هدف اصلی این پژوهش ارائه دو روش عددی جدید و کارآمد برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان است. ویژگی اصلی روش اول، ارضاء دقیق معادله دیفرانسیل حاکم با انتخاب مناسب پایه های نمایی برای تشکیل سری جواب است. این روش در پژوهش های قبلی برای حل معادلات مقدار مرزی در فضای دوبعدی و سه بعدی استفاده شده است. دقت مناسب نتایج به دست آمده،کاربرد روش استفاده از توابع پایه در حل معادلات مقدار مرزی-مقدار اولی...

در این رساله، از یک طرف به بررسی نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله و مقادیر ویژه ی عملگر استوکس در صفحه می پردازیم و از طرف دیگر نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله و لاپلاسین نویمان را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که k-امین مقدار ویژه ی لاپلاسین دیریکله اکیداً کوچکتر از k-امین مقدار ویژه ی عملگرکلاسیک استوکس(به طور معادل، مسأله ی لوحه محکم نگه داشته شده با قلاب) برای یک دامنه ی ...

مدل‌سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار‌سازی دارد. روش‌های متداول پایدار‌سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می‌شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن‌های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...

استفاده از نفوذ­سنج استوانه­های دوگانه برای اندازه گیری میزان نفوذ آب به خاک در سامانه های دوارمرکزی روش دقیقی نیست، زیرا شرایط نفوذ آب به خاک در استوانه­های دوگانه با شرایط واقعی در زیر آبپاش­های دوارمرکزی کاملا متفاوت است. در این تحقیق، پارامترهای نفوذ در شرایط واقعی در زیر آبپاش سامانه دوارمرکزی تعیین شد و برای این منظور از یک استوانه­ی زهکش دار که شدت نفوذ و رواناب را در حین آزمایش اندازه­گ...

مسأله ی طراحی شکل بهینه عبارت است از یافتن دامنه بهینه در یک مسأله ی معادلات با مشتقات جزیی با شرایط مرزی، که شرایط مرزی بر روی دامنه تعریف می گردد. از دیدگاه دیگر اگر بهینه سازی همراه با مسأله ی کنترل بهینه بر روی یک مجموعه از عناصر هندسی در نظر گرفته شود، می توان مسأله را به عنوان یک مسأله ی طراحی شکل بهینه در نظر گرفت. در این رساله ابتدا صورت کلی این مسائل را معرفی نموده در ادامه برای بدست آ...

‏دستاورد‎‎ اصلی این پایان نامه مطالعه ی مسأله ی هدایت گرمایی معکوس در حل مسأله ی یک بعدی می باشد. مسائل هدایت گرمایی معکوس یک نمونه بارز از مسائلی هستند که چندین پارامتر مجهول از جمله منابع گرمایی ساکن و متحرک‏، شرایط اولیه‏، شرایط مرزی و ... همزمان قابل تخمین می باشد. در این پایان نامه‏، به محاسبه ی شرایط مرزی می پردازیم.‎‎‏‎ ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی ارائه می شود‏، سپس مسائل ...

یک روش عددی برای حل مسأله اختلال تکین انتشار-هم بردار و خود الحاق را در این پایان نامه مورد بررسی قرار داده ایم. جواب بدست آمده برای مسأله انتشار- هم بردار نشان می دهد که لایه مرزی در سمت راست دامنه وجود دارد و جواب مسأله خود الحاق نشان می دهد دو لایه مرزی در نقاط انتهایی دامنه موجود است. این الگوریتم با استفاده از روش b-اسپلاین هم محلی و شبکه بندی قطعه به قطعه یکنواخت شیشکین مسأله انتشار-هم ...

در این پایان نامه، مسائل کنترل بهینه ی توزیعی و مرزی مقید به معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی ‏رسانش گرما با شرایط مرزی دیریکله، نئومان و رابین مورد حل عددی قرار گرفته است. هدف از حل عددی ‏این مسائل، یافتن تابع کنترلی است که علاوه بر برقرار کردن معادله ی رسانش گرمای موجود در شرایط ‏محدودیت مسأله ، ‏منجر به مینیمم شدن تابعک مسأله می گردد. علاوه بر وجود معادله ی دیفرانسیل رسانش گرما، قید ‏نامساو...

نشان داده می شود که میدان برداری شار ژئودزیکی بر کلاف کروی مماس یک خمینه ی همگن دونقطه ای، یک میدان برداری یکه ی همساز کمین و یک نگاشت همساز است. همچنین برای میدان های برداری شبیه آن، نتیجه هایی مشابه در tmm و کلاف کروی مماس یک فضای کیلر با خمیدگی برشی تمام ریخت ثابت، به دست می آید. پس از آن همساز بودن یک میدان برداری یکه ، به عنوان یک نگاشت از (m,g) به ({t_{1}m, ilde{g}) ، که {tilde{g/ یک متری...

با توجه به اینکه حدود 40 درصد از مصرف انرژی کشور به بخش ساختمان مربوط است، اعمال ضوابط برای طراحی معماری همساز با اقلیم از مهمترین راهکارهای کاهش مصرف انرژی می‌باشد. در این مقاله به بررسی و ارائۀ ضوابط معماری همساز با اقلیم شهر ایلام با استفاده از شاخص زیست اقلیمی ماهانی پرداخته شد و پس از مشخص شدن ضوابطی که باید بر طراحی معماری همساز با اقلیم حاکم باشد، ساختمان‌های مسکونی شهر ایلام در سه دستۀ ...