یکی از اهداف این رساله شرح مفیدی از نظریه ابرخمینه هاست . در فصل یک تعاریف و نتایجی را که در فصلهای بعدی استفاده می شوند، معرفی می گردد. در فصل دوم ابرخمینه ها، یعنی جبر فرمهای دیفرانسیل بر خمینه m را مطالعه می کنیم. یک عمل طبیعی از ابرگروه بر ابرخمینه وجود دارد. مولد این عمل(یک میدان برداری فرد d ) عملگر دیفرانسیل دورام می باشد. در این فصل دیفئومرفیسمهای d - هم تغییر را شرح می دهیم . سرانجام د...

این پایان نامه به c^1 -درون وابرسانی های روی خمینه های هموار بسته با خاصیت سایه زنی حدی می پردازد و ثابت شده است که c^1 -درون این وابرسانی ها با مجموعه تمام وابرسانی ها ی ?-پایدار برابر است. البته سایه زنی حدی از دومنظر یک طرفه و دوطرفه در نظر گرفته شده است و این قضیه برای نوع دیگری از سایه زنی نیز مطرح می شود.

در این پایان نامه به بررسی و تحلیل دستگاههای معادلات دیفرانسیل با پارامتر تکین می پردازد. سیستمهای دینامیکی حاصل از این دستگاهها دارای ویژگی های هندسی پیچیده ای می باشد که در قالب نظریه خمینه های پایدار، ناپایدار و مرکزی توصیف می شود. پس از بررسی خمینه های ناوردای دستگاههای معادلات دیفرانسیل با پارامتر تکین به مشخصه های آنالیزی و همواری این خمینه ها می پردازد. تکنیکهای گسترش یافته براساس نظریه ...

گروه هولونومی، یکی از ویژگی های اصلی یک هموستار روی کلاف های برداری خمینه هموار است. در حالت خاص، هولونومی این اجازه را می دهد تا همه ی مقاطع موازی از این کلاف های برداری را پیدا کنیم. در این پایان نامه، مفهوم هولونومی به حالت ابرخمینه گسترش داده می شود. در ابتدا مقدمه ای بر نظریه ابرخمینه ها ارائه داده، سپس جبر هولونومی و گروه هولونومی هموستارها روی بافه های به طور موضعی آزاد از ابرخمینه ها را...

در این پایان نامه با معرفی میدان های برداری همدیس روی یک خمینه ریمانی ،قضیه های موجود را بررسی نموده وبه دلیل اهمیت موضوع ،وجود نکات جدیدوگستردگی مطالب سعی بر این است که پیرامون آن مطالب جدیدی را ارائه نمائیم.

در این پژوهش الگوریتمی برای محاسبه منیفلدهای ناوردای سیستم های هامیلتونی آشوبناک ارائه می شود که توسط آن می توان ، منیفلدهای پایدار و ناپایدار نقاط ثابت هذلولوی سیستم هامیلتونی را ( در صورت وجود) برای مقادیر مختلف انرژی بدست آورد. برای این منظور برنامه کامپیوتری نوشته شد که با دقت مضاعف ، پاسخ تناوبی ناپایدار معادله دافینگ واداشته و سیستم هنون - هایلس را بدست می دهد .همچنین منیفلدهای پایدار و ن...

بررسی گروه خودریختی های شیئ مفروض xدر یک رسته موضوع جالب وغالبا پیچیده ای است. در آنالیز و هندسه مختلط نگاشت های تمامریخت بین دامنه های مختلط منجر به بررسی خمینه های مختلط می شود و در این راستا گروه خود ریختی های شیئ xرا با aut(x)نمایش می دهند. دامنه های کراندار با مرز هموار در cnدو دسته اند: یکی با گروه خودریختی های فشرده و دیگری با گروه خودریختی های غیرفشرده. با دانستن این که یگانه دامنه کر...

دنباله ای تصویری از یک صحنه متحرک که از نظر زمانی به هم پیوسته هستند را بافت پویا می نامند. به بیان دیگر، بافت پویا حالت تعمیم یافته ای از تصویرهای ثابت در بُعد زمان است که با یکدیگر رابطه زمانیِ معناداری دارند. در سال های اخیر، توصیف و بازشناسی بافت های پویا مورد توجه پژوهشگران و صنعت قرار گرفته است. از سوی دیگر، ماهیت غیرقابل پیش بینی آن ها، بازشناسی بافت پویا را به یک مساله چالش برانگیز نسبت ب...