پایان نامه حاضر به مطالعه یک مدل ریاضی برگرفته از عملکرد سلول های سرطانی در مواجه با سلول های ایمنی و سلول های سالم (میزبان) بدن می پردازد. در این مدل تاثیر دارو نیز در نظر گرفته شده است. تحلیل پایداری حالت های تعادل دستگاه معادلات دیفرانسیل توصیف کننده بیماری، که به کمک تئوری سیستم های پویا انجام گرفته، ما را در جهت کنترل بیماری به کمک دارو یاری می کند. ارائه مدل در قالب سیستم معادلات دیفرانس...

در این پایان نامه، ما یک روش جدید برای حل تقریبی مسایل کنترل بهینه کسری مقید ارایه می کنیم. رویکرد جدید ما بر اساس تقریب توابع توسط چندجمله ای های پایه ی برنشتاین می باشد. برای بهبود کارایی محاسباتی در روش پیشنهادی، ماتریس های عملیاتی انتگرال ، مشتق، دوگان و ضرب چندجمله ای های برنشتاین بدست آمده و جایگزین عملگر های مربوطه در محاسبات می شوند. در روش ما، با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین ...

مشتق‌های افقی و قائم میدان معمولا در تعیین لبه‏ها و مرزهای توده‏های گرانی و مغناطیسی و همچنین درحکم ابزاری مهم در روش‏های تفسیر و پردازش داده‏های گرانی و مغناطیسی مورد استفاده قرار می‏گیرند. به‏طورکلی مشتق‌های میدان پتانسیل به دو گروه مشتق‌های افقی و قائم تقسیم می‏شوند. مشتق‌های میدان را می‏توان به دو روش اندازه‏گیری مستقیم (هنگام برداشت داده‏ها) و محاسبه با استفاده از روش‏های ریاضی به‌دست آورد...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است.در ابتدا به بیان مقدمات انتگرال و مشتق کسری می پردازیم و پایداری مجانبی را برای سیستم های معادلات دیفرانسیل معمولی و تأخیری در نتقطه تعادل صفر مطالعه می کنیم. در ادامه به بررسی پایداری مجانبی سراسری لیاپانف برای سیستم های دیفرانسیل با تأخیر های زمانی چند گانه و پایداری زمان-متناهی برای کلاسی از سیستم های کسری با تأخیر های زمانی می پردازیم. هم چنین شرایط ...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

سیستم های کنترلی بسیاری توسط کنترل کننده های pid کنترل می شوند. این کنترل کننده ها معمولاً منجر به پایداری سیستم حلقه بسته به ازای پارامترهای طراحی شده برای کنترل کننده، می شوند. با توجه به کاربرد گسترده کنترل کننده های pid مرتبه صحیح و نیز با توجه به اینکه وجود مشتق و انتگرال مرتبه کسری میتواند موجب بهبود عملکرد و انعطاف پذیری بیشتر کنترل کننده های مرتبه صحیح شود در این پایان نامه طراحی کنترل ک...

این پایان نامه به بحث در مورد حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری در فضای یک بعدی و دوبعدی با استفاده از روش گالرکین‎ و بررسی همگرایی و پایداری روش اسپلاین هم محلی برای مسأله ی زیرانتشار کسری می پردازد، تکنیک ارائه شده برای حل این معادله بر اساس روش هم محلی اسپلاین (osc) برای متغیر مکان و روش تفاضلات متناهی fdm ‎) ) برای متغیر زمان می باشد. در آخر نتایج عددی حل مسأله ی زیرانتشار کسری را با کمک...

با اینکه درونیابی داده ها در بسیاری از کتب آنالیز عددی مطرح گشته و اکثر مباحث این رشته در اساس، متکی بر نوعی درونیابی می باشد، اما تا کنون درونیاب های کسری باری سنتریک، مورد بحث و بررسی جدی قرار نگرفته اند. درونیاب کسری اغلب تقریب بهتری نسبت به چندجمله ای های درونیاب، مخصوصاً برای تعداد زیادی از نقاط (گره ها) و توابع کسری می دهد. اگر تابعی داشته باشیم که دارای مجانب باشد بهترین درونیاب برای آن ...

استفاده از ابزار اندازه گیری مناسب در تحقیق های اپیدمیولوژیک نقش مهمی را در دقت و صحت یافته ها و نتایج ایفا می نماید. ابزار اندازه گیری در اپیدمیولوژیک کسری است که می تواند به شکل یا Y+ ارائه گردد. اگر صورت کسر جزئی از مخرج کسر نباشد به آن نسبت (Ratio) گویند. اگر صورت جزئی از مخرج باشد آن را سهم (Proportion) می نامند. شیوع لحظه ای نوعی «سهم» است که تعداد موارد موجود بیماری در صورت کسر و جمع...

در این پژوهش قابلیت بازتاب طیفی خاک به­منظور برآورد مقدار CEC خاک بررسی شد. به همین منظور تعداد 45 نمونه خاک از بخش نم­خانه جنگل خیرود جمع‌آوری و بازتاب طیفی آن­ها در محدوده 2500-350 نانومتر اندازه­گیری و ارتباط آن با مقادیر CEC اندازه‌گیری شده مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر روش رگرسیون حداقل مربعات جزئی (Partial Least Squares Regression: PLSR)، دو گروه از شاخص­های باریک­باند خاک (RI، DI) نیز ب...