در دو دهه گذشته روش های تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هوموتوپی بوده است. روش های بر اساس هوموتوپی که عموما روش آنالیز هوموتوپی (ham) الیانو 1992 و روش بریشندگی هوموتوپی (hpm) {خی 1999} هستند، کارایی شان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی به اثبات رسانده اند. معادلات دیفرانسیل جزئی معمولی، معادلات دیفرانسیل کسری، معادلات انتگرال و انتگرال- دیفرانسیل معادلاتی هستند که روش ه...

در این مقاله برهانی مقدماتی برای فرمول مشهوری که نشان می دهد مقدار سری همساز متناوب برابر با log2 است، ارائه می شود. اثبات بر مبنای مفاهیم ساده حساب دیفرانسیل و انتگرال است.

روش تکرار تغییرات که به وسیله پرفسور جی هوان هی بیان شده،یک روش تحلیلی جدید برای حل معادلات خطی و غیر خطی می باشد.در این پایان نامه،روش تکرار تغییرات در حل معادلات دیفرانسیل فازی خطی مرتبه n با شرایط اولیه فازی به کار گرفته شده است.این روش با حل چندین مثال شرح داده شده است.

در این پایان نامه به مطالعه معادلات رابطه فازی، حل این معادلات و شرایط حل پذیری آن ها می پردازیم. معادلات رابطه فازی به طور مشخص در شاخه های سیستم های کنترل کننده فازی، سیستم های دینامیک گسسته و همچنین مهندسی دانش تاثیرگذار است. این معادلات ابتدا در سال ‎1976‎ توسط سانچز‎، معرفی شدند و تاکنون به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. در فصل اول به معرفی عنصر یا-تحویل ناپذیر و مطالعه معادلا...

در این رساله به حل عددی معادله انتگرال- دیفرانسیل ولترای سهموی با دامنه ی بی نهایت می پردازیم. بدین منظور با توجه به دو شرط فرضی زیر: ?_0={(0,t ):0?t?t}, ?_1={(d,t ):0?t?t} . دامنه ی فاصله ای بی نهایت را به سه زیر دامنه ی زیر تقسیم می کنیم: q_d={(x,t) ?d<x<+? ,0?t?t}, q_0={(x,t) ?-?<x<0 ,0?t?t}, q={(x,t) ?0?x?d ,0?t?t}. سپس با محدود کردن مسأله بر روی دو زیر دامنه ی q_d و q_0 واستفاده از ت...

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

‎‎‎‎بحث و مطالعه ی ‎‎مشتق و انتگرال گیری کسری حدود 300‎ ‎ سال پیش وقتی شروع شد که لایب نیتز این سوال را مطرح کرد اگر در فرمول مشتق معمولی ‎‎‎n=1/2‎ باشد چه ‎‎إتفاقی می ‎‎‎اُفتد. در آن زمان آبل و اویلر و... پاسخ هایی به این سوال دادند ولی این مفاهیم و مباحث هم چنان بدون توجه‎‎ باقی ماندند تا اینکه کاربردهای محاسبات کسری در فیزیک و مهندسی ظاهر شد به این صورت که وقتی برای پدیده های فیزیکی و مهندسی ...

در این پایان نامه ‎به‎ مطالعه ی دو نوع از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی می پردازیم. دو نوع متفاوت از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی‏، به موجب استفاده از دو نوع متفاوت از مفهوم مشتق فازی به وجود می آیند. تحت شرط لیپ شیتس تعمیم یافته وجود و منحصربفردی هر دو نوع جواب را به دست می آوریم. سپس نشان داده می شود که اگر داده های معادله زیاد متفاوت نباشند، آن گاه جواب ها (از نوع ...

در این رساله تقریب تابع سینک را بررسی نموده و حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی و غیرخطی و معادله انتگرال فردهلم نوع دوم را با به کارگیری روش هم مکانی سینک ارائه داده و نیز به حل مسائل مقدار اولیه و مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و غیرخطی با استفاده از این روش می پردازیم. همچنین نحوه کاربرد روش هم مکانی سینک را در حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای مرتبه اول و مرتبه دوم خطی و غیرخطی و معاد...

در این رساله‏، یک روش هم مکانی ژاکوبی بر اساس ماتریس های عملیاتی معرفی می شود. از این رو‏، ماتریس های عملیاتی مشتق‏، انتگرال و حاصل ضرب مربوطه بر بازه ی دلخواه [a, b] به دست می آیند. با تغییر پارامترهای ‎? ‎‏ و ?‎‏‏، حالت های مختلف چندجمله ای های ژاکوبی ظاهر می شوند. لذا‏، می توان تأثیر چندجمله ای های مختلف را به عنوان پایه مورد بررسی قرار داد. از ماتریس های حاصل‏، در حالت یک بعدی برای حل دستگا...