هدف اصلی ما در این پایان نامه این است که شکل کلی تری از قضیه ارلیس-پتیس را در زمینه ی جمع پذیری در رابطه با نگاشت های دو خطی کراندار به دست آوریم میخواهیم مفاهیم قبلی جمع پذیری در یک زمینه کلی را توسعه دهیم و نگاشت دو خطی کراندار که به صورت b : x × y ?? z داده میشود را بسازیم که در آن z و y و x فضاهای باناخ هستند و با اعمالبعضی شرایط روی نگاشت دو خطی b در قضیه اصلی آن را توسعه دهیم.

در این پایان نامه یک کامل سازی یوندای تعمیم یافته بر حسب تورها بدست آمده است و نشان داده شده است که این کامل سازی در حالت کلی، بسنده ی دنباله ای نیست پاسخی برای پرسش بونسانگ و بروگل درباره ی رده ی فضاهایی که کامل سازی یوندا روی آنها خودتوان است ارایه گردیده است و مشاهده شده است که بزرگ ترین رده از فضاهای شبه متریکی که کامل سازی یوندا روی آنها خود توان است از فضاهای شبه متریک اسمیت کامل شدنی تشک...

فرض کنیم b فضای باناخ متشکل از توابع تحلیلی تعریف شده روی حوزه کراندار g در صفحه مختلط وهمچنین ? یک چندجمله ای تحلیلی ویا یک تابع گویا و m? عملگر ضرب بوسیله ? باشد. تحت شرایط خاص روی ? و g ، تعویضگرهای m?، یعنی مجموعه تمام عملگرهای کراندار t را مشخص می کنیم که به ازای آنها داشته باشیم tm? = m?t. در مورد این فضا مثالهای متعددی را بررسی میکنیم.

در این پایان نامه، هدف ارائه برخی خواص فضای عملگرهای خطی ضعیفا کراندار فازی باعملگر نرم بگ و سامانتا (samanta and bag) روی فضاهای نرمدار فازی فلبین است. در ادامه کامل بودن این فضا مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. با مثالهای نقض، نشان داده خواهد شد که قضیه نگاشت معکوس و قضیه باناخ- استین هاوس (theorem "steinhaus s –banach) برای این حالت فازی برقرار نیست. همچنین به طور خلاصه فضاهای فازی نرمدار با بعد...

در این پایان نامه، مفاهیم همگرایی آماری و همگرایی ایده آلی یک دنباله تعریف شده و مشابه آماری و ایده آلی برخی از نتایج همگرایی معمولی دنباله ها بررسی می شود. در نهایت با تعریف ایده آل ماکسیمال، حد باناخ یک دنباله ی کراندار را نسبت به آن تعریف می کنیم و نشان می دهیم که تناظری بین ایده آل های ماکسیمال و حدود باناخ یک دنباله ی کراندار برقرار است. کلمات کلیدی: چگالی، همگرایی آماری، همگرایی ایده آلی...

مفهوم برد عددی از جمله مطالب مهم و مورد توجه در بحث انالیز ماتریس ها می باشد.برد عددی که ناحیه ای محدب و فشرده از صفحه مختلط است در ابتدا برای ماتریس های با درایه های مختلط مطرح گردید.در صورتی که h یک فضای هیلبرت وt یک عملگر خطی کراندار باشد برد عددی t به طور مشابه تعریف گردیده و با w(t) نمایش داده می شود. در این مقاله به بررسی برد عددی توان های صحیح ومثبت k و همچنین توان های منفی k (در صورت و...