بلور فوتونی ساختارهای دی الکتریک متناوبی هستند که به صورت مصنوعی ساخته شده اند و دارای ساختار نواری می باشند که از مشخصه های بلور بوده و شامل نوارهای فرکانسی مجاز و ممنوعه می باشد. در سالهای اخیر بلورهای فوتونی به خاطر خواص جالبشان در کنترل انتشار نور در مقیاس طول موج، بسیار مورد توجه است. در این میان موجبرهای بلور فوتونی، که از ایجاد یک نقص خطی در بلور فوتونی بدست می آید، از اهمیت زیادی در مدا...

برای خوشه بندی منابع الگوریتم های مختلفی ارائه شده اند که هرکدام از آن ها با درنظر گرفتن معیارها و شرایط خاص مساله، سعی در یافتن جواب بهینه ی مساله را دارند. در این پایان نامه به منظور یافتن مناسب ترین گره ها برای قرار گرفتن در خوشه های یکسان الگوریتمی ارائه می شود که با استفاده از الگوریتم تخمین توزیع و بهینه سازی مارکوف گره های مشابه را می یابد و برای انتخاب سرخوشه ها که از بین گره های مجموعه...

بررسی گراف مقسوم علیه فشرده صفر،تعریف ساختار گرافی جدید شبکه مقسوم علیه صفر(? (r از حلقه r ، و قضیه ای را بیان می کنیم که نشان دهد (? (r تقریبا همیشه همبند است.

در این پایان نامه با فرض این که ‎(x,d)‎یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎، جبرهای کوچک لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎ و جبرهای برجست? لیپشیتس ‎lip_{0}(x,d^{alpha})‎ برای ‎0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیت...

در این پایان نامه ساختارهایی از g-خمینه های لورنتسی همگن d-بعدی m=g/h از یک گروه لی نیم ساده g بررسی می شوند. با توجه به نتیجه ای از کوالسکی در [18] کافی است در حالتی که g به طور سره عمل می کند مورد بررسی قرار گیرد که در این حالت h فشرده است.بنابراین هر خمینه ی m=g/h ? که h ??h با یک متر لورنتسی مجهز می شود. خمینه ی همگن m=g/h با پایدارساز فشرده و همبند h را سازگار کمینه گوییم هرگاه با یک متر ...

در این پایان نامه، گراف وابسته به ‎bci/bck -جبرها را مطالعه می کنیم. ابتدا مفاهیم (‎ r(a)، l(a، شبه ایده آل و مقسوم علیه های صفر را معرفی نموده، با چند مثال ویژگی های مربوط به آنها را بررسی و شرایطی را برای ‎(شبه)‎ ایده آل bci/bck -جبرها برای آنکه ‎l- اول باشد بیان می نماییم. نشان می دهیم که گراف وابسته ‎bck-‎جبرها، گرافی همبند است به طوری که بین هر راس غیر صفر آن با راس صفر یال وجود دارد، ا...

گروه های بنیادین کلاسیک در مورد فضاهای پوانکاره(همبند ساده نیم موضعی) بخوبی رفتار می کنند. یکی از دستاوردهای خوب برای فضاهای پوانکاره وجود پوشش جهانی برای این نوع فضاها میباشد. برای فضاهای دلخواه وجود پوشش جهانی یک مسئله مهم و قابل توجه می باشد. در این پایان نامه با تغییر در تعریف های کلاسیک یک پوشش جهانی برای هر فضای همبند مسیری معرفی میکنیم.ایده ی اولیه معرفی طوقه های غیربدیهی بوسیله ی پوشش ه...

در این پایان نامه منیفلدها و گروه های لی را معرفی می نماییم. عمل مشتق پذیر یک گروه لی روی یک منیفلد و قضایای مهم دیگری را مطرح می کنیم.همچنین گروه وار ها، گروه وار های لی و زیرگروه وار ها و مثال هایی از آن ها مطرح می شوند.سپس ریخت پوششی از گروه وارهای لی و هم ارزی رسته scov(m) از پوشش های منیفلد همبند m و رسته lgdcov(?_1 m) از پوشش های گروه وار بنیادی ?_1 m را نشان می دهیم. همچنین عمل یک گروه...

در این پایان نامه فضاهای جدیدی تحت عنوان فضاهای طوقه کوچک مورد مطالعه قرار می گیرند. فضای جزایر همساز در یک نقطه دارای طوقه کوچک می باشد که با استفاده از این فضا، فضای m -چین خورده ای ساخته می شود که در هر نقطه دارای طوقه کوچک می باشد. مفهوم ط.قه کوچک،مفهومی در مقابل فضاهای هاسدروف هموتوپیکی و همبند ساده نیم موضعی می باشد. چون فضاهای طوقه کوچک همبند ساده نیم موضعی نیستند دارای فضای پوشش جهانی ک...

فرض کنید m یک خمینه ی هموار ، فشرده ، ریمانی و g ?iso(m) زیر گروهی بسته و همبند باشد، چنانکه fix(m,g) (مجموعه نقطه های ثابت عمل ) ناتهی است.عمل g بر m را نقطه ثابت همگن نامند اگر g بر کره ی نرمال بر یکی از مولفه های fix(m,g) ترایا عمل کند، یا به بیان هم ارز ،fix(m,g) در فضای مداری دارای نقص همگنی یک باشد.در این پایان نامه رده بندی خمینه های ?-بعدی بسته ، ساده همبند با خمیدگی برشی نامنفی و عمل م...