در این پایان نامه، سیستم معادلات یک لیزررا در نظر می گیریم، که تحت اثر یک سیگنال نوری خارجی قرار دارد. با استفاده از روش های نظریه ی اختلال، رفتار سراسری مسیرهای روی چنبره ی جاذب و مسیرهایی که در همسایگی آن قرار دارند را برای این سیستم معادلات، مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور نظریه ی اختلال برای منیفلدهای پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم یک منیفلد انتگرالی برای این سیستم...

روشهای آنالیز غیر خطی کاربردهای زیادی در علوم و مهندسی دارند که در این رساله به کاربرد ان در حل معادلات غیر خطی پرداخته می شود.فصل اول به بیان پیش نیازهای ریاضی اختصاص دادیم. در فصل دوم به بررسی وجود جواب و پایداری رده هایی از معادلات غیرخطی می پردازیم. در فصل سوم وجود جواب و خواص پایداری جواب های مثبت برای برخی از دستگاه های غیرخطی بررسی می شود. کاربرد روش آنالیز هموتوژی در حل رده هایی از معاد...

امروزه با گسترش روزافزون ارتباطات دیجیتالی و علوم کامپیوتر حفظ امنیت برای تصویر، ویدئو و سایر اطلاعات دیجیتالی، توجه زیادی را به خود جلب کرده است و رمزنگاری یکی از راه های حفظ امنیت برای این نوع اطلاعات به حساب می آید. رمزنگاری تصویر، با توجه به خصوصیات ذاتی تصویر از جمله، حجم بالای داده و وجود همبستگی زیاد بین پیکسل¬ها، دارای تفاوت¬هایی با رمزنگاری متن است. به همین علت، روش¬های کلاسیک رمزنگاری...

در سال های اخیر، نوویکوف معادله ی انتگرال پذیر جدیدی یافته است، که تعمیمی از معادله ی کاماسا-هلم می باشد. این معادله شامل جملات غیر خطی مکعبی است و جواب های از نوع پیکان دارد‎.‎ این پایان نامه به مطالعه و بررسی جواب های صریح ‎$ n $-‎پیکان برای معادله ی غیر خطی نوویکوف با استفاده از جفت لکس می پردازد. به وسیله ی یک تبدیل، به نام تبدیل لیوویل ، مسئله ی طیفی با دامنه مکانی نامتناهی، به مسئله ی طی...

در این رساله، دو الگوریتم بلوکی برای حل دستگاه های خطی نامتقارن با چند طرف ثانی ارائه می شوند. این الگوریتم ها بر مبنای روش حداقل مانده ی کمترین توان های دومlsmr)‎) و فرآیند دوقطری سازی بلوکی 1 ‎block bidiagonalization1)‎)می باشند‎.الگوریتم های ‎bl-lsmr1‎و‎bl-lsmr2‎ به ترتیب با استفاده از می نیمم سازی نرم-2 ی هر ستون از معادله ی نرمال و می نیمم سازی نرم فروبنیوس ماتریس مانده ی معادله ی نرما...

در این مقاله، معادلات کوپل‌شده جسم صلب- تلاطم سیال- الاستیسیته برای پرواز شش درجه آزادی ماهواره‌برها توسعه داده شده است. معادلات حرکت به کمک معادلات لاگرانژ در دستگاه شبه مختصات و همچنین در دستگاه مختصات اینرسی استخراج شده‌اند. مدل پاندول ساده برای حرکت صفحه‌ای به منظور مدل کردن دینامیک تلاطم سیال در پرواز شش درجه آزادی گسترش داده شده و تغییر شکل‌های الاستیک بر اساس مختصات مودال نسبت به مختصات ...

ضرب کرونکر دو ماتریس که با ‎$ Aotimes B $‎ نشان داده می‌شود، دارای خواص جالبی است که باعث شده در زمینه‌های مختلف اعم از پردازش سیگنال، پردازش تصویر و همچنین در محاسبات کوانتومی به‌طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گیرد. این ضرب خواصی هم‌چون وارون‌پذیری، تعامد، مثلثی، تقارن و بسیاری از خواص دیگر را حفظ می‌کند. اگر ‎$ A $‎ یک ماتریس صفر و یک و یا ماتریس مجاورت یک گراف باشد، توان‌های کرونکری آن منجر...

روش های تکراری جهت حل دستگاه معادلات خطی، دنباله ای از جواب های تقریبی ایجاد می کنند. در بسیاری ازکاربردها امکان محاسبه تخمینی از خطا در جواب های تقریبی (با استفاده از روش تکراری)، هنگامی که تقریب ها به اندازه کافی کوچک باشند، مطلوب است. این پایان نامه، یک روش تکراری جدید را بر مبنای روش لانزوس جهت حل دستگاه معادلات خطی با یک ماتریس متقارن، پیشنهاد می کند. سپس با به کار گیری این روش، محاسبه تخ...

هدف اصلی این پایان نامه تجزیه و تحلیل مدل های ریاضی رشد و نفوذ سلول های سرطانی است. ابتدا توضیحاتی راجع به چگونگی پیدایش سلول های سرطانی، عوامل موثر بر رشد و نفوذ آن ها و راه های پیشگیری آن، ارائه می شود. سپس چند مدل برای حرکت وتکثیر سلول، غلظت گونه های شیمیایی داخل کره تومور معرفی شده است. سپس جواب های دقیقی از معادلات غیرخطی انتقال جرم و گرما بررسی شده است و در نهایت به حل مدل های رشد و حرکت ...

دربررسی مدل ها و کاربرد علوم ریاضی در مهندسی عموما فرض بر دقیق بودن داده هاست ولی در جهان واقعی بیشتر داده ها نادقیق و بصورت فازی می باشند. دستگاه معادلات فازی نقش مهمی را در علوم مختلف مانند مهندسی، فیزیک و آمار ایفا می کنند. در این پایان نامه دستگاه معادلات فازی که ماتریس ضرایب آن قطعی و مقادیر سمت راست آن فازی هستند بررسی، همچنین روش هایی برای حل این دستگاه ها معرفی می شود. ابتدا روش های که...