در سری مقالات (4)و (5) و (6) و (7)، کارتان تلاش کرد که ابررویه های هم محیط را دسته بندی کند، اما موفق به دسته بندی کامل آن ها نشد. در واقع فرمول های اساسی کارتان اطلاعات کافی برای مشخص کردن تعداد انحناهای اصلی ممکن را برای ابررویه های نمی دهند. بعدها مانر با روش های توپولوژی جبری نشان داد که تعداد انحناهای اصلی ممکن را برای ابررویه های نمی دهد. بعدها مانژنر با روش های توپولوژی جبری نشان داد که ...

در این پایان نامه با معرفی میدان های برداری همدیس روی یک خمینه ریمانی ،قضیه های موجود را بررسی نموده وبه دلیل اهمیت موضوع ،وجود نکات جدیدوگستردگی مطالب سعی بر این است که پیرامون آن مطالب جدیدی را ارائه نمائیم.

شبهmv-جبرها ، توسیعی از جبر ناجابجایی mv-جبر است . در این پایان نامه ،شبه mv-جبرهای موضعی را بررسی کرده و همچنین یک رده بندی برای این ساختار ارائه داده و زیر کلاسهای شبه mv-جبر کامل را به طور عمیق مورد بررسی قرار می دهیم.بعلاوه، ثابت می کنیم که رستهl-گروه ها با زیررسته هایی از شبه mv-جبرهای کامل معادل هستند.

در این پایان نامه، مفهوم فضاهای شبه متری و فضاهای شبه متری فازی و مسیله پیدا کردن تعریف مناسب از کامل بودن برای این فضاها مورد بررسی قرار گرفت. برای حل مسیله، اتدا تعریف مناسبی از دنباله کوشی در فضاهای شبه متری ارایه می گردد. سپس، با استفاده از این مطلب که یک فضای شبه متری، کامل است اگر هر دنباله کوشی در آن همگرا باشد به چگونگی ساختن یک کامل شده از فضای شبه متری پرداخته می شود. و در انتها این ...

فرض کنید m یک منیفلد هموار همبند باشد و α یک متریک ریمانی روی m باشد، در این صورت یک متریکراندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f =β + α که در آن β یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه ابتدا هندسه فینسلری متریک های راندرس چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی مورد بررسی قرار می گیرند سپس ‍‍‍‍‍ژئودزیک های متریک های فینسلری چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی محاسه می...

در این مقاله پس از معرفی شبه فضای احتمال، برای اولین بار شبه تابع مولد گشتاور  را معرفی می کنیم و به بررسی ویژگی های آن می پردازیم. همچنین برخی ویژگی های شبه امید ریاضی و شبه واریانس  را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

در این پایان نامه ابتدا مطالعه ای در مورد ابعاد اضافه و لزوم به کار گیری آن انجام می شود. یکی از موفق ترین مدل های ابعاد بالاتر توسط رندال-سندروم rs پیشنهاد شد که جهان چهار بعدی ما (شامه) در فضایی با بعد بالاتر (توده) غوطه ور است. آنها در توضیح مسئله سلسله مراتب (تفاوت بین قدرت های نیروهای بنیادی) موفق بودند. در مدل آنها گرانش می تواند در توده منتشر شود در حالی که ماده معمولی در شامه محدود می ش...

آنالیز روی کره واحد به صورت بخشی از آنالیز فوریه ظاهر می شود. این بخش به طور وسیع مورد مطالعه قرار گرفته و در حل طیف گسترده ای از مسایل همچون ریاضیات کاربردی از آنالیز عددی گرفته تا علوم زمین و مهندسی به کار برده شده است. در این اثر, به معرفی نتایجی کلاسیک پیرامون تقریب توابع π 2-متناوب می پردازیم و سپس سعی می کنیم آن ها را به کره هایی از مراتب بالاتر تعمیم دهیم. هارمونیک های کروی کلاسیک روی کر...

در ابتدا لازم است به این موضوع اشاره کنیم که برای مطالعه ی یک مدل هندسی از ستون فقرات انسان، باید یک حدمینیمم از یک تابع با مقدار حقیقی که روی یک ضرب از گروههای متعامد ویژه تعریف شده‎‎‏، پیدا کنیم. برای نتیجه گرفتن از ساختار گروه لی آن، از روش نیوتن روی این خمینه استفاده می کنیم.