پدیده های غیرخطی که در بسیاری از رشته های علمی ظاهر می شوند به وسیله ی معادلات دیفرانسیل جزئی قابل مدلسازی هستند. رده ی وسیعی از روش های تحلیلی و عددی برای حل این نوع معادلات استفاده شده اند. به عنوان مثال می توان از روش تجزیه آدومیان، روش تداخلی هموتوپی نام برد. روش تجزیه آدومیان اولین بار توسط جورج آدومیان ارائه و برای رده ی وسیعی از معادلات دیفرانسیل بکارگرفته شد. ثابت شده است این روش برای ح...

این پایان نامه، مشتمل بر چهار فصل است‎.‎ در فصل اول به تعاریف و مفاهیم اولیه می پردازیم و یک دسته بندی کلی از انواع معادلات دیفرانیسل پاره ای و شرایط مرزی ارائه خواهیم داد. در فصل دوم انواع روش های عددی از جمله روش ریلی ریت‎ز‎، روش گالرکین و روش کانتوروویچ‏ که بر پایه ی المان های محدود هستند‎ را‏‎ برای حل معادلات دیفرانیسل پاره ای بکار می بریم. سپس در فصل سوم روش پتانسیل ها را برای حل مسائل مقد...

به عنوان تعمیم بسطهای برشی تیلور غیر تصادفی، بسطهای برشی مرتبه دوم در حالت اسکالر و چند بعدی بر حسب توانهای نمو متغیرها برای یک تابع به اندازه کافی هموار از جواب یک معادله دیفرانسیل تصادفی آورده شده است. روند کلی ساخت روشهای ضعیف برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با نویز ضربی نشان داده شده است. همانند حالت غیر تصادفی، این روند عبارت است از مقایسه بسط تصادفی تقریب با روش تیلور متناظر. به این طریق...

هدف در این پایان نامه یافتن روشی مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای خطی و غیرخطی با مقادیر اولیه و مرزی، است. بدین منظور ابتداچندجمله ای های ژاکوبی انتقال یافته را معرفی و ویژگی های مفید آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به منظور پیاده سازی روش طیفی روی معادله دیفرانسیل کسری که مشتق آن از نوع کاپوتو است ابتدا نیاز داریم ماتریس عملیاتی مشتقات کسری را بدست می آوریم. پس برای یافتن...

در این مقاله، تولید مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئله سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله ای در طراحی مأموریت های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله ای در واقع حل تناوبی مسئله سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیه خاص حاصل می شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئله سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتب...

معادلات دیفر انسل یا مشتقات جزئی کاربردهای مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات، ترمودینامیک، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیر خطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آنها دشوار و در بعضی از موارد غیر ممکن است. به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. یکی از مهم ترین معادلات دیفرانسیل با مش...

در این پژوهش قابلیتهای یک نرم­افزار مدلسازی اجزای محدود با عنوان کامسول بررسی شده است. در این خصوص، یک مثال پرکاربرد در زمینه مهندسی مکانیک ارائه و با استفاده از این نرم­افزار تحلیل شده است. این نرم­افزار دارای ماژولهای گوناگونی برای حل مسائل مهندسی است و این امکان را فراهم می­آورد که چند ماژول به طور همزمان برای مدلسازی مسائل به­کار برده شود و در نتیجه، تحلیل مسائل مهندسی شامل فیزیکهای چندگانه...

در این مقاله، شبیه‌سازی فرآیند خشک‌‌شدن نخودفرنگی در خشک‌کن مادون قرمز - هوای گرم با استفاده از روش اجزای محدود دو بعدی انجام شد. برای این منظور، معادله حاکم بر انتقال جرم و شرایط اولیه و مرزی آن استخراج شد. به کمک روش اجزای محدود با رویکرد گلرکین، دستگاهی از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بدست آمد. جهت شبیه‌سازی فرآیند خشک‌‌شدن و حل دستگاه معادلات، یک کد کامپیوتری در نرم‌افزار متلب تدوین شد. شبیه...