زیر نظریه استقراء باز oi از حساب پئانو در زبان مرتبه اول حلقه های یکدار مرتب ، از افزودن اصل موضوعی استقراء روی فرمولهای خالی از سور به مجموعه اصول حلقه های جابجایی یکدار گسسته مرتب حاصل می شود. نظریه استقراء باز نرمال noi، گسترش oi توسط قالب اصل موضوعی بیان کننده به طور صحیح بسته بودن حلقه در میدان کسرهای خود می باشد. در سال 1991، بوگاتا در مقاله خود در j.s.l متناهیا اصل ناپذیری oi را ثابت کرد...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی خواص صفحات مطلق با رهیافت اصل موضوعی می پردازیم. سپس زیر گروه ویژه ای از خود ریختی های آن به نام حرکت ها را معرفی کرده و مجموعه ی حرکت های سره را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه به هر صفحه ی مطلق مانند یک گروه مرتب جابجایی نظیر می شود که w,+ یک زیر گروه از k- لوپ (e, +) نظیر صفحه ی مطلق است. به کمک رابطه ی ترتبیب روی صفحه ی مطلق مفاهیمی چون نیم خط، زاویه، ان...

در این پایان نامه، دوگانگی مزدوج توابع محدب مجموعه مقدار مورد مطالعه قرار می گیرد. این پایان نامه به صورت زیر تنظیم شده است: فصل اول، به مرور برخی تعاریف و نتایج پایه ای توپولوژی، آنالیز تابعی و آنالیز محدب اختصاص یافت که در فصل های بعدی مورد استفاده می باشند. هدف اصلی فصل دوم، معرفی فضاهای برداری توپولوژیک محدب و فضاهای خطی مخروطی و خواص مهم آن ها می باشد. در فصل سوم، برخی از نتایج...

دراین پایان نامه فضاهای شبه متریک و متریک های جزئی در مشّبکه های مقداری مطالعه می شود. کامل سازی فضاهای متریک جزئی که شامل دو کامل سازی و کامل سازی کروی است نیز مطالعه می شود. قضیه هایی در این بحث مورد بررسی قرار داده می شود. مثال هایی از v-متریک های جزئی که مجموعه مرتب جزئی کامل جهت دار پیوسته هستند آورده شده است .

دراین پایان نامه در باره کاربرد نظریه مجموعه های ناهموار در سیستم های اطلاعاتی بحث می کنیم. در واقع در این پایان نامه نظریه ی مجموعه های ناهموار را با نظریه مجموعه های فازی با تابع مقدار فاصله ای ترکیب می کنیم و به معرفی سیستم های اطلاعاتی فازی با تابع مقدار فاصله ای می پردازیم. همچنین تقریب ناهموار یک مجموعه ی فازی با تابع مقدار فاصله ای روی مجموعه مرجع u را به عنوان یک فضای تقریب پاولاک مورد ...

روابط بین یک مجموعه ی خودوارون که یک دوتایی (p,i) است به طوری که pیک مجموعه ی ناتهی و i یک زیر مجموعه از جایگشت های خودوارون p است را با گراف ها بیان می کنیم. و رابطه ای که ساختارهای انعکاسی و مجموعه های خودوارون نیمه منظم با هم دارند را بررسی می کنیم. نشان می دهیم متناظر با یک سیستم یه تایی اشتاینر یک شبه گروه نیمه متقارن خودتوان وجود دارد و برعکس از هر شبه گروه نیمه متقارن خودتوان می توان ب...

پردازش مجموعه داده های نامتوازن در بسیاری از کاربردهای دنیای واقعی، گسترده شده اند. این مسئله زمانی به وقوع می پیوندد که تعداد نمونه های یک یا چندین کلاس موجود در مجموعه داده، نسبت به تعداد نمونه های سایر کلاس ها کمتر باشند. این مشکل به وجود چولگی و عدم توازن در توزیع مجموعه داده ای مربوط شده و باعث ایجاد مشکلات برای بسیاری الگوریتم های معمول یادگیری ماشین می شود. در حقیقت، هدف اصلی یادگیری، به...

با توجه به وجود مسائل چند هدفه در زندگی واقعی، مسئله بهینه سازی چند هدفه مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. بهینه سازی چند هدفه، بهینه سازی همزمان چندین هدف می باشد که اغلب متضاد با یکدیگر هستند. در بهینه سازی چند هدفه، مجموعه ای از راه حل های مختلف به دست می آید که مجموعه بهینه پارتو نامیده می شود. روش های مختلفی برای به دست آوردن بهینه پارتو وجود دارد. اینکه از چه روشی استفاده کنیم...

یکی از مسائل مهم در زمینه داده کاوی، مسأله دسته بندی مجموعه داده های نامتوازن است. اصطلاح «مجموعه داده نامتوازن»، عموما به مجموعه داده ای گفته می شود که تعداد نمونه ها در کلاس های گوناگون، اختلاف بسیاری داشته باشند. در این نوع داده ها، به کلاس هایی که کم ترین تعداد نمونه ها را دارند، کلاس اقلیت گفته می شود. به دلیل این که اکثر الگوریتم های یادگیری، یک دسته بند را با فرض برابر بودن تعداد نمونه ه...

( این رساله با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و به جای فایل word آن فایل تک قرار داده شده است ) در این رساله گراف هایی که مجموعه های ستاره ای شان مستقل یا خوشه اند مورد بررسی قرار می گیرند. برای همه مقادیر ویژه یک درخت ثابت می کنیم که همه مجموعه های ستاره ای شان مستقل هستند. بعلاوه، نشان خواهیم داد که یک گراف همبند با سه مقدار ویژه متمایز دارای افراز مستقل است اگر و تنها اگر ستاره باشد. همچ...