در این رساله، روش تحلیلی- عددی جدیدی مبتنی بر خواصی از چندجمله ای های ماتریسی برای حل دستگاه های معادلات اپراتوری ارائه شده است. بدین منظور ابتدا با استفاده از برخی عناوین جدید در حوزه جبرخطی، چندجمله ای های ماتریسی و تعاریف مرتبط با آن را بیان می کنیم و نظر به ارتباط گسترده مفاهیم جبرخطی و نظریه اپراتورها، با تعریف اپراتور مناسب، معادله چندجمله ای ماتریسی را متناظر با دستگاه معادلات اپراتوری م...

امروزه بشر با دو بحران جدی روبرو است. جوامع صنعتی با مشکل محیط زیست مواجه هستند و از طرف دیگر سوخت مصرفی آنها با سرعت روزافزون در حال تمام شدن است. همچنین از آنجا که مشکل آلودگی و کمبود منابع اولیه برای سوختهای نیز وجود خواهد داشت، نمی توان از آن به عنوان یک سوخت جایگزین مناسب نام برد. خورشید منبع انرژی است بدون هیچگونه آلودگی، که می توان به عنوان یک منبع سوخت دائمی آنرا جایگزین مناسبی برای سوخ...

روشی که در این پایان نامه بر روی آن بحث می کنیم یک روش تکراری دو مرحله ای است که برای اولین بار توسط بای وهمکارانش در سال ( 2003 ) ابداع شد. این روش برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیر هرمیتی استفاده می شود همچنین بای و همکارانش ر.ش تکراری شکاف نرمال وهرمیتی کج را ارائه کردند.فصل اول پایان نامه به تعاریف، قضایا و معرفی روش در فصل دوم به مروری بر روش تکراری می پردازیم. در فصل سوم روش...

در این پایان نامه بررسی و مقایسه چند روش تکراری برای حل معادلات سیلوستر که کاربردهای وسیعی در نظریه کنترل و ارتباطات دارند، در نظر قرار گرفته است. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایایی که در فصول بعد مورد نیاز است بیان می شود. همچنین به بیان روش های تصویری روی زیرفضای کرایلف همانند روش های گرادیان مزدوج و تندترین کاهش پرداخته می شود. در فصل دوم یک روش تکراری برای حل...

در این پایان نامه ابتدا تاریخچه ی الگوریتم گرم-اشمیت را مرور می کنیم. نسخه های کلاسیک، اصلاح شده و اصلاح شده ی ستونی الگوریتم را بازخوانی می کنیم. سپس کاربرد آن ها در مساله ی کمترین مربعات خطی و تجزیه ی qrمطالعه خواهیم کرد. مساله ی تعیین وضعیت و فقدان تعامد مسائلی هستند که سپس بررسی خواهند شد. ارتباط الگوریتم گرم-اشمیت با منعکس کننده های هاوسهولدر را نیز بیان خواهیم کرد. نهایتاً کاربرد الگوریتم ...

به بیان ساده ریشه pام یک ماتریس a عبارتست از ماتریسی مانند x بطوری که xp=a بلافاصله پس از تعریف ریشه pام ماتریسی وجود یا عدم وجود و تعداد ریشه ها مطرح می شود. در صورتی که ریشه pام ماتریسی منحصر به فرد نباشد، آنگاه ریشه pام اصلی مورد توجه قرار می گیرد. در این پایان نامه با بررسی موارد فوق به برخی کاربردهای ریشه های ماتریسی در حل معادلات دیفرانسیل، در مدل های مارکوف و تعیین میانگین هندسی ماتریسی ...

روش های تحلیل ماتریسی که اولین بار توسط نیوتس مطرح شد، یک چارچوب قدرتمند و یکپارچه برای تحلیل دسته بزرگی از فرآیندهای تصادفی است و قابل تعمیم برای فرآیندهایی با ابعاد نامتناهی و حالت های ناهمگن نیز می باشد. مطالعه بسیاری از مدل های تصادفی با معرفی زنجیرهای مارکوف مشتق از آن ها که ساختارهای خاصی دارند، امکان پذیر شده است. این مسأله در تئوری صف ، مدل های انبارداری و فرآیندهای شاخه ای به خوبی نما...