در این پایان نامه با دنباله قاب هایی کار می کنیم که دنباله قاب برای پیمایه بسته خطی خود هستند، نه اینکه قابی برای تمام فضا باشند. مسئله حائز اهمیت این است که کدام خواص دنباله قاب ها تحت اختلال ناوردا هستند. قضایای زیادی در مورد اختلال ها شناخته شده است که برای قاب ها و دنباله های قاب برقرارند ، این قضایا به دو دسته تقسیم می شوند. اولین نوع اختلال های پیلی- وینر، که روی محاسبات اینفیمم کسینوس زا...

حلقه ی توابع حقیقیمقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف،(c(x، ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط بین دو شاخه ی جبر توپولوژی است. ما در این پایان نامه به طور ویژه این حلقه را مورد توجه خود قرار داده و هدفمان ارائه ی روشی برای حل مسئله ای است که به وسیله ی ام هنریکسن و ام جریسون درباره ی فضای ایده آل های اول مینیمال در سال 1961 و 1965 مطرح شد. ام هنریکسن و ام جریسون در سال 1961 پرسی...

پیش از ظهور مکانیک کوانتمی، منطقی که بر فیزیک کلاسیک و مخصوصا مکانیک ، حاکم بود همان منطق کلاسیک بود. به این جهت درک تصویری که مکانیک کلاسیک از جهان ارائه می کرد طبیعی و قابل فهم بود. اما مکانیک کوانتومی نتایج و تصویری را ارائه می داد که حتی بعد از تکمیل صورتبندی آن یافتن تعبیری که مورد توافق همه باشد مشکل می نمود، در نتیجه چنین به نظر می رسید که منطق حاکم بر جهان اتمی، منطق کلاسیک نیست . فون ن...

یکی از ارکان اصلی دانش داده کاوی، شناسایی داده های ناسازگار در مجموعه ی داده ها است. این پایان نامه به بررسی موضوعی روش شناسایی داده های ناسازگار در بعد زیاد بر مبنای شناسایی در زیرفضاهای موازی-محور (sod)، که در ابعاد بالا از کارایی نسبتا خوبی برخوردار است، اختصاص دارد. از دلایل برتری این روش آن است که در این روش در ابعاد بالا، داده های ناسازگار می توانند خیلی از دیگر داده ها فاصله بگیرند. این ...

درسال 1979دانشمندان دانکن وحسینیون سوال کرده اند که آیا برگشتی روی دوگان دوم جبر$ l^1(g)^{**} $ وجود دارد که تعمیمی از برگشت روی $ l^1(g) $باشد؟ در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر $ g$ یک گروه غیرگسسته ی نامتناهی و یا میانگین پذیر نامتناهی باشد چنین برگشتی وجود ندارد. همچنین شرط لازم و کافی برای این که دوگان زیرفضاهای درون گرای چپ فضای $c _{b}(g)$ شامل یک برگشت باشد ارائه می کنیم. فرض می ...

مشاهدات اخیر نشان می دهند که وضعیت کنونی جهان متحمل یک انبساط شتابدار است، که نسبیت عام اینشتین قادر به توضیح آن نمی باشد. نظریه گرانش ‎f(r)‎ از جمله نظریاتی است که سعی در توضیح شتاب تندشونده ی جهان دارد. اخیراً یک نظریه گرانش معرفی شده است که در آن به جای استفاده از یک کنش ناوردای همدیس به معرفی متریک جدیدی که تحت تبدیل همدیس ناوردا است، پرداخته ‏است. نوشتن کنش اینشتین-هیلبرت با استفاده از این ...

در این رساله، برخی از نسخه های عملگری نامساوی بلمن را ثابت می کنیم. بویژه، ثابت می کنیم که اگر ‎$phi‎: ‎bh o bk$‎ نگاشت خطی مثبت یکانی، ‎$a,b in bh$‎ انقباض، ‎$p>1$‎ و ‎$0 leq lambda leq 1$‎ باشد، آن گاه ‎egin{eqnarray*}‎ ‎ig(phi(1_mathscr{h}-a abla_{lambda}b)ig)^{1/p}gephiig((1_mathscr{h}-a)^{1/p} abla_{lambda}(1_mathscr{h}-b)^{1/p}ig),‎. ‎end{eqnarray*}‎ همچنین نامساوی های بلمن را برای فر...

پس از معرفی مختصری از نظریه گره در فصل اول، در فصل دوم ساده ترین و در عین حال پایه ای ترین چندجمله ای در مبحث گره ها یعنی چندجمله ای براکت کافمن را معرفی خواهیم کرد. در ادامه به روشی برای محاسبه این چندجمله ای اشاره می کنیم که به طرز چشمگیری خطای محاسبه را کاهش می دهد. در فصل سوم به چندجمله ای جونز خواهیم پرداخت. این چندجمله ای با پاسخ به مسائلی که تا مدت ها بدون پاسخ مانده بودند به مانند انق...

فضای رمز نقش مهمی در مطالعه فرکتال های خود- متشابه بازی می کند. این فضا برای مختـصات دادن به نقاط یک مجموعه خود- متشابه به کار می رود. فضای رمز در بررسی دستگاه های دینامیکی نیز حائز اهمیت است. نگاشت انتقال روی یک فضای رمز مثال با ارزشی از یک دستگاه دینامیکی است. زیر انتقال های از نوع متناهی برای آنالیز بسیاری از دستگاه های دینامیکی متعارف به کار می روند . این مبنای نظریه دینامیک های نمادین است....

دلیل اصلی معرفی ابر میدانها این است که آنها می توانند به سادگی، نظریه های ناوردا تحت ابر تقارن را بسازند. اگر یک نظریه میدان موثر را در نظر بگیریم، که محتوای میدانی آن یک مجموعه از ابر میدانهای چپ گرد باشد، عمومی ترین لاگرانژی ابر متقارن را از دو عبارت به دست می آوریم: یکی ابر پتانسیل که تابعی هولومورفیک است، و دیگری تابعی که حد اقل شامل مزدوج هرمیتی یکی از ابر میدانها باشد. این تابع دوم به پتا...