در این پایان نامه روشی جدید برای حل یک مجموعه از معادلات جبری غیرخطی با استفاده از ساختار شبکه عصبی هاپفیلد، ارائه می شود و فرمول تابع انرژی و تجزیه و تحلیل پایداری شبکه پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین قابلیت شبکه ی ارائه شده با حل مثال هایی مورد آزمایش قرار گرفته است. عملکرد شبکه پیشنهادی از نظر محاسبه ی هزینه و زمان کل مورد نیاز برای به دست آوردن نتایج نهایی کارآمد می باشد. نتایج به ...

چکیده در این پایان نامه ابتدا درونیاب اسپلاین مکعبی را بیان می کنیم.سپس با استفاده از روشی که مبتنی بر درونیابی اسپلاین مکعبی و انتگرال گیری عددی است به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم تابعی می پردازیم. روش کار چنین است که ابتدا یک تابع اولیه دلخواه برای جواب مسئله در نظر می گیریم. سپس با جایگذاری این تابع در تابع مجهول مسئله با استفاده از تقریب های متوالی به ترتیب تقریب های دیگر تابع مجهول را ...

شبیه¬سازی توزیع دوبعدی سرعت جریان برای تعیین فرایندهای هیدرولیکی از قبیل دبی جریان، توزیع تنش برشی، رسوب، میزان فرسایش و رسوب¬گذاری و انتقال آلودگی حائز اهمیت است. از این رو محققین زیادی مدل¬های مختلفی را برای برآورد توزیع سرعت در کانال¬های روباز پیشنهاد نموده¬اند. از پرکاربردترین روش¬های کلاسیک ارائه شده در شبیه¬سازی توزیع قائم سرعت، قوانین توانی و لگاریتمی می¬باشند. از جمله ضعف¬های این دو مدل...

در این پایان نامه معادله موج حاکم بر پرتو گاوسی لیزر چرپ را در تقریب پیرامحوری حل می کنیم.تغییر فرکانس آن را به صورت خطی و کاهشی در نظر می گیریم.خواهیم دید که در حالت باریکه لیزر چرپ، تصحیح اندازه لکه، فاز گوی و طول ریلی لازم است.این تصحیحات باید در برهم کنش های باریکه لیزر چرپ با مواد در نظر گرفته شود.در به دست آوردن میدان های تصحیح شده از تقریب مرتبه اول یا همان تقریب پیرامحوری استفاده می کنی...

افزایش روزافزون کاربردهای تشخیصی و درمانی اولتراسوند غیرخطی در زمینه پزشکی و بیولوژی سبب ترغیب پژوهشگران در دستیابی به مدلسازی دقیق و شبیه سازی کارامد از رژیم اولتراسوند غیرخطی شده است. در بین مدل های غیرخطی برای مدلسازی انتشار پرتوی اولتراسوند دارای پراش در سیال غیر ایدئال با تلفات، معادله موج غیرخطی KZK بیشترین توجه و استقبال را پیدا کرده است. چند الگوریتم عددی برای حل معادله KZK تدوین شده اس...

مولکول dna به عنوان یک پلیمر ناهمسانگر انعطاف پذیر حاوی اطلاعات زیستی می باشد که بهره برداری از آن ها نیاز اساسی به برهمکنش های پروتئین- dna دارد. اتصال dna به پروتئین ها موجب سازماندهی و بسته بندی آن در داخل هسته ی سلول شده، نسخه برداری از آن و خواندن ژن ها را ممکن می کند. مهمترین ویژگی dna، انعطاف پذیری آن است. به دلیل اهمیت dna، مطالعه خواص فیزیکی آن نیز ارزشمند بوده و مورد توجه بیوفیزیک دان...

هدف این پایان نامه ارایه الگوریتم هایی جدید برای مسایل پدیده های گذرای سریع از نوع معادلات دیفرانسیل سهموی (دوبعدی و سه بعدی) می باشد. روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل در کل دو نوع هستند: صریح و ضمنی. در روش های صریح همگرایی کند بوده و در اکثر موارد با پایداری مشروط مواجه می شویم. در روش های ضمنی با افزایش گره ها، هزینه محاسباتی نیز بالا می رود. روش های شکافت عملگر از جمله روش هایی هستند که تک...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی تصادفی به دلیل اعمال تاثیرات تصادفی در شبیه سازی پدیده های طبیعی مدلهای ریاضی دقیق تر و غنی تری در مقایسه با نوع قطعی خود ارائه می نمایند. با پیشرفت روز افزون علوم مدرن و مهندسی نوین و نقش بسیار مهمی که این معادلات در توصیف سیستمهای پویای مربوط به این علوم ایفا می کنند، تشریح و مدلسازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی تصادفی از اهمیت بیشتری برخوردار شد. از اینرو...

انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهم¬ترین مسائل محیط¬زیست می¬باشد. معادله¬ی حاکم بر انتقال آلودگی در مجاری روباز، معادله¬ی جابه¬جایی-پراکندگی-¬واکنش می¬باشد. مدل¬های تحلیلی در زمینه¬ی انتقال آلودگی در مجاری روباز، از اهمیت بسیاری برخوردارند. به¬کارگیری حل¬های تحلیلی در این زمینه به¬منظور صحت¬سنجی روش-های حل عددی ضروری می¬باشد. روش تابع گرین یک روش تحلیلی قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناه...

در این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای از روش های شبکه ای گاز و بولتزمن و مبانی انتقال گرما در مقیاس کوچک پرداخته می شود. در ادامه روش شبکه ای گاز و روش عددی شبکه ای بولتزمن که در واقع شکل تکامل یافته شبکه ای گاز است بیان شده و چگونگی اعمال شرایط مرزی در این روش تشریح می شود. در این پایان نامه معادله انتقال گرما در یک ساختار دولایه بر اساس مدل اختلاف فاز دوگانه می باشد به صورت عددی با استفا...