در این پایان نامه می خواهیم انژکتیوی در یک کاما کاتگوری c/b را با استفاده از مفهوم شی مقطع های s(f از یک ریخت داده شده f در c را بررسی کنیم. در ابتدا نشان می دهیم که f در c/b انژکتیو است اگر و تنها اگر ریخت (fو1) یک مقطع در c/b و s(f در c انژکتیو باشد. با استفاده از این موضوع اشیا انژکتیو f نسبت به رده نشاندن های توپولوژیکی در رسته های contl/b از مشبکه های پیوسته روی b را مطالعه می کنیم. و به ع...

فرض کنید ‏‎r‎‏ یک حلقه یکدار و جابجایی و ‏‎m‎‏ یک r- مدول باشد. ‏‎m‎‏ یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ ایده آل ‏‎i‎‏ از r چنان موجود باشد که ‏‎n=im‎‏ زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول ‏‎m‎‏ یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در ‏‎m‎‏ چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جا...

در این پایان نامه پس از مـقدمات موردنیاز, مفهوم مدول های بسته صحیح را شرح داده و نشان می دهیم که دامنه صحیح r بسته صحیح است اگروتنها اگر یک r-مدول تصویری متناهی مولد فارغ از تاب, بسته صحیح موجود باشد. همچنین مفهوم زیرمدول های معکوس پـذیر را توضیح داده و ثابت می کنیم که زیرمــدول های معکوس پذیریک مـدول تصویری متناهی مولدروی یک دامنه؛ تصویری و متناهی مــولد هستند. مدول های ددکیند را تعریف کرده ...

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.

بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......

رساله را با نگاهی اجمالی به تعاریف و مفاهیم مقدماتی نظریه کوهمولوژی موضعی و تعمیم های آن، و نظریه پوشش یکدست مدولها شروع می کنیم. در فصل دوم برای یک دستگاه ایده آلی از حلقه ‏‎r‎‏، مدول با تولید متناهی ‏‎m‎‏ و عدد طبیعی ‏‎‏‎n‎‏ ثابت می کنیم که ‏‎f (m)>n‎‏ اگر و تنها اگر به ازای هر ایده آل اول ‏‎f (mp)>n,p spec(r)، که در آن ‏‎f (m)‎‏، بعد ‏‎‏‎‏‎a‎‏-متناهی ‏‎‏‎m‎‏ نسبت به است. اثبات این قضیه، که ب...

تاریخ دفاع : 28/8/91 در این پایان نامه رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری و تزریقی کویورها و همبافت ها را مطالعه میکنم . فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور(گراف جهت دار) باشد. رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری(تزریقی) از q توسط r-مدول ها را با نماد k(prj q) (k(inj q))، نمایش می دهیم. نشان می دهیم که، برای کویور های خاص، این رسته های مثلثی به طور فشرده تولید شده هستند و یک مجموعه مولد فشرده برای آنه...

در این پایان نامه مدول های ضربی وفادار و مدول های تصویری موضعاً دوری را بررسی می کنیم و به بررسی ویژگی های آنها می پردازیم. برخی خواص ایده آل وابسته و ایده آل اثر روی مدول های ضربی و تصویری را بیان می کنیم.

ابعاد همولوژیکی کوهن مکالی بر پایه ابعاد گرنشتاین ساخته شده و طریقه بدست آوردنشان معرفی می شود و در نهایت قضایایی بیان و اثبات می شوند

در این پایان نامه نشان می دهیم اعضای رسته قاب های قویا تصویرپذیر دقیقا اشیاء کامل پوشا در رسته قاب های منظم فشرده است . هم چنین نگاشت های اسکلتی را بررسی می کنیم