یکی از قضایای اساسی در حساب دیفرانسیل قضیه رل است: ریشه های مشتق یک تابع بین ریشه های آن تابع قرار دارد. یک نتیجه قضیه رل این است که اگر یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی روی هیات اعداد حقیقی شکافته شود، آن گاه مشتق آن نیز چنین خواهد شد. از این رو می توانیم سوال کنیم که برای چه هیات های دیگری چندجمله ای ها از خاصیت رل پیروی می کنند. ما این پرسش را برای هیات های متناهی تنها با استفاده ار نتایج اساسی ...

فرض کنید r یک حلقه ی نوتری جابجایی و m یک r-مدول متناهی مولد باشد. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر برای یک عدد صحیح t ، به ازای هر i<t، h_a^i (m)، -مین مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل a متناهی مولد باشد آنگاه به ازای هر عضو a-فیلتر رشته ی منظم مانند که در توانهای به اندازهی کافی بزرگ a قرار دارد و هر i<t-1، داریم: h_a^i (m/xm)?h_a^i (m)? h_a^(i+1) (m).

هدف اصلی ما در این پایان نامه این است که شکل کلی تری از قضیه ارلیس-پتیس را در زمینه ی جمع پذیری در رابطه با نگاشت های دو خطی کراندار به دست آوریم میخواهیم مفاهیم قبلی جمع پذیری در یک زمینه کلی را توسعه دهیم و نگاشت دو خطی کراندار که به صورت b : x × y ?? z داده میشود را بسازیم که در آن z و y و x فضاهای باناخ هستند و با اعمالبعضی شرایط روی نگاشت دو خطی b در قضیه اصلی آن را توسعه دهیم.

جرقه جنبش حقوق و اقتصاد در اواخر دهه 60 میلادی با چاپ مقاله معروف "مسئله هزینه اجتماعی" نوشته رنالد کاوز زده شد. کاوز در این مقاله با طرح نظریه اش که به "قضیه کاوز" شهرت یافت؛ با قائل شدن نقش محوری برای هزینه های معامله در نیل به کارایی اقتصادی، از طرفی سنت پیگویی حاکم بر اقتصاد نئوکلاسیک را زیر سوال برد و از طرف دیگر، بر نقش انکارناپذیر قواعد حقوقی در حصول کارآیی اقتصادی تأکید کرد. در این نوشت...

This article has no abstract.

قضیه مورلی حاکی است که نقاط برخورد خطوط مجاور اضلاع تثلیث کننده سه زاویه داخلی هر مثلث تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند. این مساله ابتدا در سال 1899 توسط فرانک مورلی مطرح گردید و تاکنون اثباتهای متعددی برای آن ارائه شده است. در این مقاله راه حل زیبایی که توسط آلن کن برنده مدال فیلدز در سال1998 ارائه شده است، تشریح می گردد.

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از قضیه ی مالیشف به بررسی پیدا کردن نزدیکترین فاصله ی یک ماتریس دلخواه از مجموعه ی ماتریس های با مقدار ویژه ی مضاعف پرداخته، سپس این روش را در مورد ماتریس های با مقادیر ویژه ی با تکرار 3 مطالعه می کنیم. همچنین در ادامه به مطالعه ی ماتریس های نرمال پرداخته و صادق بودن قضیه ی مالیشف در مورد این نوع از ماتریس ها مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.

افضل‌الدین خونجی در عکس مستوی موجهات نوآوری‌های فراوانی دارد که منطق‌دانان بعدی در این زمینه همگی از او پیروی کرده‌اند. پی‌گیری این بحث در ارسطو، ابن سینا، فخر رازی و خونجی نشان می‌دهد که تغییرات تدریجی از ارسطو تا خونجی مانند طیفی است که دو سر آن هیچ همانندی ندارند و احکامی که ارسطو در عکس مستوی موجهات پذیرفته است، همگی مورد انکار خونجی قرار گرفته است. هرچند ادعاهای خونجی در عکس قضایای خارجیه ...

منطق پیوسته گسترشی از منطق مرتبه ی اول می باشد که برای مطالعه ی ساختارهای جبری مجهز به یک متریک طراحی شده است. منطق پیوسته بر مبنای فضای متریک، از نظر صورت بندی شباهت بسیار با منطق مرتبه اول دارد. هدف از این پایان نامه بررسی قضیه ی تمامیت در این منطق می باشد. صورت مرتبه اول این قضیه بیان می کند که جمله ای برهان پذیر است اگروتنها اگر خرسندپذیر باشد. صورت منطق پیوسته این قضیه تفاوت هایی با صورت ...

در این پایان نامه ابتدا نگاشت های ناگسترده، ناگسترده پایدار و گسترش نیافته در فضای هیلبرت معرفی می گردند. سپس قضیه ی ری بیان می شود. ما تلاش می کنیم قضیه ی ری را با نظریه ی آنالیز محدب در فضای باناخ گسترش دهیم. فرض می کنیم ‎e‎ یک فضای باناخ اکیداً محدب، انعکاسی و هموار باشد و j‎ نگاشت دوگان ‎e باشد. ثابت می کنیم اگر ‎c‎ یک زیر مجموعه ناتهی و محدب از ‎e باشد، آن گاه هر نگاشت گسترش نیافته از ‎c به...