در این پایان نامه به فشرده سازی و تکین زدایی معادلات چندجمله ای لیینارد از نوع (m,n) می پردازیم. به عبارت دیگر، میدان های برداری مسطح مربوط به یک معادله دیفرانسیل اسکالر مرتبه دوم مانند x ?+f(x) x ?+g(x)=0 را در نظر می گیریم که در آن f و g به ترتیب چندجمله ای هایی از درجه ی m و n (بر حسب متغیر x) هستند. علاوه بر فشرده سازی صفحه ی فاز یا همان صفحه ی لیینارد، نشان داده می شود که فضای معادلات لیین...

چکیده : برای فرایند نقطه ای از فضای متریک جدا پذیر کامل x تابعی مولد احتمال تعمیم یافته g]h[=e exp logh)x(n)dx(برفضای vo = }h:x----------- ]o,i[ ing h)x(>o{ خوشتعریف است . فضاهایی را که تابعی مولد احتمال بر آنها تعریف می شوند دسته بندی نموده و نشان می دهیم که توزیع فرایند نقطه ای n بطور منحصر بفردی بوسیله تابعی مولد احتمال بفرم }g]h[:hevo{ تعیین می گردد . نتایجی را در خصوص پیوستگی تابعی مولد اح...

در این رساله و در فصل اول مقدمات لازم در زمینه قاب ها بیان شده است. در فصل دوم انتگرال فیوژن به عنوان یک انتگرال عملگر مقدار روی فضای هیلبرت معرفی می شود و برخی خواص آن با استفاده از مفاهیم انتگرال لبگ مورد بررسی قرار می گیرد. ارتباط بین قاب های موضعی برای زیر فضاها و قاب فیوژن پیوسته مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از انتگرال فیوژن روابط بازیافتی برای اعضای h بدست آمده است. خطای بازیافتی حذ...

در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در...