مسأله ی توجیه صدق ادراکات بشر و اثبات واقع نمایی شناخت، که از آن به ارزش شناخت تعبیر می شود، از اساسی ترین و درعین حال پیچیده ترین مسائل مربوط به ادراکات است. شهید مطهری با آن که همه ی ادلّه ی وجود ذهنی را اثبات کننده ی ادّعای حکمای مسلمان مبنی بر حصول صورت و عین ماهیّت معلوم در ذهن نمی داند، معتقد است که «حکم ایجابی بر معدومات» به منزله ی یکی از دلایل اثبات این ادّعا، اگر بر مبنای قضایای حقیقیّه به...

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

در این پایان نامه در فصل اوا مفاهیم مقدماتی را بیان کردیم و در فصل دوم نگاشت های غیر انبساطی و غیر پخشی و پیوندی را تعریف کرده و قضیه نقطه ثابت تعمیم یافته و برخی قضایای نقطه ثابت و قضیه ارگودیک غیر خطی را برای این نگاشت ها ثابت میکنیم و در فصل سوم یک رده از نگاشت های غیر خطی به نام نگاشت های پیوندی تعمیم یافته را تعریف می کنیم که شامل نگاشت های غیر انبساطی و غیر پخشی و پیوندی می شوند. سپس قضای...

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیشنیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس با ساختن یک فضای باناخ و به کارگیری قضایای نقطه ثابت وجود جواب های سراسری معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری را روی نیم بازه مورد بحث قرارمی دهیم. در ادامه ، وجود جواب های کراندار را برای مسئله مقدار مرزی با استفاده از قضیه نقطه ثابت شودر و روش قطری سازی بررسی می کنیم.در انتها، با استفاده از قضای...

منظور از این رساله فراهم ساختن قضایای حدی برای مجموع متغیرهای موزون است . گاهی ضمن اثبات مطالب ، از برخی قضایای اثبات شده در کتب احتمال کمک گرفته شده است که در چنین مواردی فقط خود قضیه ذکر شده است و از اثبات آن صرفنظر گردیده است . مطالب این مجموعه بصورت منطقی در چهار فصل ارائه شده است . در فصل اول ضمن بدست آوردن قانون اعداد بزرگ به بررسی قضایای حدی در مورد متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع و نیز...

باید اذعان کرد که تامل در سیر تاریخ تحول و تکامل مفاهیم و قضایای ریاضی و عبرتها و آموزه های ناشی از آن چندان مورد توجه معلمان و دانش پژوهان ریاضی قرار نگرفته است. کیفیت تجربه علمی و پژوهشی عالمان ریاضی در بستر زمان الهام بخش خوبی برای پژوهشگران جوان است تا با بصیرت بیشتری به ساماندهی اندیشه خویش بپردازند. در این مقاله می کوشیم تا تاثیر تاریخ ریاضیات را در کار ریاضی به مثابه یک ضرورت علمی مورد ت...

در این مقاله به بررسی پاسخ‌های مختلف به این پرسش پرداخته‌ایم که آیا مفهوم «وجود» در قضایای هلیه بسیطه، مانند «خدا هست»، محمول است. روشن شدن این مسئله می‌تواند اعتبار یا عدم اعتبار براهین وجودشناختی و حتی جهان‌شناختی را روشن کند.در بخش اول، مقاله آرا، ادله و نتایج مسئله از دیدگاه فیلسوفان غربی مطرح و بررسی شده است و بخش دوم، به بررسی آرا، ادله و نتایج مسئله به صورت مقایسه‌ای بین فیلسوفان غربی و ...

یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در...

امروزه تقریباً در تمام زیر شاخه های کنترل حتی کنترل هوشمند از مزایای توابع تبدیل اکیداً حقیقی مثبت در پایدار سازی سیستم های کنترل حلقه بسته استفاده می شود. حضور این توابع تبدیل در یک سیستم کنترل حلقه بسته می تواند به تولید یک تابع لیاپانوف برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته کمک کند. با این وجود شرایط لازم و کافی داده شده برای  توابع تبدیل ماتریسی اکیداً حقیقی مثبت در مراجع مختلف برای سال های مدید،...