در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات رابا ایده گرفتن از پژوهش های روز دنیا به­گونه­ای مدل­سازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامی­های بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم­های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام)  را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدل­سازی می­کنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پ...

در‎‎‎ این پایان نامه‏، مساله پسرو سهموی مورد مطالعه قرار می گیرد‏، روش ارائه شده بر مبنای ‎‎روش شبه-جواب می باشد و بر پایه جداسازی مساله به دنباله ای از مسائل پیشرو خوش وضع روی مش کل دامنه‏ و یک دستگاه معادلات جبری بدحالت روی مش ضخیم از دامنه است. برای مساله پیشرو متناظر وابستگی پیوسته به شرایط اولیه اثبات می شود و از روی آن وجود شبه جواب برای مساله پسرو اثبات می شود. برای حل مسائل پیشرو از روش...

معادلات دیفرانسیل کسری، اخیرا در زمینه های مختلف مهندسی، علوم، امور مالی،ریاضیات کاربردی، مهندسی زیستی و غیره مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه روش های عددی کارآمدی برای حل معادله ی پخش کسری بررسی می شود. مشتق کسری را در مفهوم کاپوجو شرح می دهیم. این روش بر پایه ی تقریبات چبیشف است. خواص چند جمله ایهای چبیشف را برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی ...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

در جهان مالی، اختیارهای قیمت، فعالیتی رایج می باشند. ریاضیات مالی، مجموعه تکنیک های علوم ریاضی می باشد به طوری که بتوان کاربردهایی را در امور مالی جستجو نمود‎‎‎ همچنین‎ ریاضیات مالی شامل بعضی کاربردهای عالی از احتمال و تئوری بهینه سازی می باشد. ‎‎‎امروزه بسیاری از تحقیقات مالی به کار برده شده، روی کاربرد مدل های ریاضیات در سازمان مالی رخ می دهد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از مفاهیم پایه...

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. ...

در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مانند تفاضلات متناهی و المان های محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی بنام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه بندی دامنه نیست. در این پایان نامه معادله ی گرما و ‏معادله ی کلاین-گوردون، با استفاده ...

در این پژوهش با استفاده از روش المانی تفاضلات مربعی (dqem)، ارتعاشات عرضی محور چندپله ای با چند تکیه گاه بررسی گردیده است. به منظور افزایش دقت مدلسازی و بررسی اثر ژیروسکوپیک ناشی لز دوران محور، از مدل تیر تیموشنکو استفاده شده است. به منظور جامعیت بخشیدن به مدلسازی تکیه گاه ها، هر یک از تکیه گاه ها توسط چهر فنر مدلسازی شده است؛ به فنر طولی و دو فنر پیچشی که دو به دو در دو صفحه ی عمود بر راستای م...

تحلیل عددی گروه شمع در خاک مستعد روانگرایی انجام شد تا اثر فاصله بین شمع ها و سربار بر روی توزیع فشار منفذی اضافی و استعداد روانگرایی بررسی شود. تحلیل با استفاده از برنامه دو بعدی کرنش مسطح تفاضلات محدود (flac) با در نظر گرفتن مدل بنیادی غیرخطی برای خاک ماسه ای، کاهش مقاومت و سختی و اندرکنش خاک و شمع انجام شده است. نتایج تحلیل عددی نشان می دهد که گروه شمع تاثیر قابل توجه ای بر روی پاسخ دینامیکی...

در این پایان نامه، روش های عددی برای حل معادله ی sine-gordon غیر خطی یک بعدی بررسی و سپس یک روش جدید مبنی بر به کار گیری روش های تفاضل متناهی فشرده و رانگ-کوتای-نیستروم ضمنی قطری (dirkn) به ترتیب برای گسسته سازی مشتق مکانی و زمانی ارائه شده است. روش اشاره شده برای هر دو متغیر مکانی و زمانی از مرتبه ی چهار دقیق و دارای مزایایی همچون تولید ماتریس خوش شرط و بدون هیچ شرطی پایدار می باشد. همچنین خوش...