معادله موج تعمیم یافته با پهنای یکسان (gew)با استفاده از روش پتروف -گالرکین و با استفاده از یک تابع خطی کلاه خودی به عنوان تابع آزمایش و تابع b-اسپلاین به عنوان تابع آزمون به صورت عددی حل می شود. تحلیل پایداری این طرح نشان می دهد که روش به صورت مشروط پایدار است. همچنین این روش برای حل و بررسی مسایل سالیتون منفرد و تعامل آنها استفاده می شود که بسیار دقیق و کارآمد است.

‏روش بدون مش از جمله روش های عددی است که در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بکار می رود. این روش‏، برخلاف روش عناصر متناهی که دامنه را المان بندی می کند‏، نیازی به المان ندارد و بر روی محمل دامنه انتگرال گیری صورت می گیرد. هدف این پایان نامه حل مسایل جریان گرمای ناپایدار با استفاده از روش های بدون مش بهبود یافته و مقایسه آن با روش عناصر متناهی و روش های بدون مش رایج است.

در طول 30 سال گذشته،از الگوریتم ژنتیک در شاخه های زیادی نظیر کنترل، شناسایی سیستم ها، رباتیک، طراحی و برنامه ریزی استفاده شده است. در این پروژه، تکنیکی بر پایه الگوریتم ژنتیک چند هدفه پیشنهاد شده است. معیارهای حداقل زمان، حداقل انرژی و حداقل جرک ضابطه هایی برای تولید مسیر، بوسیله ی الگوریتم ژنتیک به منظور ابزار بهینه سازی بکار گرفته شده است. در این روش، طراحی مسیر با تولید الگوریتمی به منظور حر...

در این پایان نامه با بهره گیری از روش نوار محدود اسپلاین به تحلیل ارتعاشات اجباری پوسته های کامپوزیتی ساخته شده از مواد ویسکوالاستیک پرداخته شده است. رفتار ویسکوالاستیک این مواد کامپوزیتی، خطی فرض شده است، یعنی ثابت های مادی به سطح بارگذاری بستگی ندارند و تنها تابعی از زمان می باشند. همچنین تغییرات مدول برشی برحسب زمان به صورت تابع سری پرونی ارائه شده است و مدول بالک با گذشت زمان ثابت در نظر گر...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی موجک ها وقاب ها و ارتباط آن ها با فشردگی و لبه برداری تصاویر است. به علاوه فرمول بندی یک الگوریتم تجزیه با استفاده از قاب های موجکی چسبان بحث خواهد شد. همچنیین مثال های صریحی از کاربرد این موارد در پردازش تصویر و به خصوص در لبه برداری ارائه خواهیم کرد. نشان خواهیم داد که لبه برداری با استفاده از روش تجزیه قاب های موجکی جسبان در مقایسه با روش های دیگر مطرح شده در ج...

در این پایان نامه بدنبال یافتن یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی نوع دوم هستیم. در این روش که به روش گالر کین موسوم است با استفاده از b - اسپلاین ها معادلات انتگرالی را به یک دستگاه معادلات جبری کاهش می دهیم که به آسانی با روش های عددی معمولی حل شود.

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

در این پایان نامه به حل معادلات با مشتقات جزیی گرما و موج با شرایط مرزی نیومن به روش هم محلی bاسپلاین برپایه ی bاسپلاین های درجه سه, پنج و هفت پرداخته می شود. ما گسسته سازی مشتق زمان را به کمک طرح تفاضلات متناهی انجام می دهیم و توابع bاسپلاین را به عنوان توابع درونیاب در مساله به کارمی بریم. در ادامه خطای برش و نیز پایداری روش, به کمک روش ون نیومن, بررسی می شوند. کارایی روش بکار رفته به کمک چند...

یک مجموعه از نقاط پراکنده در صفحه در نظر بگیرید که یک شکل مدل را تشکیل می دهند. هدف، تقریب زدن این توده نقاط پراکنده با یک خم بی اسپلاین x(u) است. این پایان نامه بر اساس یک الگوریتم که منجر به ساخت یک تابع مربع فاصله شده می باشد و با کمینه کردن آن به هدف نهایی می رسد. ابتدا این مطالب در فضای اقلیدسی بررسی شده و سپس به منیفلدهای ریمانی تعمیم داده می شود.

یک روش عددی برای حل مسأله اختلال تکین انتشار-هم بردار و خود الحاق را در این پایان نامه مورد بررسی قرار داده ایم. جواب بدست آمده برای مسأله انتشار- هم بردار نشان می دهد که لایه مرزی در سمت راست دامنه وجود دارد و جواب مسأله خود الحاق نشان می دهد دو لایه مرزی در نقاط انتهایی دامنه موجود است. این الگوریتم با استفاده از روش b-اسپلاین هم محلی و شبکه بندی قطعه به قطعه یکنواخت شیشکین مسأله انتشار-هم ...