در این رساله به حل عددی مسایل شامل عملگرهای انتگرال و دیفرانسیل، خطی یعنی‎‎‎ معادلات انتگرال-دیفرانسیل که در آن هر دو عملگر انتگرال و دیفرانسیل در معادله ظاهر می شوند با استفاده از روشی ترکیبی می پردازیم. روش ما ترکیبی از روش های کوادراچر دیفرانسیل و کوادراچر انتگرال می باشد.‎‎‎ ‎‎‎لازم به ذکر است که کوادراچرهای انتگرال و دیفرانسیل برای معادلات غیرخطی فوق هم به کار گرفته شد که کامپیوترهای شخصی...

یکی از حالتهایی که برای جواب معالادت دیفرانسیل معمولی با مقدار اولیه مرتبه دوم پیش می آید آن است که جواب معادله مشتق آن در یک زمان متناهی بسیار بزرگ شده و به سمت بینهایت میل می کند این کار تحقیقاتی به تکنیک جدیدی اشاره دارد بطوری که معادلات دیفرانسیل معمولی با مقدار اولیه مرتبه دوم که جواب آنها منجر به بسیاری از رفتارهای ناپایدار می شود را به طور موثری حل می کند.

یک معادله دیفرانسیل فازی fde را با استفاده از مفهوم دیفرانسیل پریزی کلی شده قوی تفسیر می کنیم سپس سپس نشان می دهیم که با این مفهوم هر معادله دیفرانسیل فازی را می توان به یک دستگاه از معادله دیفرانسیل عادی ode تبدیل کرد سپس با حل کردن معادله دیفرانسیل عادی مرتیط دو جواب را برای معادله دیفرانسیل فازی به دست می اوریم که در ان روش تقریب رانگ کوتا کلی شده از مرتبه دو و سه بیان میکنیم و انالیز خطلی آ...

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوص...

در این پایان نامه ابتدا معادلات دیفرانسیل جبری (dae) را شرح داده، انواع مختلف این نوع از معادلات را معرفی کرده و ویژگی های مهم آن ها را مطرح می نماییم. سپس برخی از روش های عددی را که تاکنون برای حل این نوع معادلات مورد استفاده قرار گرفته است، معرفی می کنیم و مثال های متنوعی را برای نمایش کارایی این روش هامورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه، روش شبه طیفی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف را برای حل م...

چکیده نظریه معادلات انتگرال، یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات کاربردی است که اصولاً اهمیت آن از لحاظ مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است. معادلات انتگرال در خیلی از مسائل مهندسی فیزیک، شیمی و بیولوژی ظاهر می شوند و تعدادی از مسائل مهندسی و مکانیک را می توان به این نوع معادلات تبدیل کرد. در این پایان نامه، روش هایی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و دستگاه های معادلات انتگرال فردهلم...

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم...

معادلات دیفرانسیل برای توصیف تحول سامانه های مکانیکی، اجتماعی، اقتصادی و غیره در طی زمان، همچنین برای مدلسازی پدیده هایی که به نوعی با حرکت (تغییر) سروکار دارند به کار می روند. تنوع پدیده ها، تنوع مدلها را ایجاب می کند. در این پایان نامه ضمن بیان ضرورت استفاده از حسابان تصادفی، مفاهیم اساسی آن از جمله انتگرال ایتو، فرآیند ایتو، فرمول ایتو و انتشار ایتو را با استفاده از مفهوم حرکت براونی مطالعه ...

در این پایان نامه یک رده جدید از روشهای رانگ - کوتای تصادفی برای تقریب ضعیف جواب دستگاههای معادلات دیفرانسیل ایتو با یک فرآیند وینر چند بعدی معرفی می شود. تعداد مراحل روشها به بعد فرآیند وینر وابسته نیست و تعداد متغیرهای تصادفی که باید شبیه سازی شوند بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابند.با کاربرد نظریه درختان ریشه دار رنگی شرایط مرتبه برای روشهای رانگ - کوتای تصادفی با همگرایی ضعیف مرتبه دوم محاسب...