیرهای اقتصاد کلان، همواره مورد توجه بسیاری از پژوهش‎گران بوده است. در این مقاله به منظور مدل‎سازی و پیش‎بینی روند سری زمانی نرخ ارز در بازار رسمی ارز ایران مدل‎های معادلات دیفرانسیل تصادفی حرکت برآونی ژئومتری و انتشار- پرش مرتن به کارگرفته شده‎ است. به منظور بررسی عملکرد این مدل‎ها در پیش‎بینی خارج از نمونه‎ی نرخ ارز، مق...

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را...

در این رساله کنترل بهینه دستگاه ساختار سنی بررسی و تکامل سلول های طبیعی و سلول های بنیادی خون ساز لوسمی تحت درمان توصیف خواهد شد. کنترل بهینه مقدار داروی تجویز شده در یک مدت زمان ثابت را نشان می دهد. ابتدا مدل را گسسته سازی کرده و سپس شواهدی ارائه می دهیم که با روند گسسته سازی مدل ارائه شده سازگار است. علاوه بر این ثابت می کنیم جواب بدست آمده همواره به داده های آغازین وابسته است. ‏سپس نشان می...

در این پایان نامه ابتدا به مفاهیم پایه ای از جمله فضاهای برداری و حساب وردش ها پرداخته می شود. در ادامه با روشهای تکرار وردشی و آشفتگی هموتوپی آشنا شده و کاربردهایی از آنها را خواهید دید. چرا که پایه روش آشفتگی هموتوپی وردشی که در ادامه از آن استفاده می شود بر این دو مهم بنیان شده است. بالاخره در فصل پایانی یا همان قلب پایان نامه بر روی ترکیب جدید که از ادعام تبدیل سامادو و روش آشفتگی هموتوپی و...